5.6. Теория ракетных двигателей.

Ракетные двигатели по сравнению с другими тепловыми двигателями являются более простыми устройствами. Они включают в себя устройство для повышения температуры вещества (как правило, продуктов сгорания веществ, входящихся в состав двигателей) и устройства для разгона высокотемпературного потока для создания реактивной тяги. Простейшие ракеты, работавшие от сгорания пороховых зарядов, применялись в качестве сигнальных или увеселительных целей. Они взлетали на небольшую высоту, и создавали световые эффекты.

В военных целях ракетные двигатели стали применять с использованием в качестве горючего твердого топлива, представляющего смесь твердого горючего и твердого окислителя с большим содержанием кислорода.

Топливо, используемое в современных ракетных двигателях, выполняет одновременно две функции: является источником рабочего тела в виде газообразных продуков сгорания и источником энергии в виде тепла, выделяемого при горении. Это справедливо как для ракет с твердым топливом (РДТТ), так и для жидкостноракетных двигателей (ЖРД).

Для установления основных требований, предъявляемых к ракетному топливу, достаточно обратиться к формуле Циолковского

,

где v_мах – максимальная скорость одноступенчатой ракеты в конце сгорания то-

плива, полученная без учета силы тяжести и сопротивления воздуха;

J₁ – единичный импульс;

q_п.н – масса полезной нагрузки, которую несет ракета;

ω – масса топлива;

а = q_дв/ω – относительная масса двигателя к массе топлива.

Формулой определяются два основных пути повышения баллистических характеристик ракеты:

- повышение единичного импульса;

- увеличение относительной массы топлива.

Единичный импульс называют J₁= Р/G называют характеристикой экономичности двигателя, т.к. величина его обратно пропорциональна расходу топлива на кг тяги двигателя. Единичный импульс зависит от характеристик топлива и конструктивных параметров двигателя. Но, учитывая, что конструктивное исполнения ракетного двигателя близко к оптимальному, влияние улучшения его параметров невелико. В основном величина единичного импульса определяется энергетическими характеристиками топлива, поэтому часто говорят о единичном импульсе как о характеристике топлива, имея в виду эталонный двигатель, в котором производится сгорание рассматриваемого топлива.В целом на величину единрчного импульса топлива влияние оказывает температура продуктов сгорания в камере Т₀, называемая температурой горения топлива, и газовая постоянная продуктов сгорания R. Повышение температуры горения топлива связано с необходимостью обеспечения прочности конструкций камер сгорания двигателя. Повышение величины газовой постоянной связано со снижением среднего молекулярного веса продуктов сгорания. Этого можно достичь, повысив в продуктах сгорания содержания самого легкого вещества – водорода. Таким образом, топливо должно обеспечивать высокие температуры горения и малые значения молекулярного веса.

Основной энергетической характеристикой топлива является приведенная сила топлива. Она выражается произведением температуры горения топлива в условиях ракетной камеры на газовую постоянную, отнесенную к 1 кг продуктов сгорания.:

f₀ = RТ_{0 ,} кДж/кг

Величина единичного импульса связана с приведенной силой топлива зависимостью:

J₁~ (f₀)^1/2

Величина рабочего давления продуктов сгорания в камере сгорания в значительной степени зввисит от его способности гореть при низких давлениях и высоких скоростях движения газа вдоль фронта горения. Назначаемая величина расчетного давления зависит, кроме того, от стабильности горения топлива, величины возможных забросов давлений, роста давления с увеличением температуры заряда. Более высокая плотность позволяет уменьшить размеры камеры сгоранияя и двигателя в целом, что положительно скажется на весовом коэффициенте двигателя а.

Сказанное выше относилось в равной мере к топливам как РДТТ, так и ЖРД.

Для РДТТ особенностью требований является химическая стойкость топлива, т.е. сохранение высоких характеристик топлива при хранении. Химическая и физическая стабильность обуславливают сроки хранения топлив.

Топлива, применяемые в РДТТ делятся на двухосновные и смесевые.

Двухосновные топлива, или коллоидные балиститные пороха, появились во второй половине девятнадцатого века. Основные компоненты топлив этой группы окислитель и горючее входят в структуру одной молекулы. Основой механической структуры этих топлив является нироклетчатка – продукт нитрации целлюлозы, содержащейся в больших количествах в хлопке, древесине и т.п. Для производства данных топлив может применяться нитроклетчатка с содержанием азота от 11,5% до 13,8%.

