4.6 Révision
1) Soit la fonction f, qui à tout nombre associe son carré.
a) Calculer
b)
Quels sont les antécédents éventuels de 16, de -9, de 2 ?
2) Donner un tableau de valeurs avec un pas de 0,5 pour chaque fonction définie sur l’intervalle [-3 ; 5] par :
3)
La
fonction f est définie par sa représentation graphique. Répondre
aux questions suivantes (avec la précision autorisée par la lecture
graphique).
a) Quelles sont les images de -2,5 ; -2 ; -0,5 ; 0 ; 0,5 ; 2 ; 3 ?
b) Quels sont les antécédents éventuels de -2,5 ; de 3 ; de 1,5 ; de 0 ?
4) Établir l’ensemble de définition pour les fonctions définies par :
5) Les fonctions f, g, h définies ci-dessous sont-elles linéaires ? affines ?
6) Les fonctions représentées ci-dessous sont-elles linéaires ? affines ?
7) Représenter dans un repère les fonctions définies par f(x) = 2,5x et
g(x) = 2,5x-2.
8) Associer à chacune des fonctions f, g, h, k et l définies ci-dessus le tracé qui convient.
f(x) = -2x ; g(x) = 4x-3 ; h(x) = -0,5x ; k(x) = -0,8x-2; l(x) = 4x + 3.
a)
b)
c)
d)
e)
9) Dans chacun des cas suivants, déterminer si les trois points donnés sont alignés.
a) A(3 ; -6), B(4 ; -8) et C(92 ;-184). b) D(-2 ; -6), E(4; 12) et F(-25 ; -75).
10) Soit une fonction linéaire g. Le point C(-6 ; -3) appartient à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction g ?
11) Soit une fonction affine g. Les points E(-2 ; 4) et F(3 ;-11) appartiennent à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction g ?
12) Soit les fonction h et p définies par h(x) = -2x + 2 et p(x) = -5x-5.
a) Représenter graphiquement les deux fonctions dans un même repère.
b) Calculer les coordonnées du point d’intersection des deux droites. Côontrôler sur le graphique.
13) Dans chacun des cas suivants, réduire l’expression de f(x), puis dire si la fonction f est une fonction linéaire.
14)
Résoudre graphiquement l’équation
15)
Soit f une fonction définie par f(x) =
.
Comparer : a) f(2,5) et f(
) ;
b) f(-0,2) et f(-0,1) ; c) f(0,4) et f(0,3) ; d) f(4,1) et
f(-5,1).
16)
Calculer
les abscisses des points communs aux deux courbes représentatives
des fonctions f(x) =
et g(x) = 2x-1.
17)
Résoudre graphiquement l’équation
