- •Вопрос 1. Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.
- •Вопрос 2.
- •I. Минор
- •II. Алгебраические дополнения
- •Вопрос 4. Определители любого(Высших??) порядка. Свойства определителей.
- •Вопрос 5.
- •Матрица 2х2
- •С помощью матрицы алгебраических дополнений
- •Пример решения неоднородной слау
- •Вопрос 6.
- •Вопрос 8.
- •2. Простейшие операции над векторами
- •Вопрос 9.
- •Вопрос 10.
- •Вопрос 11.
- •Вопрос 12.
- •Вопрос 13.
- •Свойства обратной матрицы
- •Вопрос 14.
- •Вопрос 15.
- •Взаимное расположение двух плоскостей
- •Вопрос 16.
- •Вопрос 17. Определение. Любая прямая на плоскости может быть задана уравнением первого порядка
- •Вопрос 18. Прямая на плоскости. Общее урав прямой в вопросе 16. Взаимное расположение двух прямых
- •Вопрос 19.20,21,22 (общее)
- •Вопрос 23
- •Вопрос 24.
- •Бесконечно малая величина
- •Бесконечно большая величина
- •Вопрос 25.
- •Вопрос 26.
- •Вопрос 27.
- •Вопрос 28. Свойства бесконечно малых функций
- •Вопрос 29. Второй замечательный предел:
- •Вопрос 30.
- •Вопрос 31. (32)
- •Вопрос 32. (33) Приращение функции f(X) в точке X — функция обычно обозначаемая Δxf от новой переменной Δx определяемая как
- •Вопрос 33 (34). Применение дифференциала к приближенным вычислениям
- •Вопрос 34 (35) Условия монотонности функции
- •Вопрос 35 (36) Основные правила дифференцирования
- •Вопрос 36 (37) Экстремум функции
- •Вопрос 37 (38)
- •Вопрос 38 (39) Непрерывность функций
- •Вопрос 39 (40).
- •Вопрос 40 (41).
- •Вопрос 41 (42)
- •Вопрос 42 (43)
- •Вопрос 43 (44) Теорема Лагра́нжа в теории групп гласит:
- •Вопрос 45 (46) Производные и дифференциалы высших порядков
- •Вопрос 47 (48) 1.А)Найти одз и точки разрыва функции.
Вопрос 37 (38)
|
|
|
|
Наименьшее и наибольшее значения функции это понятия, существующие в курсах математического анализа. Значение, которое функция принимает в какой то точке множества, на котором задана данная функция, называется наибольшим (наименьшим) в данном множестве, если не существует другой точки этого множества, функция не имеет большего (меньшего) значения. Наименьшее и наибольшее значения функции в сравнении с её значениями во каждой близкой точке называют экстремумами (следовательно максимумами и минимумами) функции. Наименьшее и наибольшее значения функции, заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, в которых производная равна 0, либо в точках, в которых ее не существует, или же на концах отрезка. Непрерывная функция, которая заданна на отрезке, в любом случае достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале, то среди значений на данном интервале, наибольшего или наименьшего может попросту не оказаться. Пример, функция у = x, заданная на отрезке [0; 1], достигает наибольшего и наименьшего значений следовательно при x = 1 и x = 0 (концы отрезка); если же рассматривать данную функцию на интервале (0; 1), то среди всех её значений на данном интервале не будет существовать ни наибольшего, ни наименьшего, так как для любого x0 всегда найдётся точка принадлежащая интервалу, которая лежит правее (левее) x0, и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x0. те же самые утверждения могут быть применимы для функций нескольких переменных. Наименьшее и наибольшее значения функции это понятия, существующие в курсах математического анализа. Значение, которое функция принимает в какой то точке множества, на котором задана данная функция, называется наибольшим (наименьшим) в данном множестве, если не существует другой точки этого множества, функция не имеет большего (меньшего) значения. Наименьшее и наибольшее значения функции в сравнении с её значениями во каждой близкой точке называют экстремумами (следовательно максимумами и минимумами) функции. Наименьшее и наибольшее значения функции, заданной на отрезке, могут достигаться либо в точках, в которых производная равна 0, либо в точках, в которых ее не существует, или же на концах отрезка. Непрерывная функция, которая заданна на отрезке, в любом случае достигает на нём наибольшего и наименьшего значений; если же непрерывную функцию рассматривать на интервале, то среди значений на данном интервале, наибольшего или наименьшего может попросту не оказаться. Пример, функция у = x, заданная на отрезке [0; 1], достигает наибольшего и наименьшего значений следовательно при x = 1 и x = 0 (концы отрезка); если же рассматривать данную функцию на интервале (0; 1), то среди всех её значений на данном интервале не будет существовать ни наибольшего, ни наименьшего, так как для любого x0 всегда найдётся точка принадлежащая интервалу, которая лежит правее (левее) x0, и такая, что значение функции в этой точке будет больше (соответственно меньше), чем в точке x0. те же самые утверждения могут быть применимы для функций нескольких переменных. |