14.Уравнение неразрывности движущейся жидкости.

В случае плавноизменяюшегося дв-ия

Случай резкоизмен дв-ия. Представим поток струю жидк-ти и наметим два сечения 1-1 и 2-2

Рассмотрим отсек abcd заключ между этими сечениями и ограниченный с боков пов-тями АВ, образ линиями тока. Будем считать, что этот отсек принадлежит прост-ву и яв-ся неподвижным, жид-ть протекает через него. Обозначим ч/з Q₁и Q₂ расходы соотв-но в сечениях 1-1и 2-2. За время dt в отсек жив сечения 1-1 поступит объем жидкости =Q₁ *dt. За этоже время ч/з живое сеченик 2-2 из отсека выйдет объем жидкости = Q₂*dt. Учтем следующие обтоятельства 1) проникновение жид-ти ч/з боковые пов-ти АВ отсека abcd невозможно. 2) жидкость яв-ся несжимаемой 3) жидкость дв-ся сплошным потоком без образования разрыва, т .е учитывается сказанное что

Q₁ *dt=Q₂*dt или иначе Q₁= Q_2, Q= const (по течению)

2) Случай плавно изменяющегося движения жидкости. В этом случае оперируем плоскими живыви сечениями, причем здесь расход выражается зависимостью Q=ω*V, имея это в виду для плавноизмен. дв-ия уравнение неразрывности можно представить в виде ω*V=const, или иначе ω₁*V₁= ω₁*V₂, или иначе ω₁/ ω₂= V₁/ V_2.

15.Уравнение несжимаемости движущейся жидкости.

Представим оси координат x,y,z возьмем неподв. Точку пространства а определимую координатами (x,y,z ). составляющие скорости U, U_x, U_y, U_z . Выделим элементарный объем у т. А в форме параллелепипеда 12 3 4; бесконечномалые длины его сторон обознач ч/з dx, dy,dz . определим объем жидкостей поступающие в него за время dt и объем жидкости вышедший из нешл за время dt. W=U*ω*t ; U_xM1 = Ux- *dx*1/2; U_xM2= Ux+ *dx*1/2

О бъем жидкости вошедшей ч/з грань 1-1 будет равен δW₁ = U_xM₁*dz*dy*dt= (Ux- )dz*dy*dt, =(Ux+ )dz*dy*dt, здесь dy*dz площадь грани 1-2 если бы мы таким образом проанализировали все грани (т.е вошедшие и вышедшие воды из парал-да) можно записать ур-е (δW- δW₂)+( δW₃- δW₄)+( δW₅- δW₆)=0 считая что жидкость несжимаема и t-const, а так же подставляя вместо δW его значения получим + + =0 это и есть ур-е несжимаемости однородного движущейся жидкости в диф. Форме

16. Неравномерное и равномерное движения. Напорное и ненапорное движения, свободные струи. Гидравлические элементы живого сечения.

Неравномерным движением наз-ся такое движение при котором

а) или живые сечения вдоль потока изменяют свою величину, т. е. ω≠const:

б) или живые сечения вдоль потока сохраняют свою величину (ω=const), но скорости в соответствующих точках оказываются не равными друг другу.

Р авномерным движением наз-ся прямолинейное движение при котором ω=const (поток имеет цилиндрическую форму) причём скорости U в сств. точках одинаковы (по своему значению и направлению). Эпюры скоростей имеют не только одинаковую площадь, но и форму.

U₁=U₁^׳; U₂=U₂^׳; U₃=U₃^׳

Напорным движением наз-ся такое дв-ние при котором поток со всех боковых сторон ограничен твердыми стенками.

Безнапорным дв-нием наз-ся движение характеризуемое наличием свободной поверхности.

Свободные струи – это поток жидкости неограниченный твердыми стенками, например так называемая пожарная струя.

Гидравлические элементы живого сечения:

Различ. 3-и основных элемента:

1. площадь живого сечения –ω

2. смоченный периметр χ – это периметр той части русла, которая смочена движущейся жидкостью (например линия 1-2-3), для круглого сечения χ=2πr , где r–радиус сечения

3. гидравлический радиус: R-ω/χ

д ля трубы: R=D/4

Свободная струя – это поток жидкости неогранич твёрд стенками.