Exercices

210) Soit f une fonction définie par f(x) = 4x-2.

a) Calculer f(2) ; f(-1). b) Quelle est l’image par la fonction f de 3 ? de -5 ?

211) Traduire chacune des égalités suivantes par une phrase contenant le mot image : a) f(3) = 8 ; b) f(-4) = -6 ; c) f(7) = -7.

212) Traduire chacune des phrases par une égalité :

a) L’image de 4 par la fonction f est 8.

b) L’image de -3 par la fonction g est 10.

c) 9 a pour image 12 par la fonction h.

d) -4 a pour image 8 par la fonction p.

213) Les fonctions définies ci-dessous sont-elles linéaires ? sont-elles affines ?

214) Dans chacun des cas suivants, a-t-on représenté une

fonction linéaire ? une fonction affine ?

215) Compléter, si possible, les phrases par les mots « affine » ou « linéaire ». Justifier la réponse.

a) La fonction qui, à un nombre, associe son double augmenté de trois est une fonction ... .

b) La fonction qui, à un nombre, associe son triple est une fonction ... .

c) La fonction qui, à un nombre, associe son carré augmenté de deux est une fonction ... .

d) La fonction qui, à un nombre, associe son quart augmenté de un est une fonction ... .

e) La fonction qui, à un nombre, associe son carré diminué de quatre est une fonction ... .

216) Soit f une fonction définie par f(x) = 3x-5.

a) Les points A(2 ; 1), B(-3 ; -14), C(-2 ; -1) appartiennent-ils à la représentation graphique de f ?

b) Le point D(3 ; y) appartient à la représentation graphique de la fonction f. Calculer y. 

c) Le point E(x ; -13) appartient à la représentation graphique de la fonction f. Calculer x.

d) Tracer la représentation graphique de la fonction f dans un repère.

217) Soit la fonction f définie par : f(x) = -3x + 4. Calculer f(2) et f(4). Représenter la fonction f dans un repère.

218) Représenter les fonctions suivantes dans un repère.

219) Parmi les fonctions ci-dessous, lesquelles sont croissantes ? décroissantes ?

a) b) c) d)

220) Soit une fonction linéaire f. Le point A(2 ; 8) appartient à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction f ?

221) Soit une fonction linéaire g. Le point B(2 ; -4) appartient à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction g ?

222) Soit une fonction affine g. Les points A(2 ; 6) et B(5 ; 18) appartiennent à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction g ?

223) Soit une fonction affine g. Les points C(3 ; 7) et B(9 ; 11) appartiennent à sa représentation. Quelle est l’expression algébrique de la fonction g ?

224) Quelle est l’expression algébrique des fonctions f et g représentées

ci-dessous ?

225) Soit les fonction f et g définies par f(x) = -3x + 4 et g(x) = 4x-10.

a) Représenter graphiquement les deux fonctions dans un même repère.

b) Calculer les coordonnées du point d’intersection des deux droites. Contrôler sur le graphique.

226) Dans chacun des cas suivants, déterminer si les trois points donnés sont alignés.

a) A(2 ; 5), B(4 ; 10) et C(9 ; 22,5). b) D(2 ; 8), E(6 ; 2) et F(4 ; 5).

227) On a représenté dans chacun des cas suivants une fonction affine. Lire sur le graphique la valeur de a et celle de b.

a) b) c)

228) Dans chacun des cas suivants, déterminer si les trois points donnés sont alignés.

a) M(2 ; 0), N(3 ; 2) et P(5 ; -6). b) Q(-2 ; 2), R(7 ; 6,25) et S(100 ; 53).

229) La droite représentant une fonction linéaire passe par le point A(2 ; 3). Passe-t-elle aussi par le point B(6 ; 9) ? Par le point C(3,99 ; 6) ?

230) Les fonctions définies ci-dessous sont-elles des fonctions affines ? Si oui, préciser le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine de leur représentation graphique.

231) L’unité légale de température aux États-Unis est le degré Fahrenheit tandis que nous utilisons le degré Celsius. Si on note x une température exprimée en degrés Celsius et f(x) la même température exprimée en degrés Fahrenheit, on a : f(x) = 1,8x + 32.

a) De quel type est la fonction f ainsi définie ?

b)Lorsque la température en degrés Celsius double, la température correspondante en degrés Fahrenheit double-t-elle ? Pourquoi ?

c) Recopier et compléter le tableau suivant :

température en °C	0	100
température en °F			68	14