18.(15) Определение предельного угла и предельного времени отключения кз в простейшей энергосистеме.

При имеет место критический случай. Время и угол, соответствующие этим условиям являются предельными.

Величина определяется из условия равенства по модулю ,

Или .

В результате интегрирования получаем:

В результате решения этого уравнения находим предельный угол отключения короткого замыкания :

. При практических расчётах обычно интересует не предельный угол отключения , а предельное время отключения , с тем чтобы предъявить требования к работе релейной защиты и автоматики.

С помощью правила площадей непосредственно определить время отключения невозможно. Для этого необходимо решить уравнение движения ротора.

Найти решение дифференциального уравнения движения – это значит найти функцию изменение угла по времени . По величине из нетрудно определить .

19 (12,20) . Метод последовательных интервалов и предельное время отключения повреждённой цепи двухцепной линии электропередачи.

Метод последовательных интервалов даёт наглядное представление о взаимосвязи между параметрами режима в динамических процессах.

Нахождение функции осуществляется в конечных приращениях методом последовательных интервалов на основе решения дифференциального уравнения движения генератора. Весь переходный процесс разбивается на ряд небольших равных по времени интервалов и для каждого из них последовательно вычисляются приращения угла . В течение каждого из интервалов избыток мощности , действующий на вал генератора, принимается неизменным.

Порядок расчета по методу последовательных интервалов:

1) принять интервал и рассчитать коэффициент :

, где (секунды);

2) определить избыток мощности, действующий в начале первого интервала, приращение угла и угол к концу интервала:

, , ;

3) рассчитать параметры второго интервала:

, , .

Дальнейший расчёт приращений угла на интервалах времени осуществляется по рекуррентной формуле .

Расчетное выражение для определения небаланса мощности видоизменяется для интервала времени, наступающего после перехода с одной угловой характеристики на другую вследствие коммутационных переключений.

Если в конце k-го интервала времени происходит отключение повреждённой цепи одномашинной энергосистемы, то небаланс мощностей скачком изменяется от некоторой величины до величины послеаварийного режима.

При вычислении приращения угла в (k+1)-м интервале небаланс мощностей в его начале определяется как средняя величина из небалансов мощностей и . Поэтому , где ; . В последующих интервалах расчёт как до этого.

Метод последовательных интервалов можно применять совместно с правилом площадей для определения предельно допустимого времени отключения повреждённой цепи.

Для этого по правилу площадей определяют предельный угол отключения и с помощью метода последовательных интервалов вычисляют зависимость . С помощью этой зависимости определяют предельное время отключения повреждённой цепи.