Задачи для самостоятельного решения

7.1.Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

(Ответ: Е_{3, 2}= Дж)

7.2. Максимальная длина волны спектральной водородной линии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

(Ответ: λ= м)

7.3. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны λ=102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

(Ответ: м)

7.4. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй стационарной орбиты и скорость v₂ электрона на этой орбите для атома водорода.

(Ответ: )

7.5. Определите изменение орбитального механического момента ΔL при переходе его из возбужденного состояния в основное с испусканием фотона с длиной волны м.

(Ответ: Дж с)

7.6. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определите кинетическую T, потенциальную П и полную E энергию электрона.

(Ответ: Дж)

7.7. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

(Ответ:

7.8. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

(Ответ: p_m=2,8 ·10^-23 А·м² )

7.9. Во сколько раз изменится период Т вращения электрона в атоме водорода, если при переходе в невозбужденное состояние атом излучил фотон с длиной волны λ=97,5 нм?

(Ответ: )

7.10. В 1913 г. Н.Бор предложил модель атома водорода, сыгравшую роль первого наброска современной теории строения атомов. По этой модели атом водорода состоит из положительно заряженного ядра (протон), вокруг которого обращается по окружности электрон. Устойчивым является движение электрона лишь по тем орбитам, для которых момент количества движения равен или кратен постоянной Планка, деленной на 2π:

,

где n=1,2,3, и т.д.; m – масса электрона, v – скорость электрона, r – радиус орбиты. Каждой орбите соответствует определенный уровень энергии атома, так что при поглощении атомом энергии или при испускании ее, электрон переходит с одной орбиты на другую.

1. Найти радиус орбиту электрона, соответствующей наименьшему уровню энергии атома водорода.

2. Определить работу ионизации атома водорода, т.е. полного удаления электрона с первой орбиты.

(Ответ: r=5,3·10^-11 м, А= Дж)

8. Элементы ядерной физики Краткая теория

Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточены практически вся масса атома и его положительный электрический заряд.

Атомное ядро состоит из элементарных частиц — протонов и нейтронов (протонно-нейтронная модель ядра была предложена российским физиком Д. Д. Иваненко, а впоследствии развита В. Гейзенбергом).

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя т_p  1836 т_e а.е = 1,6726 · 10 ^-27 кг, где т_e — масса электрона, а е. – атомная единица. Нейтрон (n) — нейтральная частица с массой покоя m_n = 1839 т_e а.е.  1,6749 10 ^-27 кг. Протоны и нейтроны называются нуклонами. Общее число нуклонов в атомном ядре называется массовым числом А.

Атомное ядро характеризуется зарядом Zе, где Z — порядковый номер химического элемента в периодической системе Менделеева, равный числу протонов в ядре, q_p = e – заряд протона. Известные в настоящее время элементы таблицы Менделеева имеют зарядовые числа ядер от Z = 1 до Z = 107.

Ядро обозначается тем же символом, что и нейтральный атом: , где Х — символ химического элемента, Z — атомный номер (число протонов в ядре), А — массовое число (число нуклонов в ядре).

Ядра с одинаковыми Z, но разными А (т. е. с разными числами нейтронов N=А—Z) называются изотопами, а ядра с одинаковыми А, но разными Z,—изобарами. Например, водород (Z = 1) имеет три изотопа: )Н—протий (Z = 1, N = 0), —дейтерий (Z = 1, N = 1), —тритий (Z=1, N=2), олово—десять, и т. д. В подавляющем большинстве случаев изотопы одного и того же химического элемента обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами (исключение составляют, например, изотопы водорода), определяющимися в основном структурой электронных оболочек, которая является одинаковой для всех изотопов данного элемента.