- •1.Предмет, цели и задачи эконометрики (э). Экон.Модель (эм), основные этапы построения экон.Модели.
- •2.Простая линейная регрессия. Классические предположения модели.
- •3.Стат.Оценивание парам плр по мнк. Св-ва оценок.
- •4.Проверка качества плр: значимость параметров, адекватность моделей. Прогнозирование.
- •5.Множественная линейная регрессия (млр). Классич. Предположения. Мнк-оценка параметров модели.
- •6.Свойства мнк-оценок млр. Теорема Гаусса-Маркова.
- •7. Проверка качества множественной линейной регрессии: значимость параметров, доверительные интервалы, адекватность модели. Прогнозирование.
- •8.Спецификация эконометрической модели: способы и диагностика отбора экзогенных переменных. Тесты Рамсея и Амемья.
- •9.Спецификация экономической модели: выбор формы зависимости нелинейной модели.
- •10. Проблема гетероскедастичности модели. Критерии её диагностики.
- •11.Взвешенный мнк в задаче оценивания параметров модели. Свойства оценок взвешенного мнк.
- •12.Проблема автокорреляции остатков модели. Последствия автокорреляции при использовании модели.
- •13. Критерий диагностики автокорреляции Дарбина-Уотсона.
- •14. Методы устранения автокорреляции
- •15. Проблема наличия мультиколлинеарности модели. Последствия наличия и диагностика мультиколлинеарности.
- •16. Методы устранения мультиколлинеарности.
- •17. Динамические модели с распределёнными лагами.
- •18. Структура лагов по Койку: Частные случаи (модель с неполной корректировкой и адаптивных ожиданий)
- •19. Понятие временного ряда(вр). Модель вр, основные задачи анализа вр. Методы сглаживания вр (скользящего среднего, экспоненциального сглаживания, последовательных разностей)
- •20. Стационарность вр. Характеристики корреляции уровней вр.
- •21. Стационарные модели временных рядов: авторегрессии, скользящего среднего арсс.
- •22. Системы одновременных эконометрических уравнений (соу). Структурная и приведенная форма соу (графическое и матричное представление)
- •23. Проблемы идентификации соу. Идентифицируемость уравнений соу.
- •24. Методы оценивания соу. Косвенный мнк. Двухшаговый мнк. Применимость и свойства оценок.
- •25. Современное состояние эконометрики. Примеры больших эконометрических моделей.
4.Проверка качества плр: значимость параметров, адекватность моделей. Прогнозирование.
Кроме задачи оценивания параметров представляет интерес задача о значимости параметров, т.е. задача проверки отделимости параметров регрессии от нуля, которая решается проверкой статистических гипотез при выполнении классических предположений П1-П5:
( ): =0; где t( ) = ;
( ): =0; где t( ) = .
Решающее правило для проверки гипотез:
Если |t( )|> , где - квантиль распределения Стьюдента с надёжностью γ, то отклоняют гипотезу и делают вывод о существенной значимости параметра . Аналогично для .
Вторая задача проверки качества модели основана на адекватности (обоснованность выбора принятой в соответствии с моделью регрессии взаимосвязи у и х). Мера адекватности – коэф. детерминации:
= = , гдеTSS – вся D, ESS – необъясненная часть D, RSS - объяснен. TSS= ESS+RSS
Часто используется скорректированныйкоэф.детерм. (с учётом степеней свободы): = .
Решающее правило: Если (T-2)/((1- )/2) > (γ), то отвергается гипотезе о неадекватности ПЛР ( (γ) – квантиль порядка γ закона распределения Фишера).
Если = 1, то ПЛР полностью отражает зависимость у от х. Все наблюдаемые точки лежат на графике = + .Если = 0, то модель неадекватна и информация о х не влияет на изменения у.
Нельзя придавать большое значение коэф-ту детерминации, надо дополнять проверку адекватности другими показателями; для ПЛР совпадает спарным коэф-том корреляции.
По модели ПЛР можно построить прогноз зависимой переменной уна горизонт будущего:
= + , где K – глубина прогноза в будущем, - планируемое в будущем моменте времени T+K значение факторной переменной. Чем дальше глубина прогноза, тем менее чётким он будет.Доверительный интервал прогноза:
- S < < + S .
5.Множественная линейная регрессия (млр). Классич. Предположения. Мнк-оценка параметров модели.
y = f( )+ε, где описывается зависимость одной эндогенной переменной от m (m>1) экзогенных переменных.
y = + + ε.
Используют векторно-матричное представление = X .
X = 1 , =( )’, =( )’, =( )’,
::::::::: :::::::
1
По степени владения априорной информацией различ. 2 задачи:
1)при неизвестной функции взаимосвязи – задача подбора структуры модели.
2)при заданной функции – задача оценивания неизвестных параметров. Основной метод оценивания параметров - метод наименьших квадратов (минимизирует сумму квадратов отклонений реальных наблюдений за эндогенной переменной от её значения, рассчитанного по модели), кот.обеспечивает оптимальные свойства оценкам только при выполнении классических предположений:
П1. отсутствие систематич.ошибок наблюдений уравнения регрессии: M{ } = , t=1,…,T.
П2. случайные ошибки некоррелированы между собой: M{εε'}=0.Коэфф корреляции: .
П3. наблюдения производятся с одинаковой точностью, т.е. дисперсии случ. переменных одинаковы во все моменты измерения: D{ } = , t=1,…,T.
П4. Экз.переменные измеряются без ошибок. В случае модели МЛР их значения образуют линейно-независимые векторы. det(X’X) 0 =>rank(X) = min(T, m+1). Отсутствие мультикол
П5. Ошибки имеют нормальное совместное распределение N(0, ).
МНК-оценки находятся как решение задачи Q( ) = ( )’ * ( ) →min – квадратическая форма (где = Х , - вектор оценок множества неизвестных параметров ) и имеют вид (МНК) = - матричная форма.