Задачи для самостоятельного решения

Задача 13. Два медных проводника одинаковой длины l соединены последовательно. Площадь поперечного сечения первого равна S₁, второго – S₂. Определите отношение напряженности электростатического поля в первом проводнике к напряженности поля во втором при протекании по ним тока.

Ответ: .

Задача 14. При подключении к источнику постоянного тока резистора сопротивлением R₁ = 2 Ом в цепи идет ток I₁ =1,6 А. Если к источнику подключить резистор сопротивлением R₂ = 1 Ом, по цепи пойдет ток I₂ =2 А. Какое количество теплоты выделяется за 1 с внутри источника тока при подключении резистора R₂?

Ответ: Q₂ = 12 Вт.

Задача 15. К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 10 м приложили разность потенциалов 1 В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,7×10^–8 Ом×м.)

Ответ: t » 57c.

Задача 16. Электрический чайник имеет две спирали. При включении одной из них вода закипает за 3 мин, а при включении другой – за 2 мин. Через какое время закипит вода в чайнике, если обе спирали включить последовательно? Через какое время закипит вода при параллельном включении обеих спиралей чайника? Масса воды и ее начальная температура в обоих случаях одинакова.

Ответ: 5 минут; 1,2 минуты.

Задача 17. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится воздух при нормальных условиях. Его нагревают электрическим нагревателем, в котором течет ток 2 А при напряжении 100 В. КПД нагревателя 13 %. Через какое время давление в сосуде повысится до 4·10⁵ Па? Удельная теплоемкость воздуха в данных условиях 716 Дж/(кг·К), а его плотность при нормальных условиях 1,29 кг/м³.

Ответ: t = ≈ 10 мин . Задача 18. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится воздух при нормальных условиях. Воздух начали греть электрическим нагревателем, и через 10 мин давление в сосуде повысилось до 4·10⁵ Па. Какова сила тока в нагревателе, если известно, что КПД нагревателя 13%, и он работает при напряжении 100 В? Удельная теплоемкость воздуха в данных условиях равна 716 Дж/(кг·К), а его плотность при нормальных условиях равна 1,29 кг/м³.

Ответ: I = = 2 А.

Задача 19. В закрытом сосуде вместимостью 20 л находится воздух при нормальных условиях. Его нагревают электрическим нагревателем, сила тока в котором 2 А при напряжении 100 В. КПД нагревателя 13%. Во сколько раз изменится давление воздуха в сосуде через 10 мин? Удельная теплоемкость воздуха в данном процессе равна 716 Дж/(кг·К), а его плотность при нормальных условиях 1,29 кг/м³.

Ответ: =4.

Задача 20. В закрытом сосуде вместимостью 20 л при нормальных условиях находится воздух, который начинают греть электрическим нагревателем. Сила тока в нагревателе 2 А. Через 10 мин давление в сосуде повысилось до 410⁵Па. Каково напряжение, подаваемое на нагреватель, если известно, что КПД нагревателя 13%? Удельная теплоемкость воздуха в данных условиях равна 716 Дж/(кг·К), а его плотность при нормальных условиях равна 1,29 кг/м³.

Ответ: U = = 98 В.

Задача 21. В электрической цепи, составленной по схеме (см. рисунок), показания вольтметра были 5,4 В, показания амперметра равны 2,9·10^-3А. Определите по этим данным электрическое сопротивление резистора R, если внутреннее сопротивление вольтметра равно 2,7·10⁴ Ом.

Ответ: R= 2 кОм.

Задача 22. К батарейке подключают последовательно соединенные амперметр и вольтметр – приборы при этом показывают 1 мА и 9 В, соответственно. Если последовательно присоединить еще один вольтметр, то первый будет показывать 6 В, а второй 3 В. Что покажет амперметр, если второй вольтметр соединить параллельно первому? Батарейка остается прежней.

Подсказка к решению: изобразите схемы включенных измерительных приборов. Из условия задачи видно, что вольтметры имеют различные сопротивления. Сравнив показания вольтметров, можно сделать вывод, что второй вольтметр имеет вдвое меньшее сопротивление R₁=2R₂. Аналогично можно оценить значения сопротивления амперметра и внутреннего сопротивление источника тока. Оба эти сопротивления пренебрежимо малы, так как во второй схеме (последовательное подключение вольтметров) при изменении силы тока общее напряжение на вольтметрах не изменилось. Значит, ЭДС батарейки равно 9 В. С учетом этого запишите закон Ома для полной цепи для случая параллельного соединения вольтметров, предварительно рассчитав их общее сопротивление.

Ответ: I =3 мA.

З адача 23. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 0,01R, сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания амперметра в первой схеме, если во второй схеме они равны I₂ ?

Ответ: I₁₌I₂ ≈ 1,11·I₂.

З адача 24. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 0,1R, сопротивление вольтметра 9R. В первой схеме показания вольтметра равны U₁. Каковы его показания во второй схеме? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Ответ: U₂ =U₁ ≈ 1,11·U₁ .

З адача 25. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра 0,1R, сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания вольтметра в первой схеме, если во второй схеме они равны U₂? Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Ответ: U₁ = U₂ = 0,9U₂.

З адача 26. Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра R, сопротивление вольтметра 9R. Найдите отношение показаний амперметра в схемах. Внутренним сопротивлением источника и сопротивлением проводов пренебречь.

Ответ: = ≈ 0,90

Задача 27. До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 30 В. Внутреннее сопротивление источника r = 0,9 Ом. Что показывает идеальный амперметр А после замыкания ключа? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.

Ответ: I₄ = 4А.

Задача 28. До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 7 В. Внутреннее сопротивление источника 1,2 Ом. Что показывает идеальный амперметр А после замыкания ключа? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.

Ответ: I₄ = 0,42 А.

З адача 29. До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 12 В. Внутреннее сопротивле­ние источника равно 1,5 Ом. Что показы­вает идеальный амперметр А после замыка­ния ключа? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.

Ответ: I₁₀ = 0,7 А.

Задача 30. Конденсатор, электрическая емкость которого 200 мкФ, заряжают до напряжения 100 В, к его выводам подключают цепочку из трех резисторов 50 Ом, 250 Ом и 1000 Ом, соединенных параллельно. На каком из резисторов выделится наибольшее количество теплоты и чему оно равно?

Ответ: Q₁= 0,8 Дж.

З адача 31. Какой должна быть ЭДС источника тока, чтобы напряженность Е электрического поля в плоском конденсаторе была равна 2 кВ/м (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 2 Ом, сопротивление резистора R=10 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d = 2 см?

Ответ: = 48 В.

З адача 32. Чему равна напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r=10 Ом, ЭДС его равна 30 В, сопротивления резисторов R₁= 20 Oм, R₂=40 Ом? Расстояние между обкладками конденсатора d = 1 мм.

Ответ: Е = 24 кВ/м.

З адача 33. B схеме на рисунке электрический заряд Q на обкладках конденсатора электроемкостью С=1000 мкФ равен 10 мКл. Внутреннее сопротивление источника тока r =10 Ом, сопротивление резисторов R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом и R₃ = 30 Ом. Чему равна ЭДС источника тока?

Ответ: = 30 В.

З адача 34. Чему равен электрический заряд на обкладках конденсатора электроемкостью С = 1000 мкФ (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС его равна 30 В, а сопротивление резисторов R₁ = 40 Ом и R₂ = 20 Ом?

Ответ: Q = 20 мКл.

Задача 35. Каков электрический заряд конденсатора емкостью С = 1000 мкФ (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 2 Ом, его ЭДС равна 24 В, сопротивление резистора R = 10 Ом?

Ответ: Q = IRC = 2·10^-2 Кл.

Задача 36. Чему равен электрический заряд на обкладках конденсатора электроемкостью С = 1000 мкФ (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r =10 Ом, ЭДС его 30 В, а сопротивления резисторов R₁= 40 Ом и R₂= 20 Ом?

Ответ: Q = 2·10^-2 Kл.

З адача 37. Напряженность электрического поля плоского конденсатора равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС его 30 В, сопротивления резисторов R₁= 20 Ом, R₂=40 Oм. Найти расстояние между пластинами конденсатора.

Ответ: d = 1мм.

Задача 38. Какова напряженность электрического поля внутри плоского конденсатора (см. рисунок), если внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС его 30 В, сопротивления резисторов R₁= 20 Ом, R₂=40 Om? Расстояние между обкладками конденсатора d = 1 мм.

Ответ: Е= 20 кВ/м.

З адача 39. Чему равно расстояние d между обкладками конденсатора (см. рисунок), если напряженность электрического поля между ними Е = 5 кВ/м, внутреннее сопротивление источника тока r =10 Ом, его ЭДС ξ = 20 В, а сопротивления резисторов R₁ = 10 Ом и R₂ = 20 Ом?

Ответ: d = = 2мм