3. Методика расчета тарельчатых и насадочных ректификационных колонн
Задачей расчета ректификационных колонн является расчет материальных потоков, определение основных размеров колонн (диаметра, высоты), характеристик и размеров элементов внутреннего устройства (тарелок, колпачков насадки), затрат тепла.
Методика расчета определяется характером протекания процессов и внутренним устройством колонны.
Рассмотрим методику расчета тарельчатых и насадочных колонн, широко распространенных в химической промышленности.
Исходными данными для расчета обычно являются производительность колонны (по готовому продукту или исходной смеси), начальная и конечная концентрация компонентов смеси. Кроме того, для расчета необходимо знать физические свойства компонентов и их смесей в жидком и парообразном состоянии, а также иметь данные об изменении концентрации компонентов или упругости паров в зависимости от температуры, по которым строят диаграмму равновесия.
При расчете тарельчатых и насадочных колонн используют уравнения материального и теплового балансов, уравнения рабочих линий процесса и ряд зависимостей, полученных аналитическим и эмпирическим методами.
3.1. Материальный баланс и уравнения рабочих линий
Материальный баланс и уравнения рабочих линий находятся при расчете тарельчатых и насадочных ректификационных колонн в следующей последовательности:
3.1.1.Определяем количество исходной смеси и остатки при совместном решении уравнений материального баланса колонны по всему веществу и по низкокипящему компоненту
(3.1)
(3.2)
Расчет материальных балансов производим в массовых долях. Ввиду того, что только мольные количества поднимающегося пара и стекающей жидкости по высоте колонны остаются одни и те же (изменяется лишь их состав), целесообразно продолжение технологического расчета процесса ректификации осуществлять в мольных расходах (концентрациях).
3.1.2.Вычисляем мольные концентрации низкокипящего компонента в дистилляте, исходной смеси и кубовом остатке по уравнению
(3.3)
3.1.3.Строим линию равновесия на диаграмме y — x по опытным данным, а на диаграмме t – x,y – кривую конденсации паров и кипения жидкости, (см. приложение 4).
Для построения линии равновесия пара и жидкости на оси ординат отложим максимальный состав паровой фазы в мольных долях (у = 1), а на оси абсцисс – максимальный состав жидкой фазы (х = 1) и строим квадрат. Через начало координат и противоположный угол квадрата проводим вспомогательную линию – диагональ. Кривую равновесия строим в заданном масштабе по опытным данным х и у при различных температурах. На пересечении перпендикуляров, восстановленных из точек х1 и у1; х2 и у2; х3 и у3;…, получаем точки А1, А2, А3,… Соединяя эти точки плавной линией, получаем кривую равновесия.
Если линия равновесия лежит выше диагонали, то пары обогащены низкокипящим компонентом. Чем ближе линия равновесия к диагонали, тем меньше разница составов пара и жидкости, и тем труднее разделяется смесь при ректификации.
Для построения на
диаграмме t
– x,y
– кривых кипения и конденсации паров
отложим на оси ординат температуры
кипения чистых компонентов tА
и tВ
(они обозначены точками А и В) и температуры
кипения t1,
t2,
t3,
соответствующие составам жидкой фазы
x1,
x2,
x3
(данные берем из приложения 6). Проводим
из этих точек перпендикуляры и, соединяя
точки пересечения плавной линией,
получаем линию кипения жидкости. Затем
на оси абсцисс откладываем составы
паровой фазы
равновесной с данной кипящей жидкостью,
и проводим перпендикуляры до пересечения
с линиями, проведенными через t1,
t2,
t3.
Соединяя точки пересечения плавной линией, получаем линию конденсации. С помощью этого графика можно определить температуры кипения и конденсации жидкости и пара любого состава и найти составы жидкости и пара при заданной температуры кипения (конденсации).
3.1.4.По диаграмме
y
— x
по данному значению xF
определяем
равновесный состав пара НК в паровой
фазе
,
проведя
перпендикуляр из точки
xF
до пересечения с линией равновесия.
3.1.5.Минимальное флегмовое число, характеризующееся отношением Ф/Р определяем по формуле
(3.4)
3.1.6.Действительное флегмовое число.
С увеличением флегмового числа R увеличивается движущая сила, а следовательно, и скорость процесса, уменьшается необходимое число теоретических (действительных) ступеней изменения концентраций. В результате уменьшается требуемая высота ректификационной колонны, т.е. уменьшаются капитальные затраты.
Одновременно увеличение флегмового числа способствует возвращению части дистиллята (готового продукта) в колонну. При этом возрастает расход греющего пара, т.е. увеличиваются эксплуатационные расходы.
Вместе с тем, с увеличением R возрастает количество орошающей жидкости (при прочих равных условиях) и диаметр аппарата увеличивается.
Из опытных данных действительное флегмовое число RД вычисляют по приближенному уравнению
RД = 1,3 Rmin + 0,3 (3.5)
3.1.7.Строим рабочие линии для укрепляющей и исчерпывающей части ректификационной колонны, предварительно рассчитав величину отрезка ОД, отсекаемого рабочей линией укрепляющей части колонны на оси ординат диаграммы y - x,
(3.6)
Откладываем отрезок ОД на оси ординат, соединяем точку, находящуюся на конце отрезка ОД (точку Д), с точкой А, являющейся пересечением перпендикуляра, проведенного из точки xр, с диагональю диаграммы y — x, (см. приложение 4).
Из точки, соответствующей составу xF, проводим нормаль до пересечения с полученной прямой АД (точка В). Из точки, соответствующей составу xW, проводим нормаль до пересечения с диагональю в точке С. Соединяем точки В и С. АВ и ВС – рабочие линии укрепляющей и исчерпывающей части колонны. Если кривая равновесия имеет впадину, то в таком случае из точки А проводим касательную к впадине и по величине отрезка ОД, отсекаемого на оси ординат, рассчитываем минимальное флегмовое число
(3.7)
Далее вычисляем рабочее (действительное) флегмовое число.
3.1.8. Определяем относительный мольный расход питания F' и остатка W'' на 1 кмоль дистиллята
(3.8а)
(3.8б)
3.1.9. Находим уравнения рабочих линий для верхней и нижней части колонны, которые характеризуют соотношение концентрации паровой и жидкой фаз
(3.9)
(3.10)