75.Решение уравнений методом Дюамеля.
Применение
формулы Дюамеля. Если функция-оригинал
f (t) непрерывна на [0,+
), а функция-оригинал j (t) непрерывно
дифференцируема на [0,+
)
и
,
,
то
.
Отсюда по теореме о дифференцировании оригинала
.
Это – так называемая формула Дюамеля.
Интеграл |
Значение |
Интеграл |
Значение |
||
1 |
|
-lncosx+C |
9 |
|
ex + C |
2 |
|
lnsinx+ C |
10 |
|
sinx + C |
3 |
|
|
11 |
|
-cosx + C |
4 |
|
|
12 |
|
tgx + C |
5 |
|
|
13 |
|
-ctgx + C |
6 |
|
ln |
14 |
|
arcsin |
7 |
|
|
15 |
|
|
8 |
|
|
16 |
|
|
+ C
№ |
f(t) |
F(p) |
№ |
f(t) |
F(p) |
1 |
1 |
|
9 |
|
|
2 |
sint |
|
10 |
|
|
3 |
cost |
|
11 |
|
|
4 |
e-t |
|
12 |
|
|
5 |
sht |
|
13 |
|
|
6 |
cht |
|
14 |
|
|
7 |
|
|
15 |
|
|
8 |
|
|
16 |
|
|
