Прохождение импульсного сигнала через дифференцирующие и интегрирующие цепи

33

Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель.

Имея в виду радиоимпульс с прямоугольной огибающей и немодулированным высокочастотным заполнением, рассмотрим сначала явления в цепи резонансного усилителя, при передаче фронта импульса, т. е. при включении в момент t = 0 гармонической ЭДС:

. В качестве выходной величины примем напряжение на колебательном контуре усилителя.

Выведем выражение для колебания на выходе усилителя. В данном случае огибающая имеет вид скачка Е₀ (в момент t = 0), а с учетом начальной фазы комплексная огибающая будет:

, t >> 0

Спектральная плотность этой огибающей

а преобразование Лапласа

Передаточную функцию усилителя:

, откуда:

Выражение для комплексной огибающей колебания на выходе усилителя:

Подынтегральная функция имеет два полюса, после их вычисления:

.

А искомое физическое колебание:

Физический смысл полученного решения очевиден. Первое слагаемое в квадратных скобках определяет стационарную часть напряжения на вы­ходе усилителя, а второе — свободное (затухающее) колебание. Рассмотрим важные для практики следствия. Остановимся сначала на точной настройке контура на частоту возбуждающей ЭДС. Приравнивая резонансную частоту к частоте , получаем . Тог­да выражение это упрощается:

.

Из этого выражения видно, что при совпадении частот огибаю­щая амплитуд выходного колебания нарастает не­зависимо от фазы ЭДС в момент включения.

Можно показать, что при значительных расстройках процесс установления оги­бающей принимает колебательный характер. Это объясняется биением двух колебаний: частот, которые очень мало отличаются друг от друга.

Из рисунке, где приведены гра­фики нормированной огибающей, видно, что с увеличением растрой­ки крутизна фронта огибающей рас­тет и общая продолжительность процесса установления несколько уменьшается. Используем полученные резуль­таты для определения формы и па­раметров радиоимпульса на выходе одноконтурного усилителя при пря­моугольной форме огибающей им­пульса на входе.

Колебание на входе определяется выражением

Задачу можно решить, рассматривая независимо явления на фронте и срезе импульса с последующей суперпозицией полученных ре­шений. Если длительность импульса Т больше фактического времени установле­ния режима в контуре при включении гармонической ЭДС, то к моменту окончания входного импульса на выходе усилителя амплитуда колебания будет равна стационарному значению:

.

Начиная с момента t = T, после прекращения действия внешней ЭДС, на выходе остается лишь свободное колебание.

Таким образом, в отличие от фронта на срезе импульса огибающая амп­литуд имеет вид экспоненты независимо от соотношения частот. Сигнал на выходе усилителя, при , изображен для случая, когда длительность импульса значительно больше времени установления стационарного режима.

Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель: а) импульс на входе усилителя; б) на выхо­де при точной настройке контура; в) на вы­ходе при расстройке

26