4 Излучение электромагнитных волн

4.1 Элементарные источники излучения

Переменное электромагнитное поле носит волновой характер и распространяется в свободном пространстве с постоянной скоростью c = 3·10⁸ м/сек. В соответствии с законом сохранения энергия переносится волнами из объема, занятого сторонними токами, в свободное окружающее пространство. Процесс волновой передачи электромагнитного поля из области источников называется излучением. Устройства, излучающие и принимающие электромагнитные волны, называются антеннами.

Элементарными называются источники излучения электромагнитного поля, линейные размеры которых значительно меньше длины волны, т.е. l<<. Вследствие этого можно положить, что распределение токов на излучателях носит равномерный характер, т.е. I = const.

Интерес к изучению элементарных источников излучения объясняется двумя причинами. Во-первых, некоторые реальные антенны попадают под определения, сформулированные выше (антенны для средних и длинных волн). Во-вторых, вследствие линейности уравнения Максвелла к антеннам произвольных размеров можно применить принцип суперпозиции, разбивая их на ряд элементарных источников и складывая излучения этого ряда.

Элементарный электрический вибратор (диполь Герца). Диполь Герца – это отрезок провода l<< с постоянным распределением электрического тока по длине I^э= const. Система координат и положение излучателя приведены на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Диполь Герца в сферической системе координат

Элементарный электрический вибратор создает в дальней зоне (R >> ) две компоненты электромагнитного поля:

,

(4.1)

.

Z₀ = 120 = 377 Ом – характеристическое сопротивление свободного пространства.

Анализируя формулы (4.1), можно сделать ряд полезных выводов:

- электромагнитное поле, возбуждаемое элементарным источником, представляет собой в дальней зоне сферическую волну;

- интенсивность излучения убывает обратно пропорционально R;

- в каждой точке пространства отношение комплексных амплитуд полей одинаково:

;

- возбуждаемая сферическая волна является неоднородной, т.к. амплитуда поля зависит от полярного угла – .

В теории и практике антенн важную роль играет функциональная зависимость амплитуды полей от углов наблюдения  и  (см. рисунок 4.1). Эта функция называется диаграммой направленности и обозначается F().

Для элементарного электрического вибратора диаграмма направленности имеет вид:

. (4.2)

На рисунке 4.2 показаны графики диаграммы направленности в вертикальной плоскости (плоскость вектора E) и горизонтальной плоскости (плоскость вектора H).

Рисунок 4.2 – Диаграммы направленности диполя Герца в главных плоскостях

Вычислим мощность, излученную элементарным электрическим вибратором. Для этого окружим источник излучения сферой большого радиуса и проинтегрируем среднее значение вектора Пойнтинга по поверхности сферы – S:

(4.3)

где – элемент поверхности в сферической системе координат.

Найдем среднее значение вектора Пойнтинга:

. (4.4)

Подставляя (4.4) в (4.3) и воспользовавшись табличным интегралом:

,

получим:

. (4.5)

Излученная мощность может быть рассмотрена как мощность, выделенная на некотором эквивалентном сопротивлении R_, которое связано с излученной мощностью законом Ома:

, (4.6)

где

, (4.7)

называется сопротивлением излучения элементарного электрического вибратора. Эта величина характеризует излучающую способность антенны.

Элементарный магнитный излучатель. Моделью элементарного магнитного излучателя является линейный магнитный ток с постоянным распределением (l<<, I^м = const). В дальней зоне этот излучатель имеет две составляющие электромагнитного поля:

,

. (4.8)

Поведение полей магнитного вибратора в дальней зоне аналогично поведению полей электрического вибратора. Разница заключается во взаимно перпендикулярной ориентации векторов E и H, излученными антеннами.

В природе не существует магнитных зарядов и токов. Физически элементарный магнитный вибратор может быть реализован в виде узкой щели длиной l, прорезанной в плоском проводящем экране, или рамки площадью S, по которой протекает электрический ток.

Щель характеризуется сопротивлением излучения:

. (4.9)

Для рамочной антенны аналогичная характеристика рассчитывается по формуле:

. (4.10)

Рамочные антенны часто используются для приема электромагнитных волн.

Элемент волнового фронта (элемент Гюйгенса). Это элементарный источник излучения ЭМ поля, состоящий из взаимно перпендикулярных элементарного электрического и элементарного магнитного вибраторов. Такая комбинация элементарных источников формирует диаграмму направленности следующего вида:

. (4.11)

Ориентация вибраторов и угол отсчета угла θ показаны на рисунке 4.3.

Рисунок 4.3 – Диаграмма направленности элемента Гюйгенса

Кривая, рассчитанная по формуле (4.11) и изображенная на рисунке 4.3, называется кардиоидой.