Билет №8
Равноугольное изображение поверхности эллипсоида на поверхности шара.
При равноугольном изображении поверхности эллипсоида на поверхности шара ставиться условие независимости масштаба длин от направления, т.е. Сохраняется подобие элементарных фигур и отсутствует искажение углов.
.
(3.13)
Сгруппируем слева все, что касается поверхности шара, справа – эллипсоида:
.
Преобразуем следующим образом
.
(3.16)
.
Умножим
е2
в числители на
и преобразуем полученное выражение:
.
(1)
Ведем обозначение
.
Тоді
.
(2)
С учетом (2) выражение (1) будет иметь вид:
.
(3)
После интегрирования выражения (3) получим:
.
Откуда
,
где
.
При
равноугольном изображении принимаются
следующие начальные условия:
,
,
,
.
Значение сферической широты может быть вичислено с точностью до 0,1" по формуле:
,
где
,
.
Радиус шара вычисляется по приближенной формуле:
.
При
.
Частный масштаб длин вычисляется по формуле:
.
При
.
Масштаб площади вычисляется по формуле:
.
(3.30)
При
.
(3.31)
Основне формулы::
1.
,
2. ,
3.
,
при
,
(4)
4. , при ,
5. , при ,
6.
.
Как видно из основних формул (4) , при равноугольном изображении поверхности эллипсоида на поверхности шара масштабы длин и площадей зависят только от широты. Максимальне значения скажений длин и площадей получаются на полюсах и отсутствуют на экваторе. Изоколы имеют вид концентрических окружностей, совподающих с параллелями.
Описания по картам. Графические способы использования графических произведений.
Описание по картам – традиционный и общеизвестный прием анализа карт. Его цель – выявить на карте изучаемые явления, особенности их размещения и взаимосвязи.
При выполнении описания придерживаются правила «от общего к частному» и следующего порядка:
название и назначение карты;
содержание карты;
оценка геометрической точности;
согласование карты с др. данными.
Графические приемы использования карт.
При исследованиях ил при изучении карт применяют следующие графические приемы:
профиль и разрез
-
метахронные (построенные на какой-то
момент времени)
розы-диаграммы – графическое изображение распределения ориентировки линейных элементов по азимутам
;
блок-диаграмма – трехмерный рисунок, совмещающий перспективное изображение какой-либо поверхности с продольными и поперечными разрезами (метахронные);
графическое сложение и вычитание поверхностей – действия с изолинейными картографическими изображениями.