Примеры

П-10.1

Для идеального цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при v=const определить параметры в характерных точках, полученную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 20 ºС, ε = 3,6,  = 3,33, k = 1,4. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

В точке 1: МПа,

К,

м³/кг.

В точке 2: МПа,

К,

м³/кг.

В точке 3: МПа,

К,

м³/кг.

В точке 4: МПа,

К,

м³/кг.

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам (10.1):

кДж/кг;

кДж/кг.

Работа цикла по формуле (10.2)

кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла находят по формуле (10.3)

.

П-10.2

Для цикла с подводом теплоты при p=const найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 20 ºС, ε = 12,7, ρ =2, k = 1,4. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

В точке 1: р₁=0,1 МПа,

Т₁=293 К,

м³/кг.

В точке 2: МПа,

К,

В точке 3: МПа,

К,

м³/кг.

В точке 4: МПа,

К,

м³/кг.

Расчет подведенной и отведенной теплоты и работы за цикл проводится по формулам (10.4) и (10.5):

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла Дизеля находят по формуле (10.6)

.

П-10.3

Рассчитать идеальный цикл поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты, найти параметры в характерных точках, полезную работу, термический к.п.д., количество подведенной и отведенной теплоты, если дано: р₁ = 0,1 МПа, t₁ = 20 ºС, ε=12, ρ = 1,6,  = 1,5, k = 1,4. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Решение

При расчетах считаем воздух идеальным газом, а его свойства - не зависящими от температуры. Принимаем: R=287 Дж/(кг×К); c_p=1,005 кДж/(кг×К); c_v =0,718 кДж/(кг×К). Расчет ведется для одного килограмма воздуха.

Расчет параметров и функций состояния в точках цикла:

Точка 1: р₁=0,100 МПа,

Т₁=293 К,

м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кг×К).

Точка 2: МПа,

К,

м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кгК).

Точка 3: МПа,

К,

м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кгК).

Точка 4: МПа,

К,

м³/кг,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кгК).

Точка 5: МПа,

м³/кг,

К,

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/(кгК).

Удельное количество подведенной теплоты по формулам (10.7):

кДж/кг,

кДж/кг,

кДж/кг.

Удельное количество отведенной теплоты определяется по формуле (10.7):

кДж/кг.

Удельная работа цикла определяется по формуле (10.8).

=601,48 кДж/кг.

Термический к.п.д. цикла определяется по формуле (10.9):

или

.

Задачи

З-10.1

Рассчитать полезную работу, совершенную за цикл с подводом теплоты в процессе v=const, если известно, что расход топлива составляет 44 г на 1 кг воздуха, =6, теплота сгорания топлива =29,260 МДж/кг, r = 1,37.

Ответ: l = 624 кДж/кг.

З-10.2

Для цикла с подводом теплоты в процессе р=const определить полезную работу, отнесенную к 1 кг рабочего тела, и термический коэффициент полезного действия, если р₁=0,098 МПа, t₁ =50 ºС, =14, k=1,4; степень предварительного расширения = 1,67.

Ответ: l = 380 кДж/кг,

З-10.3

В цикле поршневого двигателя внутреннего сгорания с комбинированным подводом теплоты начальное давление р₁ = 0,085 МПа и температура t₁ = 50 ºС. Степень сжатия = 8, и = 1,2.

Определить параметры в характерных для цикла точках, количество подведенного тепла, полезную работу и термический к.п.д. цикла. Рабочее тело обладает свойствами воздуха.

Ответ: параметры характерных точек:

№ точки	р, МПа	v, м3/ч	T, K
1	0,005	1,10	323
2	1,560	0,139	740
3	3,120	0,139	1479
4	3,120	0,167	1776
5	0,222	0,110	829

, q₁ =827 кДж/кг, l =463 кДж/кг.

З-10.4

Для цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания с подводом теплоты при р=const определить параметры в характерных точках, полезную работу, количество подведенной и отведенной теплоты и термический к.п.д., если дано: р₁ = 100 кПа, t₁ = 70 ºС, = 12, k = 1,4; = 1,67. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость принять постоянной.

Ответ: v₁ =0,98 м³/кг, v₂ =0,082 м³/кг, v₃ =0,14 м³/кг, р₂ =3,24 МПа, р₄ =0,2 МПа, q₁ =627 кДж/кг, q₂ =255 кДж/кг, l =372 кДж/кг,

З-10.5

Поршневой двигатель работает на воздухе по циклу с подводом теплоты при v=const. Начальное состояние воздуха: р₁ =0,785 МПа и t₁ =17 ºС. Степень сжатия = 4,6. Количество подведенной теплоты составляет 100,5 кДж/кг.

Найти термический к.п.д. двигателя и его мощность, если диаметр цилиндра d=0,24 м, ход поршня H=0,34 м, число оборотов n=21 рад/с (200 об/мин) и за каждые два оборота совершается один цикл.

Ответ: N =14,5 кВт.

З-10.6

Рабочее тело поршневого двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты обладает свойствами воздуха. Известны начальные параметры р₁ =0,1 МПа, t₁ =30 ºС и следующие характеристики цикла = 7, , =1,2.

Определить параметры в характерных для цикла точках, количество подведенной теплоты, полезную работу и термический к.п.д. цикла. Рабочее тело – воздух. Теплоемкость считать постоянной.

Ответ: v₁=0,870 м³/кг, v₂=0,124 м³/кг, v₄=0,149 м³/кг, р₂=1,52 МПа, р₃=3,05 МПа, р₅=0,26 МПа, t₂=387 ºС, t₃=1047 ºС, t₄=1311 ºС, t₅=511 ºС, q₁ =744,2 кДж/кг, q₂ =348,2 кДж/кг, l =396 кДж/кг,