12. Логика высказываний. Определение логических символов и логической формулы. Понятие правильно построенной, тожественно-истинной, тождественно-ложной, выполнимой формул и их связь с законами логики.

13. Суждение как форма логического мышления. Суждения и предложения. Логическая структура суждений. Суждения атрибутивные, отношения, экзистенциальные (существования).

Суждение - форма мышления, посредством которой что-либо утверждается или отрицается о предмете, и которая обладает логическим значением истины или ложности. Характерной особенностью суждения с логической точки зрения является то, что оно – при логически правильном его построении – всегда истинно или ложно. Данное определение характеризует простое суждение.

Если в языке понятию соответствует слово, то суждению - повествовательное предложение и риторический вопрос. Мы имеем суждение о некоторой вещи, если знаем и можем выразить её отношение к какой-либо др. вещи, включая и её отношение к самой себе.

Состав простого суждения – субъект (S), предикат (P),связка (-), кванторное слово.

Субъект – часть суждения, в которой выражается предмет мысли.

Предикат – часть суждения, в которой что-либо утверждается либо отрицается о предмете мысли. Например, в суждении «Земля – планета Солнечной системы» субъектом является «Земля», предикатом «планета солнечной системы». Кроме терминов суждение содержит связку. Как правило, связка выражается словами «есть», «суть», «является», «быть». В приведенном примере она опущена.

Кванторное слово указывает на кол-во, т.е. о всём ли объёме утверждается или отрицается в суждении. Отличие суждения как лог. формы от предложения в том, что грамматическая структура предложений зависит от национального языка, а лог. структура суждения от нац. языка не зависит.

Сложное суждение состоит из простых, связанные логическими связками.

Деление суждений по характеру предиката

По характеру предиката все суждения делятся на:

1. атрибутивные суждения – суждения, в предикате которых выражаются свойства или признаки предмета. Например, «Человек – разумное существо».

Атрибутивное суждение называют также категорическим, поскольку утверждение или отрицание свойств или признаков предмета производится с необходимостью, т.е. безотносительно к каким-либо условиям.

Логическая схема категорического (атрибутивного) суждения S есть P.

С помощью этих суждений устанавливается факт включения элемента в класс и класса в класс. (Примеры из тетради!!!)

2. суждения об отношениях (релятивные) – суждения, в предикате которых выражаются отношения между предметами. Например, «Иван любит Марью», «Волга длиннее Оки».

В зависимости от числа предметов, вступающих в то или иное отношение, различают двухчленные, трехчленные, n-членные отношения. Например, в суждении «Иван брат Петра» мыслится двухчленное отношение, «Москва расположена между Брестом и Кировым» - трехчленное отношение. Соответственно этому выделяют суждения с двух-, трех-, n-местными предикатами, где в предикате R фиксируется определенное отношение, а в субъекте x₁, … x_n – предметы, вступающие в это отношение.

Структура суждения отношения символически записывается так:

R (x₁, … x_n).

3. экзистенциальные суждения (суждения существования) - утверждается или отрицается существование предмета. В этих суждениях всегда имеется лишь один субъект. Пример такого суждения – высказывание: «Пегаса не существует в действительности». Важно знать, что «существование» как предикат – это существование в реальной действительности, его нужно отличать от существования

предмета в некоторой области – универсуме рассуждения.

Суждения могут быть со сложным субъектом и предикатом:

Пример: 1) права рационализаторов, авторов и изобретателей закреплены законодательством РФ - (S (S1, S2, S3) - P);

2) никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию, изгнанию (S – P(P1,P2,P3)).