40. Объясните явление диффузии. Выведите закон Фика. Поясните физический смысл коэффициента диффузии.

Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроиз­вольное проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жид­костей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжается, пока существует градиент плотности.

Вывод: Пусть в газе присутствует примесь с концентрацией n в точке с координатой х. Концентрация примеси зависит от координаты х. Градиент концентрации в общем случае равен: .

Так как у нас одномерная задача, то . При наличии grad n, хаотическое движение будет более направленным и возникнет поток молекул примеси, направленный от мест с большей

концентрацией к местам с меньшей концентрацией. Найдѐм этот поток. Пусть в плоскости с координатой х находится единичная площадка dS, перпендикулярная оси х. Подсчитаем число молекул, проходящих через площадку в направлении слева направо dN+ и справа налево dN-, за время dt: ; где n1 -концентрация молекул слева от площади, а n2 - концентрация молекул справа от площадки dS. Тогда . Результирующий диффузионный поток через единицу площади в единицу времени: , но n2 - n1 = dn; 2 < λ >= dx, из этого следует, что . Обозначим: коициент диффузии. Тогда диффузионный поток будет равен: . Это выражение называется законом Фика и показывает, что диффузионный поток направлен в сторону уменьшения концентрации.

Коэффициент диффузии - физический параметр, имеющий смысл коэффициента пропорциональности при градиенте концентрации определённого компонента смеси в уравнении, устанавливающем зависимость плотности диффузионного потока массы данного компонента от градиентов концентрации всех компонентов смеси. Или: величина, равная массе диффунди-руемого вещества через единичную поверхность за единицу времени при градиенте плотности, равном единице (в м² /с). 

41. Явления переноса. Выведите закон Фика. Получите выражение для коэффициента диффузии через усредненные характеристики теплового движения молекул.

В термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процес­сы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространствен­ный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопровод­ность (обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).

Выведение в 40.

Вывод коэф.диффузии:  уравнение переноса для плотности потока физической величины  : (6.10). сть концентрация диффундирующего газа   зависит только от одной координаты  :  . Тогда физической величиной, перенос которой в данном случае осуществляется вследствие диффузии, является относительная концентрация газа, которая также зависит только от переменной  : (6.12).

Подстановкаэтоговыражения в формулу (6.10) дает уравнение диффузии в виде:

Соответственно выражение для потока частиц   принимает форму: , где введенный коэффициент   называется коэффициентом диффузии: .