- •1. Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием, техникой.
- •2. Понятие о логической форме. Понятие, суждение, умозаключение как важнейшие формы логического мышления.
- •3. Понятие и его связь со словом, именем, классом. Объем и содержание понятия и закономерность, выражающая их соотношение.
- •4. Виды понятий, определения каждого из видов, примеры.
- •5. Совместимость и несовместимость понятий. Сравнение понятий по объёму с помощью круговых схем Эйлера.
- •6. Деление понятий: дихотомическое и по видообразующему признаку. Правила деления. Ошибки деления.
- •Правила деления
- •7. Понятие класса в логике, класс и множество. Универсальный класс, класс, дополнение. Понятие необходимого и достаточного условия.
- •8. Триадическая схема образования и анализа понятия в системе: универсум, класс, дополнение. Образование понятия в триадической схеме (пример).
- •9. Операции над классами. Объединение (сложение), пересечение (умножение), разность (вычитание), дополнение (отрицание) классов. Представление в соответствующих формулах и схемах.
- •10. Законы логики классов: определения, формулы.
- •Законы сложения и умножения
- •Законы дополнения
- •11. Определение (дефиниция) понятий. Виды и правила определения. Ошибки в определениях. Алгоритм определения понятия.
- •Виды определения
- •Правила определения
- •12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул и их связь с законами логики.
- •13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования).
- •Деление суждений по характеру предиката
- •14. Классификация суждений по качеству и количеству. Логические формы общеутвердительных, общеотрицательных, частноутвердительных, частноотрицательных суждений и их символическая запись.
- •Объединенная классификация суждений по качеству и количеству
- •Символическое выражение категорических суждений
- •15. Распределенность терминов в суждении. Представление свойства распределенности терминов в круговых схемах и таблице. Выделяющие и исключающие суждения.
- •16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции.
- •17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции.
- •18. Материальная импликация, условия истинности и правила вывода, свойственные материальной импликации. Материальная импликация и каузальность.
- •19. Эквиваленция, условия истинности и правила вывода, свойственные эквиваленции.
- •20. Отрицание и двойное отрицание, условия истинности и правила вывода, свойственные отрицанию и двойному отрицанию. Понятие о правилах вывода в логике высказываний.
- •21. Законы логики, определения, символическая запись, примеры применения.
- •22. Сравнение суждений. Логический квадрат как инструмент сравнения суждений.
- •Отношение противоречия (а – о; е - I)
- •Отношение противоположности (а – е)
- •Отношение подпротивности (I - o)
- •Отношение подчинения
- •23. Понятие логического следования. Умозаключение, классификация видов дедуктивных умозаключений.
- •Виды умозоключений
- •24. Отношения в логике. Умозаключения из суждений с отношениями рефлексивности, симметричности, транзитивности: определения, символическая запись.
- •25. Умозаключения по логическому квадрату. Запись умозаключений на основе логического квадрата в виде формул. Примеры.
- •26. Непосредственное умозаключение. Умозаключения превращения, символическая запись, примеры.
- •27. Умозаключения обращения (с ограничением и без ограничения), символическая запись, примеры.
- •28. Умозаключения противопоставления предикату (контрапозиции), символическая запись, примеры.
- •29. Простой категорический силлогизм. Логическая структура: понятие о терминах, посылках, фигурах, модусах. Аксиома силлогизма. Правила силлогизма.
- •Аксиома силлогизма
- •Общие правила простого категорического силлогизма
- •Правила терминов
- •Правила посылок
- •30. Первая и вторая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила первой и второй фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •31. Третья и четвертая фигуры простого категорического силлогизма и их модусы. Правила третьей и четвертой фигур.
- •Выражение силлогистики средствами логики предикатов
- •32. Силлогизмы, образованные на основе простого категорического силлогизма. Энтимемы и энтимематические изречения.
- •33. Полисиллогизмы и сориты, правила образования, примеры. Понятие эпихейремы.
- •34. Умозаключения из сложных суждений, их виды. Чисто условный силлогизм, символическая запись модусов, примеры.
- •35. Условно категорические силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •36. Категорические разделительные силлогизмы, символическая запись правильных и незаключающих модусов, примеры.
- •37. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения. Дилеммы, их виды, символическая запись и примеры. Понятие о полилеммах.
- •38. Индукция в логике и ее виды. Пять методов установления причинно-следственных связей. Логические схемы, примеры.
- •Методы установления причинной связи
- •39. Логическая теория аргументации. Структура аргументации. Прямое доказательство, схема проведения, пример.
- •40. Косвенные доказательства (апагогическое, разделительное). Схемы проведения, примеры.
- •41. Опровержение. Прямое опровержение, схема проведения, пример. Косвенное опровержение, схема проведения, пример.
- •42. Ошибки в доказательстве и в опровержении. Классификация ошибок, примеры. Правила тезиса
- •Правила аргументов
16. Сложные суждения и логические союзы. Конъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные конъюнкции.
Сложное суждение – суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности. Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.
Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:
-
логическим значением простых суждений, входящих в сложное,
-
характером логической связки, соединяющей простые суждения.
Современная формальная логика отвлекается от содержательной связи между простыми суждениями и анализирует такие высказывания, в которых эта связь может отсутствовать. Например, «Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то на Солнце существуют высшие растения». Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности.
Конъюнктивное суждение – суждение, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения. Образуется посредством логического союза конъюнкции, выражающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет». Символически обозначается следующим образом: , где p, q – переменные, обозначающие простые суждения, - символическое выражение логического союза конъюнкции. Определению конъюнкции соответствует таблица истинности:
p |
q |
pq |
И |
И |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
И |
Л |
Л |
Л |
Л |
Суждение - форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, и которая обладает логическим значением истины или ложности.
17. Дизъюнкция, условия истинности и правила вывода, свойственные дизъюнкции.
Суждение - форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, и которая обладает логическим значением истины или ложности.
Сложное суждение – суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности. Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.
Имеется два вида дизъюнктивных суждений: строгая (исключающая) дизъюнкция и нестрогая (неисключающая) дизъюнкция.
Строгая (исключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений. Например, «Данное число либо кратно, либо не кратно пяти». Логический союз дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «либо…либо». Символически записывается . Логическое значение строгой дизъюнкции соответствует таблице истинности:
p |
q |
|
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |
Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Писатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другим одновременно)». Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «или…или» в разделительно-соединительном значении. Символически записывается . Нестрогой дизъюнкции соответствует таблица истинности:
p |
q |
|
И |
И |
И |
И |
Л |
И |
Л |
И |
И |
Л |
Л |
Л |