10.2 Структура фильтров. Способы расчета

По своей структуре фильтры делятся на лестничные и ступенчатые.

При лестничной структуре фильтр образован однородными отрезками линии с параллельным включением реактивных элементов. Примером может служить ППФ из волновода с резонансными диафрагмами, разделенными друг от друга определенными интервалами регулярной линии.

Ступенчатая структура фильтра представляет собой цепочку однородных линий одинаковой электрической длины с различными волновыми сопротивлениями. Примером может служить ФНЧ на полосковых линиях, состоящий из набора чередующихся участков полосковой линии с высоким и низким волновым сопротивлением, что достигается изменением ширины полоски.

Фильтры СВЧ можно рассчитывать, по крайней мере, двумя методами: решать задачу распространения волн в передающих линиях, используя волновые матрицы передачи, или же рассматривать вместо фильтра СВЧ эквивалентную схему LCR – фильтра (прототипа), что позволяет использовать известные методы расчета цепей с сосредоточенными элементами.

С помощью матрицы передачи [T] удобно производить анализ параметров фильтра по его заданной структуре, учитывая простоту реализации на компьютере математических операций над матрицами. При этом каждое звено фильтра описывается матрицей передачи, а искомая матрица передачи [T] фильтра определяется как произведение матриц передачи отдельных звеньев.

Затухание, вносимое фильтром, определяется величиной модуля элемента матрицы фильтра [T], как было показано в главе 9:

дБ.

Этот же метод применим и при анализе ступенчатой структуры фильтра, состоящего из n отрезков передающей линии, имеющих одинаковую длину и различные волновые сопротивления. Матрица передачи фильтра определяется как произведение матриц передачи отрезков линий и матриц передачи скачков волновых сопротивлений.

Матрица передачи , обусловленная скачком волновых сопротивлений, имеет вид:

,

где – отношение волновых сопротивлений соединяемых отрезков линий.

Синтез фильтров СВЧ – нахождение конструктивных параметров фильтра по заданной частотной характеристике удобнее вести с помощью фильтров – прототипов на сосредоточенных элементах.

Контрольные вопросы:

1 Назначение фильтров в СВЧ трактах.

2 Классификация фильтров по частотным характеристикам.

3 Нарисовать частотные характеристики ослабления ФНЧ, ФВЧ, ППФ и ПЗФ.

4 Преимущества и недостатки фильтров с чебышевской характеристикой.

5 Преимущества и недостатки фильтров с максимально плоской характеристикой.

6 Что такое прототип фильтра СВЧ?

7 Пример реализации фильтра СВЧ с лестничной структурой.

8 Пример реализации фильтра со ступенчатой структурой.

11 Балансные многополюсники

11.1 Общие свойства

Это отдельный класс многополюсников, обладающих двумя важными свойствами: согласованием и развязкой. Первое свойство означает, что каждый из входов многополюсника согласован, если к оставшимся входам подключены неотражающие (согласованные) нагрузки. Второе свойство означает, что мощность генератора, подключенного к одному из входов, не поступает на один из оставшихся. Как говорят, входы развязаны.

Рассмотрим балансный восьмиполюсник без потерь с двумя плоскостями симметрии и направленностью, представленной на рисунке 11.1.

P

Рисунок 11.1 – Восьмиполюсник с двумя плоскостями симметрии

Матрица [S] произвольного восьмиполюсника имеет вид:

. (11.1)

Рассмотрим возбуждение многополюсника с первого входа. Это соответствует заполнению первого столбца матрицы (11.1). Условие согласования дает S₁₁ = 0, условие развязки дает S₂₁ = 0. Условие унитарности (5.11) трансформируется в два уравнения:

, . (11.2)

Первое уравнение показывает, что мощность генератора, подключенного ко входу 1, делится без остатка между входами 3 и 4. Второе уравнение накладывает определенные ограничения на соотношения фаз коэффициентов деления.

Учитывая наличие двух плоскостей симметрии, отметим, что , и матрица (11.1) перепишется в следующем виде:

. (11.3)

Соотношение унитарности (11.2) преобразуется:

, .