- •1.Масса.Сила.Импульс тела и импульс силы. Закон сохранения и изменения импульса.
- •2.Центр инерции. Закон движения центра масс.
- •3.Движение тела в переменной массой . Выведение уравнения Мещерского
- •4.24.Консервативные силы. Потенциальная энергия. Связь между потенц. Энергией и силой.
- •5. Какое силовое поле называют потенциальным? Докажите, что однородное и центральное силовые поля являются потенциальными. Как определяется сила через потенциальную энергию?
- •6. Что называют механической энергией? Сформулируйте закон ее сохранения. Дайте определение кинетической и потенциальной энергий и выведите закон сохранения энергии в механике.
- •7.Механическая работа. Мощность. Кинетическая и потенциальная энергия тела. Закон сохранения и изменения механической энергии.
- •9.Сформулируйте постулаты специальной теории относительности. Запишите преобразования Лоренца для координат и времени. Как связаны длины и промежутки времени в разных системах отсчета?
- •10. Сформулируйте постулаты специальной теории относительности. Дайте определение интервала между событиями и докажите его инвариантность относительно преобразований Лоренца.
- •11. Запишите преобразования Лоренца для координат и времени. Выведите из них закон сложения скоростей в релятивистской механике.
- •12. Как рассчитывается кинетическая энергия релятивистской частицы, полная энергия и энергия покоя. Взаимосвязь полной энергии и импульса.
- •13. Уравнение движения тела в неинерциальных системах отсчета. Что такое силы инерции? Классифицируйте силы инерции по характеру движения неинерциальной системы отсчета и тела в ней.
- •14. Момент инерции. Вывести формулу для момента инерции сплошного диска относительно оси симметрии. Теорема Штейнера, ее вывод.
- •15. Момент инерции тела относительно оси. Доказательство теоремы Штейнера. Моменты инерции однородных тел (стержня, цилиндра, шара) относительно осей симметрии.
- •17. Что называют моментом импульса системы относительно данной точки? Выведите закон изменения момента импульса системы частиц. Сформулируйте закон сохранения момента импульса.
- •18. Пружинный маятник. Выведите дифференциальное уравнение его свободных незатухающих колебаний и запишите его решение.
- •19. Математический и пружинный маятники. Вывод формулы для расчета периодов их свободных незатухающих колебаний.
- •20. Физический маятник. Его приведенная длина. Вывод формулы для расчета периода его свободных незатухающих колебаний.
- •26. Выведите дифференциальное уравнение затухающих гармонических колебаний и запишите его решение. Дайте определение логарифмического декремента затухания.
- •27. Какие колебания называют вынужденными? Запишите дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс. Выведите формулу для расчета резонансной частоты.
- •29. Что такое волна? Уравнение бегущей плоской гармонической волны.
- •32. Получите уравнение стоячей волны. Пучности и узлы, условия их расположения.
- •33. Что такое волна? Уравнение плоской бегущей гармонической волны. В чем состоит эффект Доплера? Выведите формулу для частоты волны при движении ее источника и приемника.
- •36. Выведите барометрическую формулу. Получите из нее закон Больцмана для распределения частиц во внешнем силовом потенциальном поле.
- •38. Теплоемкость тела. Удельная и молярная теплоемкость, связь между ними. Классическая теория теплоемкости идеального газа и ее недостатки.
- •39. Объясните явление теплопроводности. Выведите закон Фурье. Поясните физический смысл коэффициента теплопроводности.
- •40. Объясните явление диффузии. Выведите закон Фика. Поясните физический смысл коэффициента диффузии.
- •41. Явления переноса. Выведите закон Фика. Получите выражение для коэффициента диффузии через усредненные характеристики теплового движения молекул.
- •42. Объясните явление вязкости. Выведите формулу Ньютона для силы вязкого трения. Объясните физический смысл коэффициента вязкости.
- •43. Адиабатный процесс. Вывод закона Пуассона. Работа газа в адиабатном процессе.
- •46. Энтропия. Определение энтропии через термодинамическую вероятность. Приведите различные формулировки второго закона термодинамики.
- •47. Приведите различные формулировки второго закона термодинамики. Теорема Нернста.
- •48.49. Реальные газы. Сила и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Уравнение и изотермы Ван-дер-Ваальса.
- •50. Фаза, фазовые переходы между агрегатными состояниями вещества. Фазовые переходы 1 и 2 рода.
5. Какое силовое поле называют потенциальным? Докажите, что однородное и центральное силовые поля являются потенциальными. Как определяется сила через потенциальную энергию?
Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила. Если работа сил поля, действующих на перемещающуюся в нём пробную частицу, не зависит от траектории частицы, и определяется только её начальным и конечным положениями, то такое поле называется потенциальным.
Докажем, что всякое стационарное поле центральных сил потенциально. Для этого найдем работу центральных сил в случае, когда силовое поле вызвано наличием одной неподвижной частицы B, а затем обобщим результат на произвольный случай. Элементарная работа силы на перемещении есть Так как проекция вектора на вектор , или на соответствующий радиус-вектор , то Работа же этой силы на произвольном пути от точки 1 до точки 2 Полученное выражение зависит, очевидно, только от вида функции , т. е. от характера взаимодействия и от значений и - начального и конечного расстояний между частицами A и B. От формы пути оно никак не зависит. Это и означает, что данное силовое поле потенциально. Обобщим полученный результат на стационарное силовое поле, вызванное наличием совокупности неподвижных частиц, действующих на частицу A с силами .., каждая из которых является центральной. В этом случае работа результирующей силы при перемещении частицы A из одной точки в другую равна алгебраической сумме работ отдельных сил. А так как работа каждой из этих сил не зависит от формы пути, то и работа результирующей силы от нее также не зависит. Таким образом, действительно, любое стационарное поле центральных сил потенциально. Однородное силовое поле это поле, для которого сила, действующая на пробную частицу, постоянна во всех точках пространства. Оно также является потенциальным.
Сила равна градиенту потенциальной энергии, взятого с обратным знаком .
6. Что называют механической энергией? Сформулируйте закон ее сохранения. Дайте определение кинетической и потенциальной энергий и выведите закон сохранения энергии в механике.
Механическая энергия - энергия механического движения и взаимодействия тел системы или их частей.
Закон сохранения механической энергии: Полная механическая энергия, т.е. сумма потенциальной и кинетической энергии тела, остается постоянной, если действуют только силы упругости и тяготения и отсутствуют силы трения.
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил.
Выведение: Рассмотрим систему материальных точек массами m1, m2,..., mn, движущихся со скоростями v1, v2,..., vn. Пусть , ,..., — равнодействующие внутренних консервативных сил, действующих на каждую из этих точек, a F1, F2, ..., Fn — равнодействующие внешних сил, которые также будем считать консервативными. Кроме того, будем считать, что на материальные точки действуют еще и внешние неконсервативные силы; равнодействующие этих сил, действующих на каждую из материальных точек, обозначим f1, f2, ..., fn. При v<<c массы материальных точек постоянны и уравнения второго закона Ньютона для этих точек следующие:
Двигаясь под действием сил, точки системы за интервал времени dt совершают перемещения, соответственно равные dr1, dr2, ..., drn. Умножим каждое из уравнений скалярно на соответствующее перемещение и, учитывая, что dri==vi dt, получим
Сложив эти уравнения,получим (13.1).Первый член левой части равенства (13.1)
где dT — приращение кинетической энергии системы. Второй член равен элементарной работе внутренних и внешних консервативных сил, взятой со знаком минус, т. е. равен элементарному приращению потенциальной энергии dП системы (см. (12.2)).
Правая часть равенства (13.1) задает работу внешних неконсервативных сил, действующих на систему. Таким образом, имеем (13.2)
При переходе системы из состояния 1 в какое-либо состояние 2 т. е. изменение полной механической энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно работе, совершенной при этом внешними неконсервативными силами. Если внешние неконсервативные силы отсутствуют, то из (13.2) следует, что d (T+П) = 0, откуда (13.3),
т. е. полная механическая энергия системы сохраняется постоянной.