0,50), И равны теперь 8,5. Однако это вовсе не свидетельствует о

реальном прогрессе, а является лишь тавтологическим, хотя и специ-

фическим, подтверждением факта отсутствия полной корреляции.

Поскольку между первым и вторым тестированием прошло

определенное время и произошли некоторые события, возникает

искушение связать это изменение с естественным течением времени.

Но ведь в данном случае возможно и рассуждение в обратном

направлении: выделим тех, кто при втором тестировании получил 7

очков, и посмотрим на их результаты при начальном тестировании.

Мы обнаружим, что показатели вначале были более высокими.

К наибольшим ошибкам при попытках определения причинных

связей ведет представление данных, показанное на рис. 1б (это

относится как к верхней, так и к нижней части рис. 1б). Здесь все

выглядит так, будто умные стали глупее, а глупые-умнее, что могло бы

быть результатом действия институциональных факторов, приводящих

После того, как факт произошел (лат).

Дональд КЭМПБЕЛЛ

Рис.1а

Предсказания

От однородных К средним

групп прздвэри. __ итогового

тельного теста- " тестаро-

рования

13

12

Линия регрессии Ь, по-

казывающая наилуч-

шие предсказания ре-

зультатов итогового

тестирования на осно-

вании результатов

предварительного тес-

тирования

Линия регрессии с,

показывающая

наилучшие

предсказания результатов

предварительного тестиро-

вания на основании резуль-

татов итогового тестирования

Предсказания

К средним От однородных

лрздвэритвль- ___ группитогового

ноготестнро- тестирования

1НИЯ

13

12

Рис. 16 Рис.1в

Рис. 1. Регрессия для предсказания результатов итогового тестирования

по данным предварительного тестирования, и наоборот. 1а. Разброс

результатов итогового тестирования для каждого класса результатов

предварительного тестирования,и наоборот.

59

к нивелированию и гомогенизации. Если бы такое представление

соответствовало фактическому положению, то разброс данных

последующего тестирования был бы ниже, чем предварительного, но в

действительности он в обоих случаях одинаков. Более того, если бы мы

начали свой анализ с подгруппы, однородной в отношении результатов

последующего тестирования, например, с линии регрессии с и рис. 1в, то

припли бы к противоположному выводу. Как отмечал Мак-Нимар

[75], для предупреждения такого рода ошибок интерпретации полезно

провести реверсивный контрольный анализ и обратиться непосред-

ственно к данным об изменениях вариабельности в популяции.

Мы можем рассматривать регрессию в направлении средних

значений и несколько по-другому. Чем сильнее отклоняется оценка от

среднего значения, тем больше вероятность того, что она связана с

ошибкой измерения. Так, как правило, получающему самые высокие

оценки в некотором смысле необычайно <везет> (большая позитивная

ошибка), а получающему самые низкие оценки <не везет> (большая

негативная ошибка). Но везение - вещь капризная, и мы вправе

ожидать, что при последующем тестировании показатели тех, кто

получил высокие оценки, несколько сдвинутся к среднему по группе, а

получившие низкие оценки улучшат свои позиции. (Та же логика

действительна и в том случае, если мы начнем с анализа данных

итогового тестирования и обратимся затем к данным предвари-

тельного тестирования.)

Регрессия в направлении среднего - широко распространенное

явление, и она связана не только с исследованиями, в которых тест

применяется повторно (или используются его эквивалентные формы).

Директор, который обнаружит, что учащиеся с самыми высокими

показателями /О получают не самые высокие (хотя и достаточно

высокие) оценки в тестах достижений, тогда как учащиеся с наиболее

низким коэффициентом умственного развития обычно обнаруживают

не самые низкие (хотя и довольно низкие) результаты в тестах

достижений, и на этом основании решит, что в его школе недооцени-

вают наиболее способных учеников и переоценивают неспособных, был

бы введен в заблуждение именно этим фактом регрессии. Столь же

нелогичным был бы и противоположный вывод, основанный на