- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Электростатическое поле в вакууме
- •. Закон сохранения электрического заряда
- •1.2. Закон Кулона
- •1.3. Напряженность электрического поля
- •1.4. Потенциал электрического поля
- •1.5. Поле электрического диполя в вакууме
- •1.6. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в вакууме
- •1.6.1. Электростатическое поле заряженной сферы
- •1.6.2. Электростатическое поле заряженного шара
- •1.6.3. Электростатическое поле заряженной бесконечной плоскости
- •1.6.4. Электростатическое поле заряженного бесконечно длинного цилиндра
- •Глава 2. Электростатическое поле в диэлектриках
- •2.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •2.1.1. Неполярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.1.2. Полярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.2. Поляризация диэлектриков
- •2.3. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.4. Закон Кулона для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.5. Условие для электростатического поля на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред
- •2.6. Сегнетоэлектрики
- •Глава 3. Проводники в электростатическом поле
- •3.1. Распределение зарядов в проводнике
- •3.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •3.3. Взаимная электрическая емкость двух проводников. Конденсаторы
- •3.4. Энергия заряженных проводников и электростатического поля
- •Глава 4. Электрический ток в металлах, растворах электролитов и газах
- •4.1. Классическая теория электропроводности металлов
- •4.2. Законы постоянного тока в проводниках
- •4.2.1. Закон Ома для полной цепи
- •4.2.2. Правила Кирхгофа
- •4.3. Постоянный ток в жидкостях (растворах электролитов)
- •4.4. Постоянный ток в газах
- •Глава 5. Электрический ток в вакууме
- •5.1. Работа выхода электрона из металла
- •5.2. Электронно-вакуумный диод
- •5.3. Электронно-вакуумный триод
- •Глава 6. Переходные процессы в rc-цепях
- •6.1. Заряд и разряд конденсатора
- •6.2. Конденсатор в цепи гармонического переменного тока
- •Приложение некоторые сведения из разделов математики
- •Комплексная арифметика
1.3. Напряженность электрического поля
Электростатическое поле не дано человеку в ощущении. Это особый вид материи, наличие которой можно определить с помощью инструмента. Инструментом в данном случае служит пробное заряженное тело или пробный заряд. Если взять пробный заряд, поместить его в пространстве неподвижно, то если мы определим силу, отличную от ранее изученных сил, то говорят что на заряд действует электрическое поле. Напомним, что в предыдущих курсах мы изучили только одну фундаментальную силу – силу тяжести. Сила электростатического взаимодействия между пробным зарядом и электрическим полем, будет силой Кулона, вызываемой от невидимого для нас заряда или системы заряженных тел. Приступим к изучению второй фундаментальной силы – это силы электрического поля. Из закона Кулона видно, что эта сила является консервативной силой, т.е. работа, совершаемая силой Кулона не зависит от пути, а зависит только от перемещения заряда.
Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела или частицы служит векторная величина – напряженность электрического поля:
, |
(6) |
где – сила, действующая на пробный заряд q, помещенный в данную точку пространства. Размерность напряженности [E] – В/м (вольт на метр).
Из закона Кулона следует, что линии напряженности выходят из положительного заряда и замыкаются на отрицательном. Ориентированы линии напряженности электрического поля по нормали к касательной заряженной поверхности (в случае если заряд нанесен на проводник или изотропный диэлектрик), как показано на рис. 1.
+q
|
|
|
Рис. 1. Направление и ориентация линий напряженности электрического поля
Определим напряженность поля точечного заряда Q в вакууме. Начало координат поставим на сам точечный заряд, генерирующий электрическое поле. В некоторую точку пространства, где будем измерять напряженность электростатического поля, на расстоянии поместим пробный заряд +q. Пробный заряд всегда удобнее брать положительным. Сила Кулона, действующая между зарядами: . Тогда согласно (6) напряженность поля точечного заряда равна:
. |
(7) |
Электрическое поле точечного заряда является центральным или центрально-симметричным полем. Напряженность поля точечного заряда одинакова на сфере, центр которой лежит на заряде.
Из центральности поля точного заряда следует, что работа силы Кулона по любой замкнутой траектории в центральном поле будет равна нулю:
, |
(8) |
где Fr и Er – проекции силы Кулона и напряженности на точки замкнутой кривой длиной L.
Значение интеграла от вектора взятого по замкнутой кривой называют в математике циркуляцией вектора по этой кривой. Векторные поля, для которых циркуляция напряженности вдоль любой замкнутой линии равна нулю – называют потенциальными.
Из определения векторной величины силы Кулона и определения напряженности электрического поля следует принцип суперпозиции (независимости) действия электрических полей: напряженность поля системы электрических зарядов равна сумме напряженностей каждого из них. Напомним, что сумма векторная.