При этом условии средняя энергия осциллятора оказалась равной

Соответственно испускательная способность абсолютно черного тела

(4.13)

где - квант энергии,  - частота, - скорость света, - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Квант энергии должен быть пропорционален частоте :

(4.14)

где h - универсальная постоянная, получившая название постоян­ной Планка. Окончательное выражение формулы Планка для испускательной способности абсолютно черного тела имеет вид

(4.15)

где h = - постоянная Планка,  - частота, - скорость света, - постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура.

Г. Герц обнаружил (1887), что при освещении отрицательного электрода искрового разрядника ультрафиолетовыми лучами разряд происходит при меньшем напряжении между электродами, чем в от­сутствие такого освещения. Это явление, как показали опыты В. Гальвакса (1888) и А. Г. Столетова (1888 - 1890), обусловлено выбиванием под действием света отрицательных зарядов из металлического катода разрядника.

Схема экспериментов Столетова представлена на рис. 4.4.

Рис. 4.4.

Схема экспериментов Столетова

Плоский кон­денсатор, одной из обкладок которого служила медная сетка С, а в качестве второй — цинковая пластина D, был включен через гальва­нометр G в цепь аккумуляторной батареи Б. При освещении отрица­тельно заряженной пластины D светом от источника S в цепи воз­никал электрический ток, называемый фототоком. Сила фототока была пропорциональна освещенности пластины D. Освещение положи­тельно заряженной обкладки С конденсатора не приводило к воз­никновению фототока. Тем самым было экспериментально доказано, что под действием света металл теряет отрицательно заряженные частицы. Измерения удельного заряда этих частиц по их откло­нению в магнитном поле показали, что они представляют собой элект­роны. Явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света получило название внешнего фотоэлектрического эффекта (внешнего фотоэффекта).

Ионизация атомов или молекул газа под действием света называется фотоионизацией.

Экспериментальным путем установлены следующие основные законы внеш­него фотоэффекта:

I. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определя­ется частотой света и не зависит от его интенсивности.

II. Для каждого вещества существует красная граница фотоэф­фекта, т. е. минимальная частота света, при которой еще возможен внешний фотоэффект. Величина зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

III. Число фотоэлектронов п, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально интенсивности света (фототок, насыщения пропорционален энергетической освещенности Е катода).

А. Эйнштейн развил квантовую гипотезу Планка. Анализируя флуктуации энергии излучения абсолютно черного тела, Эйнштейн доказал, что всю энергию излучения можно рассматривать сосредо­точенной в отдельных порциях. Это позволило считать, что свет излу­чается, распространяется в пространстве и поглощается веществом в виде отдельных порций энергии — квантов электромагнитного излу­чения. Следовательно, распространение электромагнитного излучения нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в пространстве дискретных квантов, движу­щихся со скоростью с распространения света в вакууме. Эти кванты электромагнитного излучения были впоследствии названы фотонами. Для монохроматического излучения с частотой v все фотоны обладают одинаковой энергией, равной hv. Процесс поглощения света вещест­вом сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию частицам этого вещества. Очевидно, что процесс поглощения света происходит прерывно как в пространстве, так и во вре­мени.

Эти идеи Эйнштейна легли в основу квантовой теории света, ко­торая позволила успешно объяснить законы фотоэффекта и многие другие оптические явления.

Рассмотрим с квантовой точки зрения внешний фотоэффект в металлах. Известно, что для выхода из металла элект­рон должен совершить работу выхода А. В результате поглощения фотона электрон приобретает энергию hv. Если hv A, то электрон может совершить работу выхода и вырваться из металла. В соответ­ствии с законом сохранения энергии максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона

(4.16)

где - кинетическая энергия вырываемых фотоэлектронов, А – работа выхода электронов из соответствующего металла, - энергия электрона (h = - постоянная Планка,  - частота).

Это уравнение впервые было предложено Эйнштейном и называ­ется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

В кристаллических полупроводниках и диэлектриках помимо внешнего фотоэффекта наблюдается внутренний фотоэффект, состоя­щий в том, что под действием облучения увеличивается электропро­водность этих веществ за счет возрастания в них числа свободных носителей тока (электронов проводимости и дырок). Это явление часто называют еще фотопроводимостью.

Особый практический интерес представляет вентильный фото­эффект (фотоэффект в запирающем слое), состоящий в возникнове­нии электродвижущей силы вследствие внутреннего фотоэффекта вблизи поверхности контакта между металлом и полупроводником или двумя полупроводниками р- и n - типа, обладающего односторонней проводимостью. Причина односторонней проводимости таких кон­тактов, состоит в обеднении слоев полупроводников, прилегаюших к поверхности контакта, под­вижными носителями заряда (электронами проводимости и дырками) света, пропорциональна его интенсивности, так как зависит от числа фотонов, падающих за единицу времени на единицу площади поверхности контактного слоя.

Фотоэффект широко используется в науке и технике для ре­гистрации и измерения световых потоков, для непосредственного преобразования энергии света в энергию электрического тока, для преобразования световых сигналов в электрические. Приборы, дей­ствие которых основано на использовании фотоэлектрического эф­фекта, называются фотоэлементами.

До сих пор при объяснении квантовых оптических явлений мы использовали только одну характеристику фотона - его энергию . Помимо энергии фотон обладает также массой и им­пульсом (количеством движения).