14 Влажный воздух

В воздухе всегда содержится то или иное количество водяного пара. Такую смесь сухого воздуха и водяного пара называют влажным воздухом. Обычно расчеты, связанные с влажным воздухом, выполняют при давлениях, близких к атмосферному, и парциальное давление пара в нем невелико, то с достаточной точностью в расчетах можно применять формулы, полученные для идеальных газов. Поэтому принимаем, что влажный воздух подчиняется уравнению состояния идеальных газов (2.5) и закону Дальтона (3.4)

р= р_в + р_п, (14.1)

где р – давление влажного воздуха;

р_в – парциальное давление сухого воздуха;

р_п – парциальное давление пара.

Абсолютной влажностью воздуха называют массу водяного пара, содержащегося в 1 м³ влажного воздуха (или плотность пара _п при его парциальном давлении и температуре воздуха).

, (14.2)

где R_в – газовая постоянная воздуха, Дж/(кг·К);

Т – температура воздуха, К.

Отношение абсолютной влажности воздуха при данной температуре к его максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре, называют относительной влажностью.

, (14.3)

где р_н – давление насыщения водяного пара при температуре влажного воздуха.

Отношение массы пара во влажном воздухе к массе сухого воздуха называется влагосодержанием

, м/м, (14.4)

Из этого уравнения следует

. (14.5)

Аналогично уравнению (14.5) можно написать

, (14.6)

где d_max – максимально возможное влагосодержание влажного воздуха.

Отношение влагосодержания к максимально возможному влагосодержанию называется степенью насыщения

. (14.7)

Температура, при которой влажный воздух при постоянном давлении становится насыщенным ( = 100 %) называется температурой точки росы t_р. Плотность влажного воздуха определяется по формуле

, кг/м³. (14.8)

Упрощенно плотность воздуха можно определить по формуле

, кг/м³. (14.9)

Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха и определяют по формуле

i = i_в + i_пd, (14.10)

где i_в – энтальпия сухого воздуха, кДж/кг;

i_п – энтальпия водяного пара, кДж/кг;

d – влагосодержание в кг/кг.

Энтальпия сухого воздуха

i_в = с_рt ≈ 1·t ≈ t, (14.11)

где с_р ≈1 кДж/(кг·ºС) – удельная теплоемкость воздуха.

Энтальпия водяного пара, содержащегося во влажном воздухе, определяется по эмпирической формуле

i_п = 2490 + 1,97·t_н. (14.12)

Следовательно, энтальпия влажного воздуха

i = t + (2490 + 1,97·t_н)d. (14.13)

Примеры

П-14.1

Определить влагосодержание воздуха при температуре t = 60 ºС и барометрическом давлении В = 99325 Па (745 мм рт.ст.), если относительная влажность воздуха = 60 %.

Решение.

По формуле (13.4)

а так как по уравнению (13.3)

то .

р_н определяются по приложению А насыщенного водяного пара для температуры t = 60 ºС. Из этой таблицы р_н = 0,019917 МПа и, следовательно,

МПа.

По таблицам перегретого пара для р = 0,012 МПа и t = 60 ºС находим v = 12,78 м³/кг. Тогда

кг/м³.

Парциальное давление воздуха

Па.

Плотность влажного воздуха

кг/м³,

поэтому

кг/кг=85,4 г/кг.

П-14.2

Начальное состояние воздуха задано параметрами: t=20 ºС, d=8 г/кг, р =993,3 гПа. Воздух сжимается адиабатически до давления 6 бар и затем охлаждается.

Определить, при какой температуре начнется выделение влаги из этого воздуха. Для решения задачи воспользоваться таблицами водяного пара.

Решение.

По I-d диаграмме находим, что относительная влажность φ=54 %. Следовательно, парциальное давление водяных паров р_п= =0,54·9933=53640 Па, здесь значение давления насыщения взято из таблиц водяного пара. Так как парциальное давление водяных паров будет увеличиваться пропорционально общему давлению влажного воздуха, то парциальное давление водяного пара при р=6 бар составит:

Па.

Это давление водяного пара соответствует температуре насыщения 135,56 ºС, при которой и начнется выпадение воды из воздуха.

П-14.3

Определить плотность влажного воздуха при параметрах t=320 ºС, d=30 г/кг, р=0,3 МПа.

Решение.

Находим газовую постоянную влажного воздуха R_вл.в.:

R_вл.в.=m _c.вR_c.в+ m _в.пR_в.п

где индексы «с.в.» и «в.п.» относятся к сухому воздуху и водяному пару:

Дж/(кг·К).

Плотность влажного воздуха определяется из уравнения Клайперона-Менделеева:

кг/м³.

Задачи

З-14.1

Состояние влажного воздуха характеризуется температурой t=25 ºС и относительной влажностью =0,8. Барометрическое давление В =99325 Па (745 мм рт.ст.)

Найти парциальное давление пара в воздухе и его влагосодержание.

Ответ: р_П =0,0025 МПа, d =16,3 г/кг.

З-14.2

При определении состояния влажного воздуха с помощью психрометра зафиксировано, что «сухой» термометр показывает 20 ºС, а «мокрый» 15 ºС.

Найти влагосодержание d, относительную влажность , энтальпию I, а также температуру точки росы для этого воздуха.

Ответ: d =9,2 г/кг, =62 %, I = 43 кДж/кг, t_р =12,6 ºС.

З-14.3

Состояние влажного воздуха при температуре 20 ºС определяется с помощью гигрометра, которым измерена точка росы, равная 10 ºС.

Определить относительную влажность , влагосодержание d и энтальпию I влажного воздуха.

Ответ: =52 %, d =7,8 г/кг, I =40 кДж/кг.

З-14.4

Определить удельный объем влажного воздуха при следующих параметрах: t =200 ºС, р =0,2 МПа, d =40 г/кг.

Ответ: v =0,695 м³/кг.

З-14.5

Воздух с параметрами t₁ =15 ºС, р₁ =1 кгс/см² и d₁=10 г/кг сжимается с отводом теплоты. Параметры воздуха в конце процесса сжатия t₂ =60 ºС, р₂ =7 кгс/см².

Определить относительную влажность в конце процесса сжатия.

Ответ: =55 %.

94