В зависимости от содержания азота (или степени нитрации) различают: коллоксилин (11,5 -12,2%N), пироксилин №2 (12,0 – 12,5%N) и пироксилин №1 (13-13,5%N). В производстве применяют также пироколлодий (12,5 – 12,75N), разработанный Д.И. Менделеевым.

При смешении нитроклетчатки с некоторыми веществами (пластификаторами или растворителями) образуется пластическая масса, которой при продавливании через матрицу можно придавать любую желательную форму (трубка, крестообразная шашка, цилиндр и др.). Растворители делятся на летучие и труднолетучие. К легколетучим относят спиртоэфирную смесь или ацетон. В процессе производства порохов легколетучие растворители полностью улетучиваются. На легко летучем растворителе изготовляют пироксилиновые пороха. Как основные эти пороха не применяются в РДТТ. К труднолетучим растворителям относятся нитроглицерин, динитродиэтиленгликоль и динитротолуол. Топлива на этих растворителях называют баллиститными. Перечисленные растворители и нитроцеллюлоза являются активными компонентами, имеющими в своем составе и горючее и окислитель. Наиболее высокими характеристиками из них обладает нитроглицерин.

При хранении топлива нитроцеллюлоза подвергается медленному разложению. Продукты разложения и остатки участвовавшей в процессе производства целлюлозы азотная кислота являются катализаторами, ускоряющими процесс разложения. Этот процесс нейтрализуется введением в состав стабилизаторов. Таковыми являются дифениламин и централит (асимметричные диэтилдифенилмочевина или диметилдифенилмочевина).

В состав порохов вводят так называемые технологические добавки – вазелин, воск, мел, способствующие улучшению технологического процесса.

Энергетические характеристики двухосновных твердых топлив определяются соотношением и выбором двух компонентов – нитроклетчатки и растворителя. При максимальном содержании нитроглицерина и высоконитрированной целлюлозы достигается теоретическое значение единичного импульса равное 255 кГсек/кг. Эта величина является предельной для данного набора веществ. Реальные значения единичного импульса топлив лежат в пределах 215 – 230 кГсек/кг.

Смесевые топлива.

Смесевые топлива представляют собой механическую смесь тонко измельченых минерального окислителя и органического горючего-связки. Для смесевых топлив можно варьировать соотношения горючего и окислителя в широком диапазоне. И если вначале разработка смесевых топлив преследовала цели расширения и упрощение технологии изготовления твердых топлив, то впоследствии оказалось, что возможно существенно повысить эксплуатационные и баллистические характеристики РДТТ.

Энергетические характеристики различных комбинаций смесевых топлив приведены на рис. 5.25

Рис. 5.25. Энергетические возможности различных топливных композиций

I – NO₂ClO₄; I I – NН₄ClO₄; III – NН₄NO₃

1 – LiАlН₄ ; 2 – Аl ; 3 - МgН₄ ; 4 - Zr

Основные формы зарядов РДТТ.

До появления смесевых топлив единственной схемой снаряжения РДТТ была схема со свободным заполнением – рис. 5.26

Рис.5.26. РДТТ со свободным заполнением:

1 – воспламенитель; 2 – изоляция; 3 – камера; 4 - диафрагма;

5- уплотение; 6 – сопло; 7 – вкладыш в критическое сечение;

8 – заряд; 9 – узел соединения с боевой частью.

Весовые характеристики такого двигателя были высокими (а = 0,85 – 1,25).

Поскольку в большинстве случаев от ракетного двигателя требовалось постоянство тяги во время горения заряда, шашкам твердого топлива придавали таую форму, чтобы их поверхность при горении оставалась постоянной. Простейшей формой шашки, обеспечивающей постоянство поверхности горения, является цилиндрическая трубка, укоторой при горении уменьшение наружной поверхности компенсируется увеличением поверхности канала.

Рис. 5.27. РДТТ с зарядом, скрепленным с корпусом двигателя:

1- воспламенитель; 2 – камера; 3 – заряд; 4 – вставка в критическом сечении; 5 – сопло.

С появлением смесевых составов, допускающих снаряжение двигателя заливкой и обеспечивающих прочное скрепление (адгезию) заряда с корпусом двигателя, возник новый тип заряда, связанного с корпусом ракеты и горящего изнутри – рис.5.27.

Формы зарядов могут быть самыми произвольными – рис.5.28

Рис.5.28. Формы зарядов, скрепленных с корпусом.

Стремление к снижению конструкции РДТТ привело к созданию образцов бескамерных двигателей – рис.5.29

.

Рис. 5.29. Схема бескамерного РДТТ.

1 – силовой привод; 2 – винт; 3 – топливный заряд; 4 – матрица; 5 – шарнир;

6 – поверхность горения; 7 – сопло; 8 – газозаборнаятрубка; 9 – переднее днище

В таком двигателе используется цилиндрический заряд с торцовым горением. Торец заряда, обращенный к соплу, имеет куполообразную форму. Боковая поверхность зарядя защищена от распространения пламени слоем бронесостава. Связь заряда с соплом осуществляется с помощью соединительных стержней, по резьбе которых перемещаются матрицы, жестко связанные с соплом. Через забоную трубку, проходящую по осевому каналу заряда,часть газов из зоны горения отводится к ебольшой турбине, которая и приводит в движение стягивающие болты. Сопло по мере выгорания топлива надвигается на заряд, оставаясь на одном и том же расстоянии от торца заряда.

Уравнение тяги сопла ракетного двигателя.

На рис. 5.30 условно изображен участок сопла ракетного двигателя.

Рис. 5.30. Расчетная схема сопла ракетного двигателя.

Выделим элементарный участок газового потока протяженностью δх. На элементарную массу газового потока δm = Fρδх действуют две силы:

- внутренняя сила упругости газа

- внешняя реакция от стенок на газовый поток

Потерями на трение и влиянием слы тяжести пренебрегаем.

Тогда уравнение движения элементарной массы сплошной среды, ограниченной твердой стенкой сопла, запишется так:

(5.15)

Подставляя в (5.15) выражения для δm, δП и δN, получим

или

Но - скорость деформации рассматриваемого элементарного объема газа вдоль направления движения потока. Величина этой скорости, выраженная через его градиент, равна . После сокращения на δх ≠ 0 уравнение (5.15) примет вид:

Используя известные соотношения

;

,

получим уравнение механики сплошной среды в дифференциальной форме

(5.16)

или

,

где

; ;

В каждый данный момент времени:

G – массовый расход газового потока через площадь F поперечного сечения сопла;

R – полная реакция газового потока в том же сечении;

N- осевая реакция воздействия статического давления газового потока на стенки сопла.

Произведение Gv – количество движения газового потока в единицу времени. Ранее полученное уравнение тяги сопла можно записать:

R = Gv + Fр (5.17)

Составляющая этой силы Gv называется динамической, а Fр – статической составляющей тяги.

Частные случаи уравнения (5.16) :

- стационарный поток в канале постоянного во времени сечения:

( , и )

(5.18)

а в случае F = const и dF = 0

R = const; р + ρv²/2 = const

Зависимость параметров сопла по длине при различных перепадах давления.

При расчете течения в сопле принимают модель адиабатического потока (без теплообмена со стенками сопла). В качестве модели примем, что необратимые потери энергии и давления отсутствуют. При таком подходе неизменными являются так называемые полные параметры потока:

- давление р^о;

-температура (энтальпия потока) Т^о, i^о.

Неизменным остается по длине сопла массовый расход газа (G= const).

Полное давление, или давление заторможенного потока р^о = р_ст + ρv²/2 = const .

Полная температура, или температура заторможенного потока Т^о = Т_ст +v²/2с_р = const.

В зависимости от скорости потока меняются статические параметры газа – давление, температура и плотность.

Из условия сохранения неразрывности (G = const) геометрические размеры проходного сечения сопла - F_i зависят от плотности тока, произведения ρ_i v_i..

Как было показано ранее (раздел 4) имеется кризис течения в канале переменного сечения. Увеличение скорости потока свыше определенного значения в суживающемся канале невозможно реализовать. Максимальную скорость потока в самом узком сечении сопла назвали критической. Дальнейшее увеличение скорости потока возможно при увеличении площади проходного сечения сопла в соответствии с изменением плотности тока.

Удобной формой изучения характеристик адиабатного потока является изучение зависимости параметров потока от относительных скоростей. Масштабом отнесения могут стать две скорости – местная скорость звука или критическая скорость. Тогда отношение скорости потока к скорости звука называют числом Маха, а отношение скорости потока к критической скорости не имеет названия и обозначается греческой буквой ламбда.

Применительно к оговоренным условиям постоянства полных параметров потока по длине сопла удобным масштабом для рассмотрения параметров потока является критерий λ.

λ = v/а_кр. Здесь

Текущие значения параметров потока (статического давления, статической температуры, плотности тока) в относительных координатах:

π(λ) = р/р^о - относительное статическое давление,

τ(λ) = Т/Т^о - относительная температура,

q(λ) = ρv/ρ_крv_кр – относительная плотность тока

называют газодинамическими функциями потока.

Рис. 5.31. Расчетные сечения сопла ракетного двигателя.

В сечении наименьшей площади сопла F^* (критическом сечении) v_кр = а_кр, а параметры состояния потока соответственно равны:

; ; ;λ^*= М^* =1

Расход потока и реакция в его критическом сечении определятся:

(5.19а)

(5.19б)

Расчетное сопло.

Расчетным называют такое сопло, в выходном сечении которого статическое давление равно давлению окружающей среды. Тяга такого сопла по сравнению с другими случаями – перерасширения или недорасширения, имеет максимальную величину. Выходная площадь сопла определяется массовым расходом вещества и статическим давлением в окружающей среде. Если при фактической геометрии сопла и имеющемся расходе газа расчетное статическое давление больше атмосферного, то говорят о н е д о р а с ш и р е н и и (имеется возможность увеличить скорость потока дополнительным увеличением площади сопла – имеющаяся площадь недостаточна). Если имеющаяся фактическая площадь выходного сечения сопла превышает потребную при наличии в выходном сечении статического давления, равного атмосферному, то произойдет отрыв потока от стенок сопла, и фактически реализуется условие равенства статического давления атмосферному при меньшем сечении сопла – имеется избыток располагаемой площади сопла. Этот случай называют режимом п е р е р а с ш и р е н и я (по площади сопла).

Связь изменения скорости потока и площади проходного сечения канала видна из уравнения неразрывности в дифференциальной форме (оно носит название уравнения Гюгонио):

(5.20)

При скоростях потока меньше скорости звука (М<1) увеличение скорости (dv/v>0) будет иметь место при dF/F <0 (знак выражения в скобке <0). При значении скорости, равной скорости звука (М=1), или в критическом сечении, dF/F=0 .

При скоростях потока, превышающих скорость звука увеличение скорости потока (dv/v>0) обеспечивается положительным значением dF/F, т.к. знак выражения в скобках больше нуля.

Жидкостные ракетные двигатели. Для многоразового использования удобными оказались жидкостные ракетные двигатели. Жидкостными их назвали потому, что и горючее и окислитель находятся в жидкой фазе.

Рис.5.32. Схема пневмогидравлической системы типичного ЖРД.

Основными функциональными элементами ЖРД являются камера сгорания 1с реактивным соплом, турбонасосный агрегат для подачи горючего и окислителя в камеру сгорания. Но система регулирования запуска, работы двигателя и останова, как это видно из рисунка 5.32, достаточно сложная. В данном курсе конструкция ЖРД не рассматривается, и рисунок 5.32 носит иллюстративный характер.

Запуск ракеты производится по командам от системы управления ракетой. За 1,4 – 4,9 сек до команды на воспламенение заряда пусковой камеры пиротурбины 40 включается продувка двигателя азотом через фильтр 14 и дроссельную шайбу 13. Тракт охлаждения камеры сгорания продувается через продувочный клапан 12, магистраль горючего газогенератора через дроссельную шайбу 15 и клапан 19 При повышении давления до 34 ати перед продувочным клапаном 12 избыток азота начинает сбрасываться предельным клапаном продувочного клапана.

При поступлении в камеру 1 азотом выбивается введенная в критическое сечение заглушка 7. За фильтром 14 азот отбирается в качестве командного давления на открытие клапана вентиляции 44, и начинается продувка промежуточной полости ТНА из баллона 46.

За 0,4 сек до команды на воспламенение заряда пусковой камеры пиротурбины зажигается пиропатрон 10 камеры. Одновременно с этим подается команда на закрытие дренажного клапана 25 по линии циркуляции окислителя. После срабатывания пиропатрона в системе пиротурбины процесс запуска протекает автоматически без дополнительных команд от ракеты.

Под давлением азота срезается мембрана трубопровода 17, и триэтилалюминий под давлением горючего поступает в газогенератор 22. Первые порции триэтилалюминия и следующего за ним нафтила эмульсируются продувочным азотом, поступающим через обратный клапан 19. Эмульсия обеспечивает хороший распыл и розжиг смеси.

С началом горения заряда пусковой камеры 40 выбрасывается заглушка 39 на выхлопной трубе пиротурбины 41. Пиротурбина 41 раскручивает ротор турбонасосного агрегата. Под действием перепада давлений на насосах горючего 37 и 38 и окислителя 33 открываются клапана 26 и 6. Поступающее через клапан 6 горючее, первые порции которого эмульсируются продувочным азотом, поджигаются в камере от пламени пиросвечей 10.

Так упрощенно происходит запуск ракеты .

Аналогично с ТРДД основные требования к горючему и окислителю в ЖРД определяются необходимостью обеспечения максимального значения удельного импульса.