- •2.Автокорреляция случайного возмущения. Причины. Последствия.
- •4.Автокорреляция. Методы устранения автокорреляции
- •5.Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели
- •6.Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели
- •7.Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.
- •8.Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии
- •9 Выведите формулы вычисления коэффициентов модели парной регрессии
- •10.Выведите формулы вычисления параметров модели парной регрессии
- •11.Гетероскедастичность - понятие, проявление и меры устранения.
- •12.Гетероскедастичность случайного возмущения. Причины. Последствия. Тест gq.
- •13.Двухшаговый метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •21.Индивидуальная и интервальная оценка индивидуального значения зависимой переменной
- •22.Интервальная оценка параметров уравнения парной регрессии
- •23.Классическая парная регрессионная модель. Спецификация модели. Теорема Гаусса – Маркова.
- •24.Ковариация, коэффициент корреляции и индекс детерминации
- •25.Количественные характеристики взаимосвязи пары случайных переменных.
- •26. Косвенный метод наименьших квадратов для оценки параметров структурной формы модели
- •28. Коэффициент корреляции и индекс детерминации в регрессионной модели.
- •29. Линейная модель множественной регрессии
- •30. Метод Монте-Карло, его применение в эконометрике
- •31. Метод наименьших квадратов: алгоритм метода; условия применения. Обобщённый метод наименьших квадратов
- •32. Модели с бинарными (фиктивными) переменными.
- •33. Моделирование тенденции временных рядов (аналитическое выравнивание)
- •34. Мультиколлинеарность факторов – понятие, проявление и меры устранения
- •35. Назначение теста Голдфелда-Квандта, этапы его проведения.
- •36. Нелинейная модель множественной регрессии Кобба-Дугласа. Оценка её коэффициентов.
- •37.Нелинейная регрессия (линеаризация, оценка параметров)
- •38.Ожидаемое значение случайной переменной, её дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- •39.Основные числовые характеристики вектора остатков в классической множественной регрессионной модели
- •40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
- •42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
- •43.Оценка коэффициентов модели Самуэльсона-Хикса
- •44.Оценка параметров множественной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •45. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов.
- •46.Оценка параметров эконометрической модели
- •47.Оценка статистической значимости коэффициентов модели множественной регрессии. (см. 6)
- •48.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Алгоритм исключения квазинеизменных переменных
- •49.Подбор объясняющих переменных множественной линейной модели. Метод анализа матрицы коэффициентов корреляции.
- •50.Подбор переменных в модели множественной регрессии на основе метода оценки информационной ёмкости.
- •51.Понятие гомоскедастичности и гетероскедастичности случайных возмущений, их графическая интерпретация.
- •52.Порядок оценивания линейной модели множественной регрессии методом наименьших квадратов (мнк) в Excel
- •53.Последствия гетероскедастичности. Тест Голдфелда-Квандта.
- •54.Предпосылки метода наименьших квадратов
- •55.Применение обобщенного метода наименьших квадратов (омнк) для случая гетероскедастичности остатков.
- •56.Применение теста Стьюдента в процедуре подбора переменных в модели множественной регрессии.
- •57.Применение фиктивных переменных при исследовании сезонных колебаний: спецификация модели, экономический смысл параметров при фиктивных переменных.
- •58 Принципы спецификации эконометрических моделей и их формы
- •59.Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Признаки мультиколлинеарности.
- •60.Проверка качества эконометрической модели См.5
- •61.Прогнозирование экономических переменных. Проверка адекватности модели. См.5
- •62 Простейшие модели временных рядов. Их свойства
- •63.Регрессионные модели с фиктивными переменными.
- •64.Роль вектора и матрицы корреляции множественной линейной модели при подборе объясняющих переменных.
- •65.Свойства дисперсии случайной переменной
- •66.Случайные переменные и их характеристики.
- •67.Смысл и значение множественной регрессии в эконометрических исследованиях. Выбор формы уравнения множественной регрессии.
- •68 Составление спецификации модели временного ряда
- •69.Спецификация и оценивание мнк эконометрических моделей нелинейных по параметрам
- •70 Спецификация моделей со случайными возмущениями и преобразование их к системе нормальных уравнений
- •71.Способы корректировки гетероскедастичности. Метод взвешенных наименьших квадратов.
- •72.Статистические свойства оценок параметров парной регрессионной модели.
- •73.Статистические характеристики выборки и генеральной совокупности статистических данных. Их соотношения.
- •74.Суть метода наименьших квадратов. Его графическое пояснение
- •75.Схема Гаусса – Маркова.
- •76.Схема построения эконометрической модели.
- •77.Теорема Гаусса – Маркова.
- •78.Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.
- •79.Тест Стьюдента.
- •80. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.
- •81. Устранение автокорреляции в парной регрессии. (см. 4)
- •82. Функция регрессии как оптимальный прогноз.
- •83. Цели и задачи эконометрики. Этапы процесса эконометрического моделирования. Классификация эконометрических моделей.
- •84. Эконометрика, её задача и метод.
- •85. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса.
- •87. Этапы исследования зависимостей между экономическими явлениями при помощи эконометрической модели. Принципы спецификации модели. Формы эконометрических моделей.
- •88. Этапы построения эконометрических моделей
40.Отражение в модели влияния неучтённых факторов и времени.
Рассмотрим отражение влияния неучтенных факторов и времени на примере спецификации модели спроса-предложения товара на конкурентном рынке.
Где уd – величина спроса, ys – величина предложения, р – рыночная цена нормального ценного блага, х – доход на душу населения.
Так как уd – это максимальный объем продаж блага в конкретном месте по определенной цене и в данный период времени, то переменная уd при прочих равных условиях (в частности при фиксированной длительности продаж – день, месяц, квартал или год) зависит от момента (периода) времени t. Тогда уd t – уровень спроса в текущий период времени, при этом уровень спроса в предшествующий период времени обозначается уd t-1.
В зависимости от контекста переменная t может принимать значение полных календарных дат (например, 16/02/1998), неполных календарных дат (2003), целые значения (1,2,…) без всякой привязки к существующему календарю. Другие переменные модели также зависят от текущего момента времени. Переменные модели называются датированными, если обозначена их зависимость от времени. Имеют место следующие утверждения:
-
Текущий уровень спроса объясняется текущей ценой товара и текущим располагаемым доходом на душу населения, причем этот уровень падает с ростом текущей цены и возрастает с увеличением текущего дохода;
-
Текущее предложение объясняется ценой товара в предшествующем периоде и возрастает с ростом этой цены;
-
Екущее значение рыночной цены устанавливается при балансе текущего спроса и текущего предложения товара.
В результате модель примет вид:
В отличии от предыдущей модели данная модель является динамической и предназначена для прогноза значений текущих эндогенных переменных уd t, уs t, pt при помощи известного в периоде t лагового значения цены pt-1 и заданного экзогенно текущего значения на душу населения xt.
Помимо текущих цены товара и дохода потребителей на уровень спроса оказывают влияние другие факторы, например, ожидаемый уровень душевого дохода потребителя в следующем периоде x*t+1. Этот фактор, как и многие другие, в спецификации модели отсутствует, т.е. является неидентифицированным, что не избавляет от их влияния эндогенные переменные модели. Это значит, что объективное существование неучтенных факторов приводит к тому, что в реальности первое и второе равенство в спецификации окажутся нарушенными. Отражение в спецификации модели влияние неучтенных факторов осуществляется путем включения в поведенческие уравнения модели случайных переменных (случайные переменные или остатки), значения которых рассеяны вокруг 0.
42.Оценка адекватности полученной эконометрической модели (см. 5)
Модель именуется адекватной, если прогнозы значений эндогенной переменной согласуются с ее наблюденными значениями.
Предположим, есть модель:
Оптимальный точечный прогноз.
Пусть модель оценена МНК по выборке (вектор у, Х) в ситуации, когда все предпосылки теоремы Гаусса-Маркова адекватны. Таким образом, имеется оценка модели:
х0 – значение экзогенной переменной, при котором нужно вычислить прогноз значения эндогенной переменной; ỹ0 – прогноз; у0 – наблюденное в реальности значение у, когда х = х0. Пара (х0, у0) связана уравнением: у0=а0+а1х0+u0, где случайный остаток u0 обладает количественными характеристиками: m=E(u0)=0, Var(u0)=σ2u.
В рамках нашей модели при наличии информации об объекте-оригинале в виде выборки (вектор у, Х) наилучший точечный прогноз у0 вычисляется по правилу: ỹ0 = ã0 + ã1х0, т.е. в итоге подстановки в МНК-оценку функции регрессии модели значения х = х0 экзогенной переменной. Ско прогноза по формуле:
Описанная выше процедура точечного прогноза в рамках линейной модели парной регрессии остается в силе и для линейной модели множественной регрессии.
Интервальное прогнозирование.
Образуем дробь, имеющую смысл нормированной ошибки прогноза:
Если случайный остаток в модели не имеет автокорреляции и нормально распределен, то дробь обладает законом распределения Стьюдента с числом степеней свободы v2 = n- (k+1), k+1 – количество оцениваемых коэффициентов модели. Данное обстоятельство позволяет построить замкнутый промежуток [у-0;у+0] с границами у-0 = ỹ0 - tкритS ỹ0 и у+0 = ỹ0 + tкритS ỹ0 именуемый доверительным интервалом, который накрывает прогнозируемое значение у0 с принятой доверительной вероятностью 1 – α. tкрит – критическое значение модуля дроби Стьюдента.
Процедура проверки адекватности оцененной линейной модели:
-
Результаты наблюдений объекта-оригинала (выборку) следует разделить на обучающую (90-95%) и контролирующую выборки (оставшиеся).
-
По обучающей выборке (вектор у, Х) оценить модель.
-
Задаться доверительной вероятностью 1-α и по значениям регрессоров, входящих в контролирующую выборку, построить доверительные интервалы для соответствующих этим регрессорам значений эндогенной переменной модели.
-
Проверить, попадают ли значения эндогенной переменной из контролирующей выборки в соответствующие доверительные интервалы. Если да, то признать оцененную модель адекватной. Если нет – то доработка модели.