Тема 2 Анализ хтс

1 Способы представления структуры хтс, понятие о расчете разомкнутых и замкнутых хтс.

Число аппаратов, последовательность их участия в производственном процессе, направления материальных и тепловых потоков между аппаратами характеризуют структуру ХТС. Структуру ХТС образуют входящие в ее состав элементы и связи между ними. Э л е м е н т а м и химико-технологической системы являются отдельные аппараты. С в я з и между элементами выступают в виде трубопроводов, по которым передаются материальные и тепловые потоки.

Каждый элемент ХТС выполняет определенные функции по преобразованию параметров входящих в него потоков в параметры выходящих потоков. Следовательно, каждый элемент ХТС можно рассматривать в этом смысле как преобразователь (или технологический оператор), качественно и (или) количественно преобразующий параметры входных материальных и энергетических потоков Уi, У2, ..., У,. в физические параметры выходных материальных и энергетических потоков , . Типовые технологические операторы — это элементы химического превращения, теплообмена, массообмена, смесители и делители потоков, устройства для повышения и понижения давления, изменения агрегатного состояния вещества. Условные изображения этих элементов приведены на рисунке:

а—элемент химического превращения; б—элемент массообмена; а—смеситель потоков; е— распределитель потоков; д — элемент теплообмена; е — элемент сжатия ИЛИ расширения; ж—элемент изменения фазового состояния вещества.

Параметрами состояния технологических потоков являются расход, температура, концентрации компонентов, давление и другие характеристики. Величину, равную числу параметров технологического потока, называют параметричностью потока.

Конструкционные и технологические параметры элементов ХТС позволяют управлять процессом. Поэтому их называют также управляющими параметрами.

Связи между аппаратами внутри ХТС называют внутренними связями, связи между аппаратами различных ХТС и внешней средой—внешними связями.

От характеристик элементов ХТС и характера технологических связей зависит качество функционирования химико-технологической системы. Эффективность работы ХТС можно повысить: 1) путем изменения технологических связей между существующими в системе технологическими операторами; 2) путем улучшения функционирования основных элементов ХТС (за счет изменении технологических параметров их работы или изменения типа аппаратов); 3) ввёдением в ХТС дополнительных операторов или образованием новых внешних связей.

Структуру ХТС, т. е. все элементы и способ их соединения между собой, чаще всего изображают с помощью структурных, технологических или операторных схем.

На структурной схеме все элементы ХТС графически представлены в виде блоков, имеющих несколько входов и выходов материальных и тепловых потоков. Технологические связи между блоками обозначены линиями со стрелками, указывающими направление движения потоков. Структурная схема дает самое общее представление о ХТС и практически не содержит количественной информации ни о потоках, ни об особенностях элементов ХТС.

Технологическая схема более информативна. На ней все элементы ХТС представлены в виде условных стандартных изображений, позволяющих получить информацию о принципиальном устройстве основных аппаратов и даже о соотношении размеров. Аппараты связаны технологическими потоками, изображаемыми в виде линий со стрелками, указывающими направления потоков. Изображения дополняются краткой информацией о химическом составе исходного сырья и продуктов реакции.

Еще большую информацию несет операторная схема ХТС. На такой схеме каждый аппарат изображается в виде нескольких типовых технологических операторов. Например, многопоточный контактный аппарат с промежуточными теплообменниками можно представить в виде совокупности нескольких операторов химического превращения и теплообмена. Технологические связи, как и в технологической и структурной схемах, изображаются линиями со стрелками направлений потоков. Операторная схема ХТС позволяет более полно судить о физико-химической сущности работы сложных агрегатов и о протекающих в них процессах.

Связи между аппаратами бывают различных типов:

1. последовательная связь характеризуется тем, что выходящий из предшествующего элемента поток является входящим для последующего элемента, и все технологические потоки проходят через каждый элемент не более одного раза. Этот тип связи наиболее распространенный, и в самом общем случае его применяют, когда степень превращения вещества в каждом предшествующем аппарате (или операции) достаточно велика для эффективной переработки полученных продуктов в каждом последующем аппарате (операции). Эту связь применяют также, когда необходимо повысить степень превращения, избирательность, скорость процесса за счет секционирования реакционных зон, создать оптимальный температурный режим, обеспечить промежуточный отвод продуктов реакции.

2. последовательно-обводная (байпасная)- этот вид связи, часто называемый байпасом, характеризуется тем, что часть технологического потока минует один или несколько аппаратов по ходу технологической схемы. Байпас позволяет эффективно управлять температурным и концентрационным режимами работы аппаратов.

3. параллельная связь применяют для повышения производительности, увеличения ассортимента продуктов, получаемых на основе одного сырья, обеспечения повышенной надежности работы ХТС.

4. обратная (рециклическая) связь характеризуется наличием обратного технологического потока, связывающего выход какого- либо последующего элемента с входом одного из предыдущих элементов ХТС. Этот вид связи предусматривает многократное возвращение в один и тот же элемент ХТС непрореагировавшей части одного или всех реагентов. Если в ХТС имеется хотя бы одна обратная связь, то систему называют замкнутой.

5. перекрестная связь является вспомогательной и встречается практически во всех сложных ХТС. Её применяют главным образом для обеспечения эффективного использования энергии. Так, введение в ХТС теплообменников с перекрестной связью позволяет использовать теплоту продуктов химической реакции для предварительного нагрева исходной смеси реагентов, поступающих в реактор.

Структуру ХТС обычно рассматривают в терминах теории графов, т.е. в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют аппаратам, а дуги – потокам. Комплексом, называется часть графа, вершины которого обладают следующими свойствами:

- каждая из вершин и дуг комплекса входит в один из контуров графа;

- если вершина i входит в комплекс, то в этот комплекс входят также все вершины, входящие в контуры, которые содержат вершину i.

С помощью графа можно представить простую схему, что позволяет проводить её анализ без применения каких либо программных продуктов. В случае более сложной схемы, проводить анализ становится затруднительно, т.к. при поиске оптимального множества разрываемых потоков комплексов необходимо проводить анализ достаточно большого количества информации и быстродействия. При использовании для анализа структуры ХТС специальных алгоритмов возникает проблема ввода в компьютер структурной схемы, т.е. ее формализация в каком либо числовом виде. В зависимости от выбранного способа анализа, структуру ХТС обычно формализуют в виде матрицы смежности или в виде списка смежности. Матрица смежности представляет собой двоичную таблицу, количество строк и столбцов которой равны количеству вершин графа. Для учета входных и выходных потоков матрицу смежности добавляют нулевой строкой и столбцом, учитывая как нулевую вершину – окружающую среду. В случае если между двумя вершинами есть связь, то элементу матрицы смежности, находящемся на пересечении столбца и строки с соответствующими номерами вершин, присваивается значение "1", а в случае отсутствия связи – "0". Возможно представление ХТС в виде таблиц, где таблица А называется таблицей входных связей, в таблицу В – таблицу выходных связей. В первом столбце таблицы А указываются все вершины графа, а в последующих – номера вершин графа, куда идут связи из соответствующих номеров вершин, указанных в первом столбце таблицы. В таблице В указываются номера вершин графа, откуда идут связи в соответствующие номера вершин, указанные в первом столбце таблицы В.

При рассмотрении химико-технологических систем необходимо учитывать их характер: открытый - после разделения смесей все потоки выводятся из системы, полузакрытый (полуоткрытый) некоторые из выделяемых потоков возвращаются в зону(-ы) химического превращения (в рецикл). Наличие рецикла может оказывать существенное влияние на химическое превращение или работу химико-технологической системы в целом.

Рециркулируемый поток может содержать вещества или примеси, оказывающие отрицательное влияние на работу катализатора, поэтому может возникать необходимость специальной очистки рециркулируемого потока.

Весьма важно, чтобы в системе обеспечивалось удаление (вывод) всех поступающих в нее или образующихся веществ путем их химического превращения либо удаления потоками, выводимыми из системы (обычно при разделении реакционных смесей). Игнорирование этого принципа приведет к тому, что тот или иной компонент (возможно первоначально присутствующий в незначительных количествах) будет накапливаться в системе и займет почти все реакционное пространство. Проблемы накопления инертных компонентов и их негативное влияние на протекающие процессы довольно часты в химической технологии и им должно уделяться серьезное внимание.

Если в системе используются два или более последовательных процессов химического превращения, необходимо исключить попадание из предшествующего процесса в последующий компонентов, отрицательно на него влияющих (в частности, «отравляющих катализатор).

Эта же проблема существует и для систем, в которых после двух параллельно протекающих процессов химического превращения реакционные смеси (или их части) направляются совместно в третий процесс химического превращения.

В принципе, все блоки, входящие в технологическую схему, можно разделить на два типа: блоки разомкнутых и блоки рециркуляционных последовательностей. Процесс исследования любой технологической схемы включает следующие операции:

• определение разомкнутых и рециркуляционных последовательностей и расположение их в удобном для вычисления виде;

• нахождение методики расчета каждой рециркуляционной последовательности.

Для расчета ХТС применяется операционное исчисление с использованием оператора Далласа, позволяющего относительно просто решать дифференциальные уравнения. Преобразование Лапласа дает возможность вместо дифференциальных уравнений оперировать алгебраическими уравнениями и заменить операции дифференцирования и интегрирования более простыми операциями (умножение и деление). В результате действия с дифференциальными уравнениями в операционной форме можно получить так называемую передаточную функцию представляющую отношение изображений выходной и входной величины.

Передаточная функция последовательно соединенных элементов равна произведению их передаточных функций: - для п последовательно-соединенных элементов.

Технологические схемы, представляющие параллельную структуру, имеют объединенные входы и выходы :

В этом случае общий вход равен сумме входов отдельных звеньев, общий выход — сумме выходов:

Связи х₀, х_i; у₀, у_i, могут быть как скалярными, таки векторными величинами. Примером параллельной технологической связи может служить группа параллельно работающих реакторов, полимеризаторов, теплообменников и т. д.

Передаточная функция такой цепочки имеет вид:

Следовательно, для п параллельных элементов передаточная функция будет иметь вид:

т. е. передаточная функция дня п параллельно соединенных элементов равна сумме их передаточных функций.

Характерной особенностью системы с обратной связью (рециклом) является то, что часть продукта с выходом, например, из последнего звена поступает на вход первого:

Если х₀ — общий вход схемы, а У₀ — ее выход, то уравнение обратной связи имеет вид:

Величина α называемая степенью рециркуляции, определяет часть общего потока, возвращаемого на вход системы (О с 1). Схема с обратной связью, как правило, отвечает требованию экономичности, так как обратные связи или рециклы чаще всего позволяют наиболее полно использовать сырье и увеличивать выход целевого продукта, обеспечивают утилизацию тепла, дают возможность повторно использовать какой-либо продукт (например, растворитель).

Т. о. значения передаточных функции могут быть выражены следующим образом:

-при положительной обратной связи (обратное воздействие усиливает процесс); — при отрицательной обратной связи (обратное воздействие замедляет процесс). Тогда для схемы

в случае положительной обратной связи получаем следующее выражение для передаточной функции:

а для отрицательной обратной связи: