12.6. Системная динамика Форрестера

Ориентированная на компьютерное моделирование методоло­гия системной динамики (разрабатываемая школой Дж. Форресте­ра) представляет собой в настоящее время достаточно мощный ин­струментарий для исследования динамических процессов. Базовым конструктом системной динамики является представ­ление исследуемого процесса в виде диаграммы, состоящей из петель положительной и отрицательной обратной связи, прак­тически совпадающей с рассматриваемыми в § 3.2 когнитивны­ми картами. Можно сказать, что когнитивные карты служат про-томоделями для теории системной динамики, математическим аппаратом которой являются системы дифференциальных урав­нений. Для компьютерного моделирования подобных систем раз­работан специальный язык программирования DYNAMO и це­лый ряд специализированных пакетов.

Под руководством Форрестера в Массачусетском технологичес­ком институте (Кембридж, США) создана национальная модель, ими­тирующая развитие американской экономики. На вход модели не подаются экзогенные временные ряды, ее поведение полностью оп­ределяется взаимодействием эндогенных факторов. В поведении мо­дели можно наблюдать циклы с периодом 3-7 лет, циклы Кузнеца, волны Кондратьева, но особенно важно то, что удается выявить эф­фект нелинейного взаимодействия волн различного периода. Так, неожиданный для бизнесменов и правительства резкий спад 1982 г. и последовавшее затем на удивление быстрое восстановление эконо­мики Форрестер объясняет тем, что деловые циклы резко увеличивают свою амплитуду, когда экономика находится в точке максимума вол­ны Кондратьева или в начале стадии спада. В период подъема волны

Кондратьева амплитуда деловых циклов значительно меньше, что подтверждается данными за 1945-1965 гг.

Практика моделирования показывает, что широкое исполь­зование нелинейности часто обеспечивает устойчивость модели по отношению к вариациям значений параметров. Форрестер ут­верждает, что такая ситуация типична для социальных систем. Если реальная система устойчива, то такой же должна быть мо­дель. Аргументом в пользу нечувствительности реальных систем к конкретным значениям параметров, по мнению Форрестера, является сходство экономических проблем, с которыми сталки­ваются страны с различными культурными, идеологическими особенностями. Форрестер считает, что в нелинейном мире дея­тельность ученого, специализирующегося в области социальных наук, должна быть ближе к профессии инженера или медика, а не теоретика-физика или математика.

По-видимому, наиболее известной моделью системной динами­ки является модель мирового развития (МИР-3), разработанная груп­пой исследователей Массачусетского технологического института под руководством Д.Медоуза [5]. Модель МИР-3 относится к облас­ти глобального моделирования, в которой изучаются долгосрочные тенденции развития таких систем, как мир в целом, государство, крупный регион. В глобальных моделях, как правило, рассматри­вается взаимосвязь экономических, демографических, экологичес­ких, социальных и технологических факторов развития.

Группа Медоуза анализировала возможные пути глобального развития с 1900 по 2100 г. Расчеты в рамках данной модели показа­ли неизбежность кризиса, вызванного истощением невозобновляе­мых ограниченных ресурсов. Кризис ведет к резкому падению промышленного производства, сокращению инвестиций в сель­ское хозяйство. Развитие кризиса ведет к уменьшению производ­ства продуктов питания и ухудшению медицинского обслужива­ния, что в конечном итоге вызывает рост смертности и сокращение численности населения планеты. Вычислительные эксперименты, связанные с изменением основных параметров, показали, что качес­твенная картина решений является довольно устойчивой (меня­лось только время наступления кризиса и удельный вес кризис­ных факторов — нехватка продуктов питания, загрязнение среды).

Разработчики модели МИР-3 считают, что единственной воз­можностью избежать катастрофы является стабилизация числен­ности населения и объема промышленного капитала. Кроме того, необходимо снижение начиная с 1975 г. потребления ресурсов на душу населения в 8 раз и сокращение в 4 раза генерации

загрязнения окружающей среды. При выполнении данных реко­мендаций система выходит на уровень "глобального равновесия".

Анализируя результаты 35-летнего периода применения ме­тодов системной динамики для решения широкого спектра тео­ретических и прикладных задач, Дж.Форрестер подчеркивает, что успех напрямую зависит от правильного понимания роли моделирования социальных процессов.

Системная динамика является парадигмой, т.е. новым спосо­бом изучения социальной реальности. Целью системной динами­ки является усиление, расширение возможностей когнитивных (ментальных) моделей [19, с. 216]. Обычные интуитивные подхо­ды к решению социальных проблем становятся неприемлемыми в условиях растущей сложности социальных систем и внешней сре­ды. Не справляются со сложностью социального мира и матема­тические подходы. Модели, используемые в системной динамике, являются компьютерными моделями, с помощью которых осуще­ствляется имитация поведения сложных систем. Эксперименти­рование с моделью позволяет существенно углубить понимание по­ведения сложных систем и нередко спрогнозировать появление непредвиденных последствий, в том числе катастрофических. Од­нако реальную пользу моделирование приносит только в тех слу­чаях, когда модель становится средством эффективной, компе­тентной коммуникации.

Соглашаясь с точкой зрения Форрестера, отметим, что по­добное понимание роли моделирования социальных процессов стало возможным только в последние годы, благодаря развитию когнитивного подхода.

Задачи и упражнения

1. Как с помощью Excel построить график функции, заданной фор­мулой?

2. Исследуйте поведение функций из § 5.2, варьируя значения ко­эффициентов.

3. Сформулируйте модель Ричардсона на языке разностных уравне­ний. Проанализируйте поведение решений с помощью Excel.

4. Попробуйте учесть в модели Ричардсона эффект запаздывания.

5. Как смоделировать воздействие внешнего случайного фактора на поведение модели Ричардсона?

6. Какие уравнения точнее описывают ход социальных процессов: разностные или дифференциальные?

7. Как вы считаете, рассмотренные в данной главе модели описыва­ют эволюцию социальных систем на макроуровне или на микроуровне?