- •Основные радиотехнические процессы
- •Классификация цепей
- •Классификация сигналов
- •Характеристики детерминированных сигналов
- •Гармонический анализ периодических сигналов
- •Примеры спектров периодических сигналов
- •Распределение мощности в спектре периодического сигнала.
- •Гармонический анализ непериодических сигналов
- •Свойства преобразования Фурье
- •Примеры спектров непериодических сигналов
- •Распределение энергии в спектре непериодического сигнала
- •Соотношение между длительностью сигнала и широтой его спектра
- •Скорость убывания спектра вне основной полосы
- •Модуляция
- •Угловая модуляция.
- •Спектр колебания при угловой модуляции.
- •Спектр колебания при амплитудно-частотной модуляции
- •Узкополосный сигнал
- •Аналитический сигнал
- •Частотные и временные характеристики радиотехнических цепей
- •Апериодический усилитель
- •Резонансный усилитель
- •Обратная связь усилителя
- •Дифференцирующая и интегрирующая цепи
- •Спектральный метод.
- •Операторный метод
- •Метод интеграла наложения.
- •Метод огибающей.
- •Прохождение импульсного сигнала через дифференцирующие и интегрирующие цепи
- •Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель.
- •Прохождение ам – колебаний через резонансный усилитель.
- •Прохождение частотно – модулированного колебания через избирательные цепи.
- •Прохождение фазоманипулированного колебания через резонансную цепь.
Модуляция
Для передачи информации в радиотехнических каналах используются высокочастотные сигналы, параметры которых изменяются по закону несущего информацию управляющего сигнала.
Пусть дан сигнал , изменение амплитуды сигнала A(t) по закону управляющего сигнала называется амплитудной модуляцией, изменение - угловой модуляцией, причем изменение - частотная модуляция, а изменение - фазовая модуляция. Несущая частота w0 должна быть велика по сравнению с наивысшей частотой спектра узкополосного сигнала Wmax ( ).
Модулированное колебание имеет спектр, структура которого зависит как от спектра передаваемого сообщения, так и от вида модуляции.
Возможно существование нескольких видов модуляции: непрерывная, импульсная, кодоимпульсная.
Амплитудная модуляция
Характер огибающей A(t) определяется видом передаваемого сообщения.
Если сигнал сообщения , то огибающую модулированного колебания можно представить в виде
.
Где W — частота модуляции, g — начальная фаза огибающей, k — коэффициент пропорциональности, DАm=kS0 — абсолютное изменение амплитуды.
Отношение — коэффициент модуляции. Исходя из этого, можно записать:
.
Тогда амплитудно-модулированное колебание запишется в следующем виде
.
При неискаженной модуляции (М<1) амплитуда колебания изменяется в пределах от до .
Максимальному значению соответствует пиковая мощность (при М=1)
.
Средняя же за период модуляции мощность (при М=1)
.
Мощность для передачи амплитудно-модулированного сигнала требуется большая, чем для передачи немодулированного сигнала.
Спектр амплитудно-модулированного сигнала
Пусть модулированное колебание определяется выражением
Преобразуем это выражение
.
Из приведенного выражения видно, что спектр амплитудно-модулированного колебания, при одноканальной модуляции состоит из несущей частоты и двух боковых частот и , амплитуда которых в раз меньше амплитуды несущей частоты.
Спектр АМ-колебания
Радиоимпульс
Огибающая для тональной модуляции
, тогда
Векторная диаграмма иллюстрирует последнее выражение.
37, 38
Угловая модуляция.
Для простого гармонического колебания:
набег фазы за какой-либо конечный промежуток времени от t = t1 до t = t2 равен
Отсюда видно, что при постоянной угловой частоте набег фазы за какой-либо промежуток времени пропорционален длительности этого промежутка. С другой стороны, если известно, что набег фазы за время t2 – t1 равен , угловую частоту можно определить как отношение
, если, конечно, имеется уверенность, что в течение рассматриваемого промежутка времени частота сохраняла постоянное значение. Можно показать, что угловая частота есть не что иное, как скорость изменения фазы колебания.
Переходя к сложному колебанию, частота которого может изменяться во времени, выражения необходимо заменить интегральным и дифференциальным соотношениями
В этих выражениях — мгновенная угловая частота колебания; f(t) — мгновенная частота.
Полную фазу высокочастотного колебания в момент t можно определить как:
,
где первое слагаемое в правой части определяет набег фазы за время от начала отсчета до рассматриваемся момента времени, начальная фаза колебания.
При таком подходе фазу следует заменить на соотношение .
Итак, общее выражение для высокочастотного колебания, амплитуда которого постоянна, а аргумент модулирован, можно представить в форме:
Соотношения, устанавливающие связь между изменениями частоты и фазы, указывают на общность двух разновидностей угловой модуляции — частотной и фазовой.
Поясним эти соотношения на примере простейшей гармонической ЧМ, когда мгновенная частота колебания определяется выражением
где представляет собой амплитуду частотного отклонения. Для краткости в дальнейшем будем называть девиацией частоты или просто девиацией. Через и , как и при АМ, обозначены несущая и модулирующая частоты.
Составим выражение для мгновенного значения колебания (тока или напряжения), частота которого изменяется, а амплитуда постоянна.
Выполнив интегрирование, найдем . Таким образом:
.
Фаза колебания наряду с линейно-возрастающим слагаемым содержит еще периодическое слагаемое . Это позволяет рассматривать как колебание, модулированное по фазе. Закон этой модуляции является интегральным по отношению к закону изменения частоты. Именно модуляция частоты по косинусноидальному закону приводит к модуляции фазы по закону синусоидальному. Амплитуду изменения фазы часто называют индексом угловой модуляции.
Заметим, что индекс модуляции совершенно не зависит от средней (немодулированной) частоты , а определяется исключительно девиацией и модулирующей частотой.
При гармоническом модулирующем сигнале различие между ЧМ и ФМ можно выявить, только изменяя частоту модуляции. При ЧМ девиация ωд пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от частоты модуляций. При ФМ величина пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения и не зависит от частоты модуляции.
При ЧМ , зависящая, как указывалось выше, только от амплитуды, будет, постоянной величиной, а индекс модуляции с увеличением частоты будет убывать. При ФМ m не зависит от , а изменяется пропорционально частоте модуляции.
Кроме структуры колебания (при модуляции сложным сигналом) частотная и фазовая модуляции различаются и способом осуществления. При ЧМ обычно применяется прямое воздействие на частоту колебаний генератора. При ФМ генератор дает стабильную частоту, а фаза колебания модулируется в одном из последующих элементов устройства.
ЧМ ФМ
Зависимость индекса и девиации от модулирующей частоты при ЧМ (а) и ФМ (б).
39