19 Коэффициент регрессии

Регрессия – односторонняя стохастическая зависимость.

Она устанавливает соответствие между случайными переменными.

Например, установление связи между потреблением энергии и объемом производств. Здесь речь идет об односторонней связи, о регрессии.

Виды регрессии:

1 Относительно числа переменных, учитывающих регрессией результат

1. простая между двумя переменными

2. множественная

1. Относительно формы зависимости

   1. линейная, выражаемая в линейной форме

   2. нелинейная

2. Зависимости от характера регрессии

   1. положительная (Она имеет место, если с увеличением или уменьшением значений независимых переменных значение зависимой переменной также соответственно увеличивается или уменьшается).

   2. отрицательная (наоборот, с увеличением или уменьшением значений независимых переменных значение зависимой переменной увеличивается или уменьшается).

Задачи регрессионного анализа

1. Установление характера зависимостей

2. Определение функции регрессии

3. Оценка неизвестных значений зависимой переменной

20 Метод наименьших квадратов

- фактическое значение

- расчетное значение

u_i- отклонение расчетного значения от истинного

i=1,4

21 Понятия о корреляционной зависимости.

1. Корреляция в широком смысле слова означает связь соотношений между явлениями или процессами.

Корреляция как формальное статистическое понятие сама по себе не скрывает причинного характера связи.

С помощью корреляционного анализа нельзя указать, какие явления принимать в качестве причины, а какие в качестве следствия.

Корреляция лишь, даёт оценку силы или тесноты связи.

Вопрос о наличии причинных отношений между явлениями должен решаться последователем исходя из логически профессиональных рассуждений, которые должны предшествовать корреляционному анализу.

22 Виды корреляционных отношений.

1) положительное корреляционное отношение имеет место, если с увеличением или уменьшением одной величины другая в среднем увеличивается, либо уменьшается.

Например, между техническим уровнем производства и производительностью труда существуют корреляционные отношения.

2) отрицательное корреляционное отношение имеет место, если с увеличением или уменьшением одной величины, другая величина в среднем уменьшается или увеличивается.

3) ложное корреляционное отношение (нонсенс-корреляция).

Понимают формальную связь между явлениями не находящей никакого логического объяснения. Основанную лишь на количественными соотношениями между явлениями.

Рассмотрим те задачи, которые решаются при помощи корреляционного анализа:

– измерение степени связанности двух или более явлений

– отбор факторов, оказывающих наиболее сильное влияние на результирующий признак

– обнаружение неизвестных причинных связей

Для вывода коэффициента корреляции воспользуемся методом, предложенным Браво и Пирсоном.

Пусть заданы значения переменных

yi, где i= xi , между которыми существует линейное соотношение.

Вычислим среднее значение и а также отклонения (уi-) и (хi-).

Для нахождения безразличной характеристики и исключения влияния рассеивания случайных переменных, нормируют указанные отклонения, разделив на стандартные отклонения Sx и Sy. Затем просуммируем произведения полученных относительных отношений:

Эта сумма будет тем больше, чем больше синхронность в смещении рядов наблюдений над переменными в одном или противоположном направлениях.