12.4. Базовые алгоритмические конструкции
12.4.1. Базовая структура «следование» (линейная структура)
Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следования, ветвления и цикла.
Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.
Базовая структура «следование» образуется последовательностью действий, следующих одно за другим. Это самый простой вид алгоритмов, его структура изображена на рисунке 12.4.1.
Рисунок 12.4.1. – Линейная базовая структура.
Пример 12.4.1. Составить алгоритм вычисления функции вида y=x+3z, для заданных значений x и z.
Схема алгоритма показана на рисунке 12.4.2.
В этом алгоритме вводятся значения x и z. Вычисляется значение функции по формуле y =x+3z и производится вывод полученного результата (значение y). В алгоритме нет разветвлений и повторений, все действия производятся в естественном порядке, следовательно, алгоритм имеет линейную структуру.
Рисунок 12.4.2. – Блок-схема алгоритма
вычисления функции вида y=x+3z.
12.4.2. Базовая структура «ветвление»
В зависимости от введенных данных или полученных в процессе работы результатов поток управления может разделиться на две ветви и более. Для изображения разветвления в схемах алгоритмов и программ применяется символ «решение».
Базовая структура «ветвление» обеспечивает выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма в зависимости от результата проверки условия (да или нет).
Структура «ветвление» существует в трёх основных вариантах: если-то-иначе (рисунок 12.4.3.а); если-то (рисунок 12.4.3.б); выбор-иначе (рисунок 12.4.3.в).
При выполнении условия помещенного в символе «решение», поток управления направлен по ветви, которая обозначена словом «да» или знаком плюс, при невыполнении условия – по ветви, которая обозначена словом «нет» или знаком минус (рисунок 12.4.3.а и б). Ветвь «нет» может не содержать действий, в этом случае имеем неполное ветвление(рисунок 12.4.3.б).
Рисунок 12.4.3. – Базовая структура ветвление:
а) ветвление, б) неполное ветвление, в) многоальтернативный выбор.
Применение символа «решение» при разветвлении на число ветвей, большее двух называется – переключателем. От символа «решение» выходит одна линия (рисунок 12.4.3.в) которая затем разветвляется на соответствующее число линий.
Возможные значения переключателя приводятся в разрыве линии управления через запятую, при этом определяется действие для данной ветви (рисунок 12.4.5).
Если значение переключателя не совпадает ни с одним из перечисленных в ветвях значением, выполняется ветвь «иначе».
Ветвь «иначе» может отсутствовать, в этом случае при значении переключателя, не совпадающем с перечисленными в ветвях значениями, не выполняется никакого действия.
В алгоритме каждое значение переключателя может присутствовать только в одной из ветвей.
После выполнения действий в ветвях, линии управления объединяются с переходом к следующему элементу схемы.
Очень часто переключатель используется для организации работы меню.
Пример 12.4.2. Составить алгоритм решения квадратного уравнения ax2+bx+c=0.
Схема алгоритма показана на рисунке 12.4.4.
Рисунок 12.4.4 –Алгоритм вычисления корней квадратного уравнения.
В этом алгоритме вводятся значения а, b и c. Вычисляется значение дискриминанта по формуле D=b2-4ac. Если дискриминант неотрицателен, уравнение имеет действительные корни (на ветке «да» вычисляются и выводятся значения действительных корней X1 и X2), в противном случае действительных корней нет (на ветке «нет» выводится соответствующее сообщение). Данный алгоритм имеет структуру «ветвление».
Пример 12.4.3. Составить алгоритм, который по номеру месяца n выводит название времени года соответствующего данному месяцу.
Схема алгоритма показана на рисунке 12.4.5.
В алгоритме вводится номер месяца n. В разрыве линии управления приводятся возможные значения n, при этом определяется действие для данной ветви, например, при n=3, 4, 5 (март, апрель, май) требуется вывести слово «Весна».
Ветвь «иначе» выполняется при значении переключателя n<1 или n>12 и приводит к выводу слова «Ошибка».
Рисунок 12.4.5. –Алгоритм задачи с многоальтернативным выбором.