Содержание обучения 5-6 классов

5. класс

1. Натуральные числа и нуль (53ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

Знать законы сложения и умножения, свойство вычитания.

Уметь выполнять вычисления устно с опорой на законы сложения и умножения, а затем уметь вычислять столбиком.

Знать понятие степени с натуральным показателем.

Знать правило порядка действий.

Уметь вычислять степени с натуральным показателем.

Уметь вычислять значения числовых выражений, применяя правило порядка действий.

Уметь перебирать возможные варианты.

Понимать отношения «больше на…( в …)», «меньше на … (в …)» и уметь связывать их с арифметическими действиями над натуральными числами.

Понимать слова «всего», «осталось» и т. п.

Уметь решать задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Знать арифметические методы решения задач.

Уметь решать задачи арифметическими способами.

Уметь решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

2. Измерение величин (33ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Знать отрезок имеет длину. Координата точки на координатной прямой.

Знать определения треугольника и многоугольника, угла.

Уметь измерять отрезки, находить координаты точки на координатной прямой.

Уметь по координате точки находить её положение на координатной прямой.

Уметь измерять величины углов.

Уметь вычислять площадь и объем геометрических фигур.

Уметь строить угол.

Уметь решать задачи на движение.

3. Делимость натуральных чисел (23ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

Знать свойства и признаки делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства и признаки делимости чисел.

Знать определения НОД и НОК.

Уметь находить НОД и НОК.

Дать понятие об использовании четности при решении задач.