При объединении в одну систему двух зависимых систем х и у энтропия

этой системы: Н_ху(Х,У) = Н_х(Х) + Н_ух(У/Х) (1 – 14)

При объединении двух независимых систем энтропия имеет вид:

Н_ху(Х,У) = Н_х(Х) + Н_у(У) (1 – 15)

Выражение полной взаимной информации, содержащейся в непрерывных

системах Х и У, имеет вид, аналогичный виду для дискретных систем. В этом

случае вероятности заменяются законами распределения, а суммы – интегра-

лами: I_ух = - f(х,у) log f(х,у) / f₁(х)f₂(у) dxdу (1 – 16)

Следовательно, полная взаимная информация обращается в нуль, если сис-

темы Х и У независимы.

С помощью полной (средней) условной энтропии можно производить оцен-

ку количества информации при воздействии помех. Условная энтропия равна в этом случае количеству потери информации вследствие помех.

Использование информационных критериев обеспечивают возможность

анализировать и оценивать вероятностными методами погрешности измере-

ний в статических и динамических режимах, качество многоканальных изме-

рительных систем, надежность измерительных устройств, решать задачи по

поиску неисправности в них, а также ряд других вопросов, связанных с вос-

приятием, преобразованием и выдачей измерительной информации примени-

тельно к измерительному устройству или системе любого вида.

1.2. Виды информации.

Классификация (систематизация) информации, циркулирующей в любом

технологическом объекте, необходима для организации единой системы хра-

нения, накопления, отображения и управления.

Всю сформированную информацию можно разделить на входную, выход-

ную и промежуточную.

Входная информация представляет собой совокупность исходных данных,

необходимых для решения задач управления. К ним относятся все первичные

(априорные) данные, нормативно-справочная информация, а также промежу-

точные данные, полученные в результате решения других задач.

К выходной информации относится информация, получаемая как результат

решения задач управления, предназначенная для непосредственного исполь-

зования в формировании управляющего воздействия.

Промежуточная информация содержит результаты решения промежуточных

задач (например, результаты состояния полуфабрикатов), используемые в ка-

честве исходных данных при решении задач управления.

По способу обработки данных информация подразделяется на текстовую, алфавитную, цифровую, алфавитно-цифровую и графическую. Большое зна-

чение при машинной обработке информации имеет ее разделение по стабиль-

ности на переменную и постоянную.

Переменная информация отображает количественные и качественные харак-

теристики производственных процессов и событий. Переменная информация для каждого фиксируемого технологического процесса может изменяться как

по значениям данных, так и по их количественной величине. Переменная ин-

формация, как правило, участвует в одном цикле обработки сырья, поэтому

ее называют разовой.

Постоянная информация остается неизменной в течение длительного перио-

да и многократно используется в операциях.

В условиях функционирования систем управления постоянная информация должна быть записана на машинном носители. Это позволит создавать посто-

янно действующие массивы (банк) данных, участвующие в решении многих

задач управления.

Из всей совокупности информации, используемой при автоматизированной обработке данных, особенно выделяются нормативно-справочные данные (например, пищевая и энергетическая ценность сырья и продукта), которые в течение длительного времени остаются постоянными и многократно исполь-

зуются при решении различных задач управления.

Нормативно-справочная информация состоит из нормативных и справоч-

ных данных.

Нормативная информация характеризует удельные нормы и нормативы затрат материальных и трудовых ресурсов в единицу времени, на единицу

продукции, на определенный технологический процесс и т.п..

Материальные нормативы определяют расход сырья и материалов на изготовление изделия, трудовые нормативы-затраты труда (времени) на вы-

полнение определенной технологической операции (норма выработки на од-

ного работающего). Нормативная информация включает в себя: норму смен-

ности, запасов сырья и готовой продукции, нормативы незавершенного про-

изводства, оборотных средств и т.п..

Нормативная информация является базой для определения многих расчетов. В процессе развития производства (внедрение новой техники, новых техно-

логий производства) нормативные показатели не меняются. Однако в течение

длительного времени нормативная информация остается неизменной, что по-

зволяет, перенеся ее на машинные носители, многократно использовать ее при проведении различных расчетов.

Справочная информация характеризует отдельные параметры объектов уп-

равления, элементов материально-технической структуры производства и предметов труда.

При обработке на компьютерах нормативно-справочной информации необ-

ходимо, чтобы в различных формах документов повторяемость одних и тех же данных была минимальной, зафиксированные данные были удобно распо-

ложены для последующей машинной обработки; кроме данных для машин-

ной обработки содержалась дополнительная информация, необходимая для

осуществления управления технологическим процессом.

Различные виды информации можно разделить на две группы: статическую

и динамическую.

Так, числовая, логическая и символьная информация является статической – значение не связано со временем.

Вся аудиоинформация имеет динамический характер. Она существует толь-

ко в режиме реального времени, ее нельзя остановить. Если изменить масштаб времени, то аудиоинформация искажается.

Видеоинформация может быть как статической, так динамической.

Статическая информация включает тесты, рисунки, графики, чертежи, табли-

цы и др. Рисунки подразделяются на плоские – двухмерные и объемные – трехмерные.

Динамическая информация – это видео-, мульт-, и слайд- фильмы. В их осно-

ве лежит последовательное экспонирование на экране в реальном масштабе времени отдельных кадров в соответствии со сценарием. Динамическая ви-

деоинформация используется либо для передачи движущихся изображений

(анимация), либо для последовательной демонстрации отдельных кадров вы-

вода (слайд-фильмы). В современных высококачественных мониторах и в те-

левизорах с цифровым управлением электронно-лучевой трубкой кадры сменяются до 70 раз в секунду, что обеспечивает высококачественную пере-

дачу движения объектов.

1.3. Системы счисления информации.

Наименьшей единицей измерения информации является бит – двоичная еди-

ница информации, равная количеству информации, содержащемуся в элемен-

тарном сообщении, полученном в результате выбора одного из двух незави-

симых и равновероятных состояний при основании логарифма а = 2.

Адресуемой единицей информации является байт, которая содержит восемь

битов, что соответствует необходимому объему памяти компьютера для за-

писи одного десятичного числа или буквы слова в двоичной системе.

В практике находят применение производные единицы количества инфор-

мации: килобайт (1Кбайт = 10³ байт); мегабайт (1Мбайт = 10⁶ байт); гигабайт

(1Гбайт = 10⁹ байт) и т.д., а также условная единица количества информации-

машинное слово – упорядоченная совокупность информации (сигналов, сим-

волов) с ограничениями в начале и конце слова. Оно имеет фиксированную

длину, но в разных случаях различную.

В компьютерных системах используют двоичную, восьмеричную, десятич-

ную, шестнадцатеричную и другие позиционные системы счисления. Обще-

принятая система счисления для современных компьютеров – двоичная.

Система счисления – способ изображения чисел с помощью ограниченного

набора символов, имеющих определенные количественные значения. Ее об-

разуют совокупностью правил и приемов представления чисел с помощью набора знаков (цифр).

Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позицио-

нных системах каждая цифра имеет определенный вес, зависящий от пози-

ции цифры в последовательности, изображающей число. Позиция цифры на-

зывается разрядом .

В позиционной системе счисления любое число можно представить в виде:

А_n = а_i  Nⁱ (1 – 17)

где: а_i – i-я цифра числа; k – количество цифр в дробной части числа; m – ко-

личество цифр в целой части числа; N – основание системы счисления.

Основание системы счисления N показывает, во сколько раз “вес” i-го раз-

ряда больше (i – 1) разряда.

Во всех современных компьютерах для представления числовой информа-

ции используется двоичная система счисления.

При N=2 число различных цифр, используемых для записи чисел, ограни-

чено множеством из двух цифр (нуль и единица). Кроме двоичной системы

счисления широкое распространение получили и производные системы:

- двоичная - 0,1;

- десятичная, точнее двоично-десятичное представление десятичных

чисел, - 0,1,……, 9);

- шестнадцатеричная - 0,1,2,….., 9, А, В, С, Д, Е, F. В ней цифра А обозна-

чает число 10, В – число 11,……., и F – число 15.

- восьмеричная - 0,1,2,3,4,5,6,7,

Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются производ-

ными от двоичной, так как 16 = 2⁴ и 8 = 2³. Они используются в основном для

более компактного изображения двоичной информации, так как запись значе-

ния чисел производится существенно меньшим числом знаков.

В практике двоичная система является наиболее удобной формулой пред-

ставления информации в компьютерных системах. Один двоичный разряд ра-

вен одному биту. Для преобразования в двоичную систему любого числа в десятичную систему, то следует последовательно делить число в десятичной системе на основание новой системы, т.е. на 2, и выписать остатки, которые и составляют число в двоичной системе.

Представление чисел в различных системах счисления допускает однозна-

чное преобразование их из одной системы в другую. В компьютерах перевод из одной системы счисления в другую осуществляется автоматически по спе-

циальным программам.