- •§54. Основные понятия о качестве регулирования
- •§55. Ошибка регулирования и ее составляющие
- •§ 56. Типовые воздействия и виды установившихся ошибок
- •§ 57. Методы расчета установившихся ошибок
- •§ 58. Порядок астатизма и способы его повышения
- •§ 59. Виды переходных процессов и их показатели качества
- •§ 60. Прямые методы анализа качества переходных процессов
- •§ 61. Аналоговое и цифровое моделирование сар
- •§ 62. Аналитические и численные методы расчета процессов в пространстве состояний
- •§ 62. Связь временных характеристик с вещественной частотной характеристикой
- •§ 63. Графоаналитический метод расчета переходного процесса по вчх
- •§ 64. Чувствительность звеньев и систем
- •§ 65. Косвенные методы анализа качества переходных процессов
- •§ 66. Корневые оценки и методы
- •§ 67. Интегральные оценки и методы
- •§ 68. Частотные оценки и методы
- •§ 69. Синтез корректирующих устройств по лчх
- •2. Построение желаемой лах.
- •1. Определяем разность Lн(ω)- Lж(ω). Эта разность противоположна по знаку Lк.Nc(ω).
- •3. Выбираем охватываемый кос участок (т.Е. Выбираем l0(ω)) и по (5) рассчитываем лах Lк.Oc(ω).
- •§ 70. Синтез сар общепромышленного назначения
- •1. Расчет одноконтурных сар.
- •1.1. Синтез по временным характеристикам
- •1.2. Синтез по заданному затуханию
- •1.3. Синтез по заданным значениям корневых оценок
- •Синтез по заданным запасам устойчивости
- •1.5. Синтез по заданному показателю колебательности (метод Ротача в.Я.)
- •Синтез многоконтурных сар
- •2.1. Система подчиненного регулирования
- •2 .2. Двухконтурная система с упредителем Смита (ус)
- •2.3. Двухконтурная сар с глубокой гибкой местной отрицательной ос
- •Многосвязная система автоматического регулирования(мсар).
1.2. Синтез по заданному затуханию
Этот метод имеет экспериментально-итеративный характер. Эксперимент проводится либо в реальной системе, либо на модели. Применительно к ПИ регулятору в плоскости параметров настройки, таких как (коэффициент пропорциональной составляющей) и (коэффициент интегральной составляющей), существует линия, затухание на которой равно заданному ( = (85-90)%).
О птимальной считается точка за экстремумом, в которой квадратичная интегральная оценка имеет локальный минимум. Экспериментальный поиск настройки выглядит следующим образом:
1) Задают сравнительно большие значения kp и Tи – точка 1. Получают апериодический процесс.
2) Начинают уменьшать Tи (увеличивать интегральную составляющую), колебательность увеличивается. Доходят до точки 2, где получают медленно затухающие колебания.
3) Уменьшая kp приходят в точку 3 , которая и является точкой оптимума, судя по виду переходного процесса с заданным затуханием.
1.3. Синтез по заданным значениям корневых оценок
В качестве корневой оценки берется степень колебательности или m=μ-1.
В характеристическом уравнении 1+WpWоб=0 делается подстановка s= -α+jω= =-ω/μ+jω. Уравнение решается относительно параметров настройки, ω
в арьируется от 0 до ∞, в результате получается линия μз= const в плоскости параметров ПИ регулятора.
Оптимальные параметры настройки (ОПН) соответствуют точке, для которой =1,2макс, где макс – частота, соответствующая максимуму кривой зависимости kp/Tu=f(kp) при μз= const. В точке ОПН квадратичная интегральная оценка переходного процесса имеет минимум.
Синтез по заданным запасам устойчивости
Для запасов устойчивости, как известно, справедливы следующие равенства:
│W(jωπ)│=1-ΔA, (1)
W(jωc)= e-j(π-γ). (2)
При использовании ПИ-регулятора АФХ РСАР определяется формулой
, (3)
из которой видно, что каждое ее значение можно представить как геометрическую сумму 2-х взаимно перпендикулярных векторов на плоскости .
С огласно (1) и (2) взаимно перпендику-лярные векторы входящие в (3), должны давать постоянный вектор суммы, опреде-ляемый правой частью (1) или (2). Поэтому геометрическим местом концов одного вектора и начал другого вектора будет полуокружность, построенная на векторах (1) и (2), как на своих диаметрах (рис. а,б). Это позволяет найти зависимости от kp, при которых выполняется (1) и (2) (рис. в.).
И х точка пересечения и обеспечивает заданные запасы устойчивости.
1.5. Синтез по заданному показателю колебательности (метод Ротача в.Я.)
Э тот метод основан на том, что АФХ РСАР на комплексной плоскости должна касаться той окружности круговой диаграммы , для которой значение АЧХ ЗСАР А=MЗ. Используя рассмотренную в п.1.4. методику построения АФХ РСАР (сумма взаимоперпендикулярных векторов), можно в плоскости параметров настройки отобразить окружность M= MЗ=const.
Затем на этой линии находят точку оптимальной настройки, как точку касания для касательной, проведенной из начала координат. Для этой точки , что соответствует максимально возможной интегральной составляющей регулирования, и, как следствие, минимуму линейной интегральной оценки переходного процесса.