Прохождение частотно – модулированного колебания через избирательные цепи.

Ранее было показано, что при гармонической АМ передача колебания через контур, точно настроенный на несущую частоту, не сопровождается из­менением формы огибающей, имеет место лишь ослабление глубины модуля­ции. При ЧМ неравномерность амплитудно-частотной и кривизна фазо-частотной характеристик контура оказывают более сложное влияние на параметры выходного колебания. Даже при гармонической модуляции частоты спектр колебания обычно содержит очень большое число пар боковых частот. Нару­шение нормальных амплитудных и фазовых соотношений между отдельными парами боковых частот приводит к искажению закона модуляции даже при полной симметрии характеристик цели относительно несущей частоты коле­бания.

При ЧМ влияние цепи может сказаться:

1) в искажении закона изменения мгновенной частоты и мгновенной фазы колебания;

2) в изменении амплитуды полезного частотного отклонения в зависимости от частоты модуляции Ω;

3) в возникновении паразитной АМ.

При детектировании колебаний с помощью частотного детектора напря­жение на выходе приемника пропорционально изменению мгновенной часто­ты колебания. Поэтому искажение закона изменения мгновенной частоты в колебательных контурах передатчика и приемника приводит к нелинейным искажениям сигнала, проявляющимся на выходе детектора в виде добавочных напряжений с частотами, кратными частоте модуляций Ω.

Второе из отмеченных выше изменений параметров частотно-модулиро­ванного колебания приводит к неравномерности АЧХ радиолинии с ЧМ и, следовательно, к частотным (линейным) искажениям сигнала.

Рассмотрим воздействие ЭДС, частота которой изменяется по закону

на резонансную колебательную цепь. Амплитуду ЭДС считаем строго по­стоянной, так что ЭДС можно представить выражением:

.

Комплексный коэффициент передачи цепи обозначим через:

.

Примерный вид модуля и фазы для обычной резонансной цепи изображен на рис. 6.26, а. Так как перед выбран знак плюс, то фазовая характеристика имеет отрицательный наклон в полосе про­зрачности цепи. Частотный спектр и график изменения мгновенной частоты входной ЭДС показаны на рис. б и в. Колебательные цепи обычно настраиваются на среднюю частоту модулированного колебания, поэтому рис. и дальнейшее рассмотрение относятся к случаю .

Рис. Передаточная функция це­пи (а), спектр ЧМ колебания (б) и график мгновенной частоты (в) это­го колебания.

Для нахождения колебания на выхо­де цепи в принципе можно воспользо­ваться тем же методом, что и в случае АМ. При этом необходимо учесть изменение амплитуд и фаз для каждой из пар боковых частот ЭДС в соответствии с кривыми и . Однако подобный вполне точный метод пригоден лишь при очень малых индек­сах модуляции, т. е. если состав спект­ра ЧМ колебания мало отличается от состава спектра АМ колебания.

В практике чаще всего приходится встречаться с модуляцией, характери­зующейся столь большим числом спект­ральных составляющих в используемой полосе частот, что применение спект­рального метода сопряжено с больши­ми, иногда непреодолимыми трудностя­ми вычисления. В таких случаях при­ходится прибегать к приближенным ме­тодам, позволяющим, хотя и не вполне точно, находить колебание на выходе цепи по заданному закону изменения мгновенной частоты ЭДС на входе и по заданным ФЧХ цепи без разложения ЭДС в спектр.

Эти методы, называемые методами мгновенной частоты, основаны на допущении медленности изменения частоты. Частота модуляции считается настолько малой, что амплитуду и фазу колебания на выходе цепи в каждый момент времени можно без большой погрешности определить по частотной и фазовой характеристикам цепи так же, как и в стационарном режиме. Таким образом, принимается, что установление стационарных коле­баний на выходе происходит почти одновременно с изменением частоты на входе цепи.

Эти предпосылки тем ближе к истине, чем больше период модуляции . и чем меньше постоянная времени цепи . Так как последняя обратно про­порциональна полосе пропускания цепи , то одним из условий приме­нимости метода мгновенной частоты является неравенство .

При одной и той же частоте Ω скорость изменения мгновенной частоты входной ЭДС зависит от амплитуды частотного отклонения , поэтому соб­людения только этого неравенства еще недостаточно. Должны быть нало­жены ограничения и на отношение .

27