Литература

1. Веркович С.Я. Клеточные автоматы как модель реальности. M.: МГУ, 1993.

2. Варшавский В.И., Поспелов Д.А. Оркестр играет без дирижера. M.: Наука, 1984.

3. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. M.: Нау­ка, 1990.

4. Плотинский Ю.М. Иконологическое моделирование — новый ин­струмент социологов//Социологические исследования. 2000. M 5. С. 116-122.

5. Тоффоли Т., Марголус H. Машины клеточных автоматов. M.: Мир, 1991.

6. Artificial Life / C.Langton et al. (eds.) N.Y.: Addison-Wesley, 1992.

7. Bhargava et al. A Stochastic Cellular Automata. Model of Innovation Diffusion //Technological Forecasting and Social Change. 1993. Vol. 44. № 1. P. 87-97.

8. Brown T.A. Nonlinear Politics // Chaos Theory in the Social Sciences / Eds. L.D.Kiel, E.Elliot. Ann Arbor.: The Univ. Of Michigan Press. 1996. P. 119-137.

9. Casti J.L. Searching for Certainty. N.Y.: W.Morrow, 1990.

Глава 15. Модели принятия решений 15.1. Теоретико-игровые модели конфликтных ситуаций

Центральной проблемой когнитологии — выбором индивидом наиболее эффективных, оптимальных альтернатив занимается тео­рия принятия решений, которая первоначально считалась ветвью исследования операций, а сейчас рассматривается как область сис­темного анализа. Наиболее продвинутой частью теории являются задачи с единственным критерием эффективности. Значительно сложнее обстоит дело, если в задаче имеется несколько критериев эффективности. Но наиболее сложные проблемы возникают в том случае, если в принятии решений участвуют несколько сторон, каждая из которых имеет собственные критерии выбора предпочти­тельных решений, причем эти критерии могут полностью или час­тично противоречить друг другу. Именно такие модели конфлик­та критериев рассматривает теория игр.

По числу приложений в социальных науках явно лидирует модель, называемая по традиции "Дилемма заключенного". Рас­сматривается проблемная ситуация, в которую вовлечены толь­ко два участника — А и В (два индивида, индивид и система или две социальные системы). Игра состоит в том, что каждый учас­тник выбирает одну из двух альтернатив:

С — сотрудничество, кооперация, солидарность, учет общих интересов, разрешение конфликта, альтруистическое поведение;

D — отказ от сотрудничества, усиление конфронтации, об­ман, нарушение принятых норм, правил, обязательств, эгои­стическое поведение.

Результаты игры определяются с помощью следующей таб­лицы выигрышей (платежной матрицы).

В данном примере, если оба игрока выберут стратегию коо­перации С, то получаемый каждым выигрыш задается в клетке 1. В клетках содержатся по два числа. Первое число — это выиг­рыш первого игрока (А), второе число — выигрыш второго игро­ка (В). Проигрыш игрока задается отрицательным числом.

В зависимости от соотношения чисел в таблице выигрышей каждый игрок пытается определить наиболее рациональную ли­нию поведения. В рассматриваемом примере оба игрока знают, что выбор стратегии кооперации С дает любому из них три еди­ницы выигрыша, допустим 3 руб. Если оба откажутся от коопе­рации С, обманут (альтернатива D), то получат только по 1 руб. В клетке 2 содержится исход игры в случае, когда игрок А выби­рает сотрудничество, а игрок В — обман. Тогда игрок А не по­лучает ничего, а игрок В выигрывает 5 руб. В клетке 3 описан противоположный исход. Если игрок А решается на обман, а игрок В выбирает сотрудничество, то выигрыш первого состав­ляет 5 руб., а второй не получает ничего.

В теории игр для данных исходов приняты стандартные обоз­начения R, T, S, P, где R — награда за взаимное сотрудничество, T — цена "предательства", S — плата неудачнику, a P — наказание за обоюдный обман. В нашем примере и = 3, T = 5, S = O, P=I.

С точки зрения коллективных интересов лучшим является ва­риант взаимного сотрудничества (С,С), который приносит в сумме 6 руб., что значительно лучше, чем вариант взаимного обмана (D,D), позволяющий получить в сумме только 2 руб. Однако попытка взгля­нуть на ситуацию с точки зрения индивидуальной рациональности приводит к другому результату. Игрок А, просчитывая ситуацию в уме, видит, что выбор альтернативы С в худшем случае дает только ноль, если В обманет его ожидания и выберет альтернативу D. Пред­полагая, что игрок В выбирает альтернативы с равной вероятно­стью 0,5, игрок А может получить в среднем 1,5 руб. Продолжая рассуждение, игрок А оценивает последствия выбора им альтерна­тивы D. С одной стороны, имеется соблазн поживиться за счет парт­нера и получить максимальный выигрыш — 5 руб. С другой сторо­ны, в худшем случае игрок А получает 1 руб., в среднем же 3 руб., т.е. по обоим показателям альтернатива D выглядит предпочти­тельнее, чем С. Со своей стороны, игрок В рассуждает аналогичным образом, что в результате приводит к выбору неэффективного с коллективной точки зрения решения (D, D).

Таким образом, в голове индивида А формируются как бы две когнитивные модели ситуации — одна модель отражает его собственные интересы, другая — коллективные, т.е. интересы системы в целом*. Конфликт между моделями создает когни­тивный диссонанс [8], разрешение которого в данном случае за-

* Для принятия решений индивид также строит различные модели пове­дения партнера.

274

висит только от соотношения параметров R, T, P, S. Страте­гическая структура игры "Дилемма заключенного" сохраняется при условии, что T > R > P > S.

Среди приложений теории игр важное место занимает мо­дель "Петухи" (Chicken game). Ee стратегическая структура оп­ределяется соотношением T > R > S > P. Своим названием игра обязана забавам лихачей-водителей. Два водителя мчатся на­встречу друг другу. Проигравшим считается тот, кто первым стру­сит и свернет в сторону.

С помощью этой модели политологи исследуют развитие Ка­рибского кризиса 1962 г., вызванного размещением советских ра­кет на Кубе. Предположим, что каждая из сторон (СССР и США) имеет только две альтернативы действий, а таблица выигрышей выглядит следующим образом:

После размещения на Кубе советских ракет и введения США морской блокады у сторон есть две основные альтернативы — переговоры и поиск взаимоприемлемых компромиссов (вариант Y₁) либо твердое отстаивание своих позиций с неизбежной эска­лацией конфликта (вариант S₁). Если США выберут альтернати­ву S₁ (в данном случае планировалась бомбардировка ракетных площадок на Кубе), то в случае ухода СССР побеждает США — вариант (S₁; Y₂). Если же СССР продолжает следовать твердой линии, то неизбежен вариант (S₁JS₂), т.е. в данном случае — ядерная война, в которой обе стороны теряют не только лицо, но и все остальное. При принятия США мягкой, компромиссной стратегии Y₁ и твердого отстаивания СССР своей позиции имеет место вариант (Y₁; S₂) — побеждает СССР.

Попробуйте самостоятельно проанализировать наиболее ра­зумные стратегии поведения сторон в этой ситуации. Следует заметить, что в таких играх нередко побеждают игроки, имею­щие репутацию не рациональных, а бесшабашных, готовых на любой риск головорезов.

Важные черты переговорного процесса моделирует игра "Се­мейный спор" [4]. Предположим, что муж с женой выбирают, как провести воскресный вечер — пойти на футбол или в театр. Муж предпочитает футбол, а жена театр, но проведение вечера врозь

275

не нравится обоим. Таблица выигрышей в таком случае может выглядеть следующим образом:

Из таблицы видно, что варианты раздельного отдыха следует отбросить. Но совместные походы на футбол или в театр прино­сят одинаковую коллективную полезность. Какой же вариант следует предпочесть? Лучше всего пойти куда-нибудь вместе, что­бы был доволен один, а в следующий раз удовлетворить желание другого члена семьи.

Таким образом, выход из этой конфликтной ситуации легко найти, если перейти от статического рассмотрения проблемы к ди­намике. Попробуем применить этот прием к анализу "Дилеммы заключенного".