Билет 2

3.Класифікація картографічних проекції за видом допоміжної поверхні та її орієнтування

По виду вспомогательной проекции картограф. проекции делятся на конические, цилиндрические и азимутальные.

1) В конических проекциях поверхность земного эллипсоида (шара) переносится на боковую поверхность касательного к ней или секущую ее конуса, а затем последняя разрезается по образующей и разворачивается в плоскость (рис.1(а,б,в))

2) Цилиндрические проекции получаются путем изображения поверхности шара или эллипсоида на боковой поверхности, касательного к ним секущего цилиндра, а затем последние разрезается по образующей и разворачивается в плоскости (рис.2(а,б,в)).

3)Азимутальные проекции. Получаются путем переноса поверхности эллипсоида или шара на касательную к ней или секущую ее плоскость (рис.3(а,б,в)).

По ориентированию вспомогательной поверхности картограф. проекции делятся на (относительно полярной оси): нормальные, косые, поперечные.

1)В нормальных конических и цилиндрических проекциях полярная ось совпадает с осью конуса или цилиндра. В азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна полярной оси (рис.1, рис.2, рис.3а).

2)Поперечные проекции. В конических и цилиндрических проекциях ось вспомогательной поверхности перпендикулярна полярной оси и лежит в экваториальной плоскости. В азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна нормали, восстановленной на экваторе (рис.1, рис.2, рис.3б).

3)В конических и цилиндрических проекциях ось вспомагательной поверхности совпадает с нормалью, восстановленной на параллели между экватором и полюсом. В азимутальных проекциях – плоскость перпендикулярна этой нормали (рис.в).

В нормальных картографических проекциях в качестве земной поверхности может использоваться поверхность эллипсоида или шара. В косых и поперечных – только поверхность шара.

4.Циліндрічні проекції

По ориентировке вспомогательной поверхности цилиндрические проекции могут быть нормальными, косыми и поперечными. В нормальных - за земную поверхность принимается поверхность эллипсоида или шара, в косых и поперечных только поверхность шара. Меридианы изображаются параллельными прямыми на расстоянии пропорциональном разности их долгот. Существует одна система плоских координат:

х = f (φ); у = α*λ, где (коэффициент пропорциональности долгот).

Масштаб длин по меридианам

, ,

Масштаб длин по параллелям

, ,

Масштаб площади

Картографическая сетка ортогональна.

Как видно из этих формул масштабы и искажения в цилиндрических проекциях зависят только от широты, следовательно, изоколы имеют вид параллельных прямых с параллелями. Масштабы длин по меридианам и параллелям являются экстремальными. Нормальные цилиндрические проекции целесообразно использовать для территорий, расположенных в экваториальной зоне и вытянуты вдоль экватора.

Равноугольные нормальные цилиндрические проекции.

В этих проекциях ставится условие независимости масштабов длин от направлений и как следствие в этих проекциях сохраняется подобие элементов фигур и отсутствует искажение углов.