- •Содержание
- •Часть 2 линии передач и их элементы 40
- •Часть 3 многополюсники сверхвысоких частот 88
- •Предисловие
- •Часть 1 основы теории электромагнитного поля
- •1 Скалярные и векторные поля. Операции над векторами
- •1.1 Классификация полей
- •1.2 Операции над векторами
- •2 Основные положения теории электромагнитного поля
- •2.1 Определение векторов электромагнитного поля
- •2.2 Уравнения Максвелла
- •2.3 Уравнения Максвелла для гармонических колебаний. Комплексные амплитуды
- •2.4 Энергия электромагнитного поля
- •2.5 Граничные условия для векторов поля
- •3 Плоские электромагнитные волны
- •3.1 Характеристики плоской скалярной волны
- •3.2 Плоская электромагнитная волна
- •3.3 Частные случаи распространения плоских электромагнитных волн
- •3.4 Падение плоской электромагнитной волны на границу раздела сред
- •4 Излучение электромагнитных волн
- •4.1 Элементарные источники излучения
- •4.2 Основные электрические характеристики антенн
- •4.3 Типы антенн
- •Часть 2 линии передач и их элементы
- •5 Линии передач. Резонаторы
- •5.1 Определения
- •5.2 Электрические характеристики регулярных линий
- •5.3 Коаксиальная линия
- •5.4 Двухпроводная линия
- •5.5 Прямоугольный волновод. Волна основного типа
- •5.6 Круглые волноводы
- •5.7 Полосковые линии
- •5.8 Световоды
- •5.9 Объемные резонаторы
- •Контрольные вопросы:
- •6 Расчет режимов работы нагруженных линий
- •6.1 Волновые процессы в нагруженных линиях
- •6.2 Режимы работы нагруженных линий
- •6.3 Круговая диаграмма
- •Контрольные вопросы:
- •7 Согласование нагрузок с линиями передач
- •7.1 Цели и критерии согласования
- •7.2 Согласование нагрузок методом четвертьволнового трансформатора
- •7.3 Согласование методом параллельного шлейфа
- •Контрольные вопросы:
- •8 Элементы линий передач
- •8.1 Классификация элементов
- •8.2 Элементы коаксиальных трактов
- •8.3 Элементы трактов, выполненных на прямоугольных волноводах
- •8.4 Трансформаторы типов волн
- •Контрольные вопросы:
- •Часть 3 многополюсники сверхвысоких частот
- •9 Матричное описание многополюсников сверхвысоких частот
- •9.1 Определение многополюсников
- •9.2 Матрицы 4-полюсника и их свойства
- •9.3 Матрицы многополюсников
- •10 Частотно-избирательные фильтры свч
- •10.1 Основные определения
- •10.2 Структура фильтров. Способы расчета
- •8 Пример реализации фильтра со ступенчатой структурой.
- •11 Балансные многополюсники
- •11.1 Общие свойства
- •11.2 Некоторые типы балансных восьмиполюсников
- •12 Ферритовые устройства свч
- •12.1 Физические явления в намагниченных ферритах на свч
- •12.2 Классификация устройств свч с намагниченными ферритами и их матрицы рассеяния
- •12.3 Примеры конструктивного выполнения ферритовых устройств свч
- •Контрольные вопросы:
- •Литература
Контрольные вопросы:
-
Дать определение линии передачи.
-
Указать разницу между регулярной и нерегулярной линиями.
-
Выбрать признак классификации типов волн в линии передачи.
-
Конструктивные особенности линий, способных поддерживать волны типа T.
-
Физический смысл числовых индексов и буквенных обозначений типов колебаний в прямоугольных и круглых волноводах.
-
Назвать причины появления тепловых потерь в коаксиальной линии.
-
Пояснить необходимость экранирования линий передач.
-
Объяснить различия в определении характеристического и волнового сопротивлений.
-
Резонатор образован отрезком прямоугольного волновода и работает в режиме колебаний H10. Пояснить смысл буквенных и цифровых обозначений.
-
Сформулировать правило определения поверхностных токов на стенках волноводов. Привести пример.
6 Расчет режимов работы нагруженных линий
6.1 Волновые процессы в нагруженных линиях
Эквивалентная схема линии, работающей в режиме передачи СВЧ мощности от генератора в нагрузку, которая характеризуются комплексным эквивалентным сопротивлением , изображена на рисунке 6.1 а.
Рисунок 6.1 – Эквивалентная схема нагруженной линии
Собственно, линия длинной l имеет электрические характеристики: – характеристическое сопротивление, – коэффициент фазы, – коэффициент затухания. Эти характеристики определяются для заданного типа линии и для заданного типа колебаний.
Волна от генератора с напряжением распространяется в линии в сторону нагрузки (это падающая волна ). При произвольной нагрузке эта волна частично отражается от и распространяется в обратном направлении (отраженная волна ). Вследствие интерференции этих волн в линии устанавливается неравномерное распределение напряжения тока и .
Распределение напряжения в линии показано на рисунке 6.1 б, оно носит периодический характер с периодом .
Распределения напряжения и тока вдоль линии устанавливают телеграфные уравнения:
(6.1)
Важное значение имеет входное сопротивление нагруженной линии в месте подключения генератора ():
, (6.2)
где – сопротивление нагрузки.
Формулы (6.1), (6.2) записаны для линии, когда омические потери пренебрежимо малы ().
Физически неравномерный характер распределения тока и напряжения вдоль линии объясняется взаимодействием падающей и отраженной волн. Интерференция и приводит к образованию пучностей (максимумов) и узлов (минимумов) напряжения. В первом случае упомянутые волны складываются в фазе, во втором – в противофазе.
Заменяя в первом уравнении (6.1) cos(βz) и sin(βz) по формулам Эйлера через экспоненты, можно объединить слагаемые, содержащие в качестве множителя e+jβz – это подающая волна с амплитудой U+ , второе слагаемое с e-jβz – это отраженная волна с амплитудой U -.
Для установления соотношения между этими волнами вводится коэффициент отражения:
, (6.3)
где меняется в интервале от 0 до 1.
В максимумах волны складываются в фазе , в минимумах – в противофазе
Параллельно с Г вводится еще один параметр – коэффициент стоячей волны:
. (6.4)
Пределы изменения коэффициента следующие: 1 ≤ КСВ ≤ ∞. Иногда пользуются обратной величиной – коэффициентом бегущей волны КБВ =1 ⁄ КСВ. КСВ применяется на практике для определения режима работы нагруженной линии с использованием измерительной линии, способной с помощью перемещающегося зонда регистрировать Umin и Umax. Коэффициент отражения определяется расчетным путем в соответствии с формулой (6.4).
Если нагрузка является чисто активной (Zн = Rн), то КСВ может быть определен расчетным путем:
,, ,. (6.5)
При произвольном соотношении падающей и отраженной волн в линии устанавливается режим смешанных волн. Если отражений нет (Г = 0), в линии устанавливается режим бегущей волны – равномерное распределение напряжения и тока вдоль линии. В случае если амплитуда отраженной волны равна амплитуде падающей (|Г| = 1), в линии устанавливается режим стоячих волн – синусоидальное или косинусоидальное распределение модуля напряжения и тока.
Выше было отмечено, что решение телеграфных уравнений (6.1) записывается для реальных или эквивалентных напряжений и токов. Для всех типов колебаний, кроме Т, U и I – эквивалентные значения, они определяются в соответствии с законом Ома по значению мощности, переносимой рассматриваемой волной.