3.2.Особенности распространения плоских волн в однородных изотропных средах

3.2.1. Характеристика сред

Существует три типа сред: идеальные диэлектрики, среды малой проводимости и хорошо проводящие среды. Данное деление позволяет установить закономерность распространения в указанных средах, а на основе этого иметь представление о распространении в любой среде.

Идеальный диэлектрик

В идеальном диэлектрике отсутствуют потери энергии электромагнитного поля на образование тепла. Это значит, что среда обладает бесконечным омическим сопротивлением или R = ∞. Если это так, то среда совершенно не проводит через себя электрические заряды и, следовательно, проводимость среды равна нулю или σ = 0.

Среда малой проводимости

Среда с малой проводимостью, или несовершенный диэлектрик, обладает как свойствами проводника, так и диэлектрика. Поэтому в такой среде будет ток смещения превалировать над током проводимости и, следовательно, выполняться следующее неравенство: [ σ /ωε] << 1. (3.24)

Хорошо проводящие среды

В хорошо проводящих средах ток проводимости настолько значительно превалирует над током смещения, что иногда в исследованиях током смещения пренебрегают. Следовательно, неравенство (3.24) изменит знак неравенства на обратный, то есть [ σ / ωε] >> 1. (3.25)

3.2.2. Распространение плоских волн в идеальном диэлектрике

Идеальный диэлектрик - это среда, обладающая нулевой проводимостью, то есть σ = 0. Например, нижние слои атмосферы можно считать идеальным диэлектриком. Плоская волна, распространяющаяся в идеальном диэлектрике (ε неизменна и μ = 1), имеет следующие параметры.

Коэффициент распространения волны

А. Коэффициент затухания волны α = 0.

Б. Коэффициент фазы β = ω / ν = ω √ ε μ₀ .

Поэтому коэффициент распространения является мнимой величиной, то есть

к = jβ = j ω√ ε μ₀ = jω / ν. (3.26)

Скорость распространения волны

ν = 1 /√ ε μ₀ . (3.27)

Фазовая скорость волны

ν_ф = ω / β = 1 / √ ε μ₀ . (3.28)

При сравнении выражений (3.27) и (3.28) видно, что фазовая скорость равна скорости распространения электромагнитной энергии или ν = ν_ф.

Волновое сопротивление среды

Z _в = √ μ₀ / ε ; ψ = 0. (3.29)

Таким образом, полученные результаты показывают, что:

- амплитуды векторов поля неизменны и волна распространяется без затухания;

- скорость распространения волны не зависит от частоты;

- волновое сопротивление - число вещественное (ψ = 0), поэтому векторы поля совпадают по фазе.

3.2.3. Распространение плоских волн в средах малой проводимости

Среда, обладающая малой проводимостью, имеет как ток проводимости, так и ток смещения. Однако ток смещения значительно превышает ток проводимости, ибо мы имеем несовершенный диэлектрик. Следовательно, выполняется неравенство σ / ωε << 1.

Коэффициент распространения волны

А. Коэффициент затухания имеет вид α = (σ / 2)√ μ / ε . (3.30)

Б. Коэффициент фазы имеет выражение следующего вида:

β = (ω / с) (√εμ ) [ 1 + ( 1 / 8) ( σ / ωε) ² ]. (3.31)

Таким образом, к = β + j α.

Скорость распространения волны

ν = 1 / √ εμ . (3.32)

Скорость распространения ЭМВ в среде (ε,μ,σ) отличается от скорости волны в вакууме (ε = ε₀, μ = μ₀ и σ = 0), для сравнения введен коэффициент укорочения длины волны в среде ξ ξ = (с /ν) = (λ₀ / λ), (3.33) где с – скорость света; λ₀ - длина волны в вакууме.