10 Вариация признаков. Причины вариации.

Вариация признаков – наличие различий в численных значