3.4 Смеси идеальных газов

В технике часто приходится иметь дело с газообразными веществами, близкими посвойствам к идеальным газам представляющими механическую смесь отдельных газов. Наиболее ярким примером газовой смеси является воздух, представлящий смесь из азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и одноатомных газов. Поэтому для решения практических задач необходимо уметь определять основные параметры газовой смеси: газовую постоянную, среднюю молекулярную массу, теплоемкость и парциальные давления .

Газовая смесь идеальных газов подчиняется закону Дальтона, который гласит: общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь.

Здесь р₁, р₂....р_n- парциальные давления .

Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, во всем объеме и при темпратуре смеси.

Смесь идеальных газов подчиняется уравнению Клапейрона – Менделеева:

pV=mRT

Газовая смесь может быть задана массовыми, объемными или мольными долями.

Массовой долей называется отношение массы каждгого газа к общей массе смеси:

g_i=m₁/m ; g₂ = m₂/m ; ….g_n = m_n/m,

где g₁,g₂ …g_n – массовые доли, m₁,m₂…m_n – масса каждого газа, m- масса смеси.

Сумма массовых долей смеси равна единице:

Сумма масс всех газов равна массе смеси:

Объемной долей называется отношение парциального (приведенного) объема каждого газа к общему объему смеси газов:

где r₁, r₂, …r_n- объемные доли,V₁,V₂,…,V_n –парциальные (приведенные) объемы каждого газа; V – объем смеси газов.

Парциальным объемом газа называется объем, который занимал бы этот газ, если бы его температура и давление равнялись температуре и давлению смеси. Его можно определить, применяя закон Бойля – Мариотта. При постоянной температуре имеем:

V₁=p₁V/p; V₂=p₂V/p; …;V_n=p_nV/p

Сложив уравнения, получим

Сумма парциальных объемов газов, составляющих смесь, равна объему смеси.

Сумма объемных долей равна единице

Задание смеси мольными долями равнозначно заданию ее объемными долями. Действительно, если мольной долей назвать отношение числа киломолей каждого газа М_i к числу киломолей смеси газов, то, учитывая, что

и ,

можно написать

Из закона Авогадро при одинаковых давлениях и температуре , что окончательно дает M_i/M = V_i/V=r_i

С о о т н о ш е н и е м е ж д у м а сс о в ы м и и о б ъ е м н ы м и д о л я м и. Между удельными объемами, пллотностями, молекулярными массами и газовыми постоянными какого-нибудь газа и смеси в целом на основании закона Авогадро и уравнения Клапейрона-Менделеева существует следующая связь

, где