3. Интерференция и дифракция света Краткая теория

Свет – это электромагнитные волны. Волновые свойства проявляются в явлениях интерференции и дифракции света. Интерференция света – это явление наложения волн друг на друга с перераспределением световой энергии. Условием интерференции волн одной и той же частоты является их когерентность, то есть сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения. В частности, монохроматические волны, то есть волны, порождаемые гармоническими колебаниями, когерентны и могут интерферировать (если, конечно, они имеют одинаковый период). Способность когерентных волн к интерференции означает, что в любой точке, которой достигнут эти волны, имеет место когерентные колебания, которые будут интерферировать. Будем для простоты предполагать, что обе волны одинаково линейно – поляризованы.

Все сказанное о двух пучках относится и к случаю наложения нескольких пучков. Интерференция двух пучков называется двух лучевой, многих пучков – многолучевой.

Для получения когерентных световых волн с помощью обычных (нелазерных) источников применяют метод разделения света от одного источника на две или несколько систем волн. В каждой из них представлено излучение одних и тех же атомов источника, так что из-за общности происхождения эти системы волн когерентны между собой и интерферируют при наложении. Разделение света на когерентные системы волн можно осуществить, например, путем его отражения или преломления.

1. В качестве первого метода получения когерентных световых волн и осуществления их когерентности рассмотрим метод зеркал Френеля. В нем используются два плоских зеркала и (рис. 3.1), расположенных перпендикулярно плоскости рисунка и соединенных по линии.

Рис. 3.1.

Принципиальная схема метода зеркал Френеля: ( и - два плоских зеркала, S – источник света, и - мнимые изображения источника S в зеркалах,  - угол между плоскостями зеркал, Э – экран)

Угол  между плоскостями очень мал. Свет, излу­чаемый точечным источником S после отражения от обоих зеркал рас­пространяется в виде двух пучков с центрами в и , являющимися мнимыми изображениями источника S в зеркалах. Эти пучки когерен­тны и при наложении дают на экране Э интерференционную картину (область ВС, называемая полем интерференции). Результат интерференции в некоторой точке М экрана зависит от длины волны света λ и геометрической разности хода света от когерентных мнимых источников и до точки М. Начальные фазы колебаний источников и одинаковы и отличаются от начальной фазы S на π вследствие отражения света от зеркал. Поэтому условия интерференционных мак­симумов и минимумов имеют вид:

(3.1)

Величина т называется порядком интерференционного максимума или минимума.

Расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами, называемое шириной интерференционной полосы, равно

(3.2)

где λ – длина волны; L – увеличение; l – расстояние.

2. Схемы наблюдения интерференции света с помощью бипризмы Френеля (рис. 3.2.,а) и билинзы Бийе (рис. 3.2.,б) подобны схеме с бизеркалом. Бипризма состоит из двух одинаковых трехгранных призм, сложенных основаниями и изготовленных как одно целое. Преломляющие углы  при верхней и нижней вершинах бипризмы очень малы (порядка долей градуса). Свет от источника S преломляется в бипризме и распрост­раняется за ней в виде двух систем волн, соответствующих когерентным мнимым источникам света S₁ и S₂. Интерференция этих волн наблюдается в области их перекрытия на экране Э.

Билинза представляет собой две половины Л₁ и Л₂ собирающей линзы, разрезанной по диаметру. Обе половины слегка разведены, благодаря чему они дают два не совпадающих между собой действительных изображения S₁ и S₂ точечного источника света S. Интерференция света от этих когерентных вторичных источников наблюдается на экране Э. Промежуток между частями Л₁ и Л₂ билинзы закрыт непрозрачным краном А.

а) Рис. 3.2. б)

Схемы наблюдения интерференции света с помощью: а) бипризма Френеля (S – источник света, S₁ и S₂ - мнимые источники света,  - преломляющие углы, Э – экран); б) билинзы Бийе (S – точечный источник света, S₁ и S₂ - действительные изображения точечного источника, Л₁ и Л₂ – две половины собирающей линзы, Э – экран, А – непрозрачный экран)

На (рис. 3.2., а,б) угол 2 для центральной точки М₀ интерференционной картины, получаемой с помощью бипризмы и билинзы, называется апертурой интерференции.

На рис. 3.3 показана принципиальная схема осуществления интерференции света по методу Юнга.

Рис. 3.3.

Принципиальная схема осуществления интерференции света по методу Юнга: (S – ярко освещенная щель, А₁ – экран, А₂ – непрозрачный экран, S₁ и S₂ – одинаковые узкие щели параллельные S, Э – экран)

Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А. Свет от нее падает на второй непрозрачный экран А₂ в котором имеются две одинаковые узкие щели и S₂, параллельные S. В пространстве за экраном А₂ распространяются две системы цилиндрических волн, интерференция которых наблюдается на экране Э. Видимость интерференционных полос при небольших pазностях хода определяется главным образом степенью согласованности протекания колебаний в точках щелей S₁ и S₂, которые можно рассматривать в качестве «источников» интерферирующих на экране волн.

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях, применяя для этого специальные оптические устройства (например, бизеркало). Примером интерференции света, наблюдающейся в естественных условиях, может служить радужная окраска тонких пленок (мыльных пузырей, пленок нефти или масла на поверхности воды, прозрачных пленок оксидов на поверхностях закаленных металлических деталей – цвета побежалости – и тому подобное). Образование частично когерентных волн, интерферирующих при наложении, происходит в этом случае вследствие отражения падающего на пленку света от ее верхней и нижней поверхностей. Результат интерференции зависит от сдвига фаз, приобретаемого накладывающимися волнами в пленке.

Для установления общих закономерностей интерференции света в тонких пленках рассмотрим плоскопараллельную прозрачную пленку толщиной d, на которую падает под углом i плоская монохроматическая волна (луч 1 на рис. 3.4).

Рис. 3.4.

Интерференция света в тонких пленках: (1 – падающий луч, I – угол падения, n₁ – абсолютный показатель преломления среды, n₂ – абсолютный показатель преломления пленки, r – угол преломления, и - частично отраженные лучи, и - частично преломленные лучи)

Будем предлагать, что по обе стороны от пленки находится одна и та же среда (например, воздух). Абсолютные показатели преломления среды и пленки обозначим п₁ и п₂, причем для определенности будем считать, что n₂ > n₁.

Падающая волна частично отражается от верхней поверхности пленки (луч 1'), частично преломляется (луч AD). Преломленная волна, достигнув нижней поверхности пленки, также частично отражается (луч DC), а частично преломляется (луч ). То же самое вновь происходит на верхней поверхности пленки с волной, распространяющейся вдоль луча DC, причем преломленная волна (луч 1") накладывается на волну, непосредственно отраженную от верхней поверхности (луч 1'). Эти две волны когерентны, если только разность их хода мала по сравне­нию с длиной их когерентности. Результат их интерференции зависит от разности фаз Ф колеба­ний, возбуждаемых этими волнами соответственно точках С и В плоскости ВС, проведенной перпендикулярно лучам 1' и 1".

Произведение геометрической длины пути l световой волны в среде на абсолютный показатель преломления n последней называется оптической длиной пути s: L = nl. Тогда

(3.3)

где - оптическая разность хода интерферирующих волн.

Интерференционные максимумы и минимумы удовлетворяют следующим условиям:

(3.4)

где m –целое число. Рассматривая интерференцию света в тонких пленках, различают интерференционные полосы равного наклона и равной толщины. Полосы равного наклона наблюдаются в тех случаях, когда на плоскопараллельную тонкую пленку падает под разными углами i расходящийся (или сходящийся) пучок света. Таковы, например, условия освещения пленки протяженным источником или рассеянным солнечным светом. Интерференционная картина наблюдается на экране Э, установленном в фокальной плоскости собирающей линзы Л (рис. 3.5).

Рис. 3.5.