- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
После того как уравнение линейной регрессии найдено, проводится оценка значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров. С целью оценки отдельных параметров линейной регрессии, по каждому параметру определяется его стандартна ошибка: mb и ma:
, где S2 - остаточная дисперсия на одну степень свободы.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза Н0 о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t -критерия Стьюдента проводится путем сопоставления их значений с величиной случайной ошибки:
(Аналогично для параметра а)
Сравнивая фактическое и критическое (табличное) значения t-статистики – tтабл и tфакт - принимаем или отвергаем гипотезу H0.
Если tтабл < tфакт, то H0 отклоняется, т.е. a и b не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора х. Если tтабл > tфакт, то гипотеза Но не отклоняется и признается случайная природа формирования a и b.
Для расчета доверительного интервала определяем предельную ошибку ∆ для каждого показателя:
∆a= tтаблma, ∆b= tтаблmb
Формулы для расчета доверительных интервалов имеют следующий вид:
γa=a±∆a; ` γa min=a-∆a; γa max=a+∆a;
γb=b±∆b; γb min=b-∆b; γb max=b+∆b;
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается нулевым, так как он не может одновременно принимать и положительное, и отрицательное значения.
7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
Тест Голдфелъда-Квандта применяется в том случае, когда имеются предположения:
-
о прямой зависимости дисперсии σt, ошибки регрессии εt от величины некоторой независимой переменной X в наблюдении t;
-
случайный член εt, распределен нормально и не подвержен автокорреляции.
Алгоритм теста:
1.Упорядочивание n данных в выборке по величине независимой переменной, относительно которой есть подозрение на гетероскедастичность.
2.Исключение с средних наблюдений в этом упорядочении в целях построения двух независимых "частных" регрессий по данным n' = (n-с)/2 в начале выборки и по данным n' = (n - с)/2 в конце выборки
3.Проведение двух независимых "частных" регрессий - первых n' и последних n' наблюдений и построение соответствующих остатков е1 и е2;
4.Вычисление сумм квадратов остатков "частных" регрессий: е1'е1, е2'е2. Если предположение относительно природы гегероскедастичности верно, то дисперсии ошибок регрессии в последних n' наблюдениях будут больше (меньше), чем в первых n' наблюдениях при прямой (обратной) пропорциональной зависимости между σt и Xt и это скажется на сумме квадратов остатков в рассматриваемых частных регрессиях. Поэтому в качестве теста на выявление гетероскедастичности остатков регрессии предлагается использовать статистику F, вид которой определяется предположением зависимости между дисперсией ошибок регрессии σt и регрессором Xt:
F = е1'е1 / е2'е2- в случае обратной пропорциональности
F = е2'е2 / е1'е1- в случае прямой пропорциональности.
Статистика F имеет распределение Фишера с (n'- k- 1) степенями свободы, где k- число объясняющих переменных в регрессионном уравнении. Если значение статистики превышает критически значение при определенном уровне значимости, то нулевая гипотеза Н0 об отсутствии гетероскедастичности отвергается.