19. Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости.

Реальная вязкая жидкость характеризуется наличием сил трения, кото­рые возникают при ее движении. Силы трения в потоке жидкости, состоящем из множества элементарных струек, играют двоякую роль:

1. Благодаря работе сил трения часть механической энергии перехо­дит в тепло, которое рассеивается; это обстоятельство должно способствовать уменьшению механической энергии жидкости вдоль струйки.

2. Наличием сил трения между отдельными эле­ментарными струйками создаются такие условия, при которых механическая энергия одной струйки передается другой. Получается как бы диффузия механической энергии через боковые поверх­ности струек. В результате возникает поток энергии, движущейся поперек потока жидкости. Такая передача энергии может осуществляется без передачи вещества (материала), т.е жидкости одной струйки к другой.

Учитывая выше сказанное, можно утверждать, что мех. энергия элементарной струйки реальной жидкости должна вдоль сечения изменятся:

• за счет работы сил трения внутри данной струйки;

• за счет диффузии мех. энергии через боковые поверхности струйки. С учетом этого, уравнение баланса для элементарной струйки реал. жидкости можно записать в виде:

где h_f^׳ – потери энргии при переходе в тепло или потери напора на трение.

h_∆E^׳ – диффузионные потери. Т. к. у нас одна струйка, то h_∆E^׳= 0

Для отдельных струек уравнение баланса (Ур. Бернули) имеет вид:

20. Влияние неравномерности распределения скоростей по плоскому живому сечению на величину количества движения и величину кинетической энергии.

Рассмотрим две разные схемы потока, имеющего плоские живые сечения: схему А,на которой изображен продольный разрез действи­тельного потока, характеризуемого неравномерным распределением скоростей по живому сечению АВ, и схему Б, на которой изо­бражен продольный разрез соответствующего расчетного (услов­ного) потока. Здесь все частицы жидкости проходят через соответствующее живое сечение А'В' с одинаковой скоростью v (размеры живых сечений АВ и А'В' и расходы Q данных потоков считаются одинаковыми).

Наша задача должна заключаться в количественном сопоставлении ве­личин КД (количество движения) и КЭ(кинет. энергия) найденных для схемы А и схемы Б. Нам нужно найти:

Для элем. струйки масс равна

Здесь dω — площадь элементарной площадки живого сечения; и — сред­няя скорость; V — объем жидкости, проходящей за время dt через живое сечение; М – масса этого объема/

1°.влияние неравномерности распределения скоростей u по плоскому живому сечению на величину количества движения (КД) массы М.

Это соотношение – коэфф. Буссинеска и обозначается α₀

На практике он равен 1,03; 1,05.

2°. Влияние неравномерности распределения скоростей и по плоскому живому сечению на величину кинетической энергии (КЭ) массы М.

Это соотношение наз-ся коэф. Кориолиса. Обозначается буквой α=1,1-1,15

2 1.Уравнни Брнулли целого потока реальной(вязкой) жидкости (уравнение баланса удельной энергии) при установившемся движении.Для ральной (вязкой) жидкости запишем , где и полные напоры(полные удельные энергии)в живых сечениях, взятых выше по течению и ниже по течению.Учитывая что ,уравнение баланса энергии(уравнении Бернулли для целого потока)запишется: где -потеря напора -полная энергия теряемая в среднем единицей веса на пути от первого до второго сечения за счёт работы внутренних и внешних сил трения.

22.Напорная и пьезометрическая линии.

Общие указания о форме напорной и пьезометрической линий.Представим элементарную струйку идеальной жидкости(и.ж.).Наметим 2 сечения 1-1 и 2-2 возвышающиеся над плоскостью сравнения 0-0 на и .Точки и подключим пьезометры.Горизонт воды в этих пьезометрах установится на высоте отвечающей точке и .Если к этим точкам ( и ) подключим динамическую трубку,то горизонт воды в ней установится в точках и .На оси струйки наметим целый ряд точек a’,a’’,a’’’ и т.д., после чего отметим на чертеже соответствующие точки в и с (c’,c’,’c’’’, в’,в’’,в’’’) имеющие тот же смысл,что и точки , и , .Линия РР возвышающаяся на величину над осью струйки назыв пьезометрической линией.Линия ЕЕ возвышающаяся на величину скоростного напора над линией РР назыв напорной линией.

23.Два режима движния ральной жикости В 1839-1854 нем гидротехник Хоген открыл 2-а принцииально разных режима жидкости. В 1880 этим ? занимася Менделеев. В 1883 англ физик Рейнольдс обобщил прдыдущие исследования и провёл свой.Рейнолдс проводил эксперименты на следующей установке:открывая и закрывая кран таким образом : Рейнолдс изменял расход в трубе ,а следовательно изменялась и скорость .В результате таких опытов было установлено: 1.При скорости в трубе < некоторой скорости ( ) краска попадала в трубу, окрашивая только одну струйку-назыв ламинарный режим .2.При скорости больше критичской вся жидкость, находящаяся в трубе окрашивалась по всему объёму.Рейнольс на основании теоретичских рассуждений проведенных в данных опытах получ следующую формулу ,где -безразмерный эмпирический коэффициент назыв критичским числом Рейноьдса , кинемтичский коэфф вязкости, R- гидрвличский радиус счения При решении технич задач используют формулу: .Для трубы: ,где d –диамтр трубы.Для реш здач: Напорное движние:ламинарный режим( ),турбулентный ( )

24.Общие указания о потерях напора.К потоку могут быть приложены различные внешние силы,имеющие некоторые перемещения, такие силы будут совершать работу и изменять величину механической энергии несомой жидкости. Мы будем рассматривать случаи потри механической энергии потоком,находящимся в неподвижном русле, обусловленную работой только сил трения возникающей в реальной жидкости ри её движении.Различают 2-а вида такого движения так называемую потерю напора по длине:она распределяется по длине потока равномерно ообознач (потери напора по длине l),так называемые местные потери напора ,получающиеся только в отдельных местах потока, где поток претерпевает ту или другую мстную деформацию.Они обознач (j-отдельное местное сопротивление).

Представим след схему трубопровода:

Здесь имеем особые узлы: 1-поворот, 2-задвижка(частично открытая).Помимо потерь между сечениями 1-1 и 2-2(на участках А,Б,В)в данном случа будут иметь место две местные потери напора на участках Г и Д, где происходит местная деформация потока.В общем случае для участка трубопровода, заключённогомежду 2-мя сечениями пишут:

25.Основные уравнения равномерного установившегося движения жидкости для правильных русел. Обозначим через продольное касательное напряжение трения приложенное со стороны потока жидкости к стенкам русла.’’Правильными руслами’’ принято назыв такие русла для которых =const вдоль всего смоченного периметра русла.Поставим цель найти зависимость потерь напора по длине от вличины сил трения жидкости. Представим следующую схему,на которой имеем кругоцилиндрическую трубу длиной l, ограниченную сечениями 1-1 и 2-2.Ось S направим по течению жидкости в трубе.

В случае равномерного движения жидкости пьезометрическая линия РР являтся наклонной прямой ,при чём её падение на длине l выражает потерю напора.Выясним все внешние силы, действующие на рассматриваемую часть потока(между сечениями 1-1 и 2-2).После этого ,учитывая, что движение жидкости равномерного и установившуюся сумму проекций ,найденных сил на ось S приравниваем нулю.Получаем искомое уравнение. .Силы, действующие на выделенную часть потока.1.Собствнный вес этой части , где площадь живого сечения потока.Проекция собственного веса на ось S: ,где -угол наклона оси трубы к горизонту.Из чертежа видно,что ,тогда : .2.Силы и давления на торцевые сечения рассматриваемого жидкого отсека со стороны соседних отброшенных объёмов жидкости: , ,где и -гидродинамические давления в центрах тяжести живых сечений 1-1 и 2-2.Силы и проектируются на ось без искажения.3.Проекция на ось S сил нормального давления на боковую поверхность потока со стороны стенок трубы=0. 4.Силы трения на стенки приложена со стороны стенок трубы к боковой поврхности потока ,направлена против течения и проектируется на ось S без искажения. .Сумма проекций всех сил на ось S.Учитывая казанное в пункте можно написать :

Для полученного выражения можно записать следующее:

Из этого уравнения видно ,что сумма: , .Силу можно представить следующей зависимостью : ,где -смоченный периметр русла , -напряжение трения на стенке для данного поперечного сечения : -потери по длине ,

Гидравлический радиус

-основное уравнение равномерного движения для правильных русел.