9.Спецификация экономической модели: выбор формы зависимости нелинейной модели.

Вид зависимости	Модель	Коэф-т наклона	Эластичность
Линейная		a1	a1
Двойная логарифми-ческая		a1	a1
Полулогарифмическая		a1	a1
Полулогарифмическая		a1yt	a1xt
Полиномиальная		a1+ 2a2xt	a1
Обратная

Присутствие свободного члена a₀ в модели часто оказывается полезным с точки зрения экономического смысла, который привносит его наличие, а именно: например, в микроэкономике в модели общих издержек производства a₀ имеет вид постоянных издержек. С=a₀+a₁Q+ε, а также a₀=FC,a₁Q=VC,С=TC; a₀ объединяет в себя автономное влияние зависимости без учета экзогенных переменных.

Примеры ЭМ, которые используют табличные зависимости:

1. Линейная модель применяется в зависимости потребления от национального дохода: С_t=a₀+a₁y_t+ε_t

2. Двойная логарифмическая модель применяется при линеаризации производственной функции Кобба - Дугласа:

3. При отражении зависимости спроса на товар от располагаемого дохода (кривые Энгела):

4. Модель зависимости уровня з/п от стажа и образования занятых:

²

5. При оценке взаимосвязи уровня безработицы(U) и уровня з/п(W) (Кривая Филипса):

10. Проблема гетероскедастичности модели. Критерии её диагностики.

Проблема гетероскедастичности возникает, когда наблюдения за эконометрическими переменными, включенными в модель, таковы, что точность наблюдений, проведенных в различные моменты времени, неодинакова, другими словами:

.

Различают явную и неявную гетероскедастичность. Явная гетероскедастичность возникает, когда шоковая переменная модели имеет различные дисперсии в различные моменты наблюдения правильно специфицированной модели. В общем виде перепишем модель для случая двух экзогенных переменных:

Здесь – так называемый фактор пропорциональности, на практике выбирается как некоторая экзогенная переменная.

Неявная гетероскедастичность возникает вследствие неправильной спецификации модели.

Критерий Парка.

1. С помощью МНК оценивают параметры модели и рассчитывают отклонения:

2. Применяют полученные отклонения для построения вспомогательной модели:

3. Производят проверку значимости параметров вспомогательной модели по критерию Стьюдента. При получении вывода о значимости параметров диагностируют наличие гетероскедастичности.

Критерий Голдфилда – Кандта.

1. Упорядочивают наблюдения за эндогенной переменной в соответствии с величиной фактора z:

2. Разбивают выборку на три части объемами: Образуют вспомогательную регрессию, образованную из 1-й и 3-й частей упорядоченной выборки, рассчитывают остатки: RSS(3), RSS(1).

3. Применяют F-критерий с решающей функцией вида:

Если расчетное значение величины превышает табличное, то делают вывод о наличии гетероскедантичности.

Критерий Бриша-Пагана.

1 и 2 совпадают с критерием Парка, где учитывают .

3. Гипотезу значимости параметров вспомогательной регрессии осуществляют на основе решающей функции:

Если расчетное значение статистики превышает табличное значение из таблиц , то делают вывод о наличии гетероскедантичности.

Критерий Вайта. Не требует задания фактора пропорционал .

1. Вычисляют остатки исходного эконометрического уравнения .

2. Образовывают вспомогательную модель:

3. Осуществляют МНК-оценивания регрессии, полученной на предыдущем шаге, и проверяют значимость ее параметров по правилу:

При подтверждении данного неравенства делают вывод о наличии гетероскедастичности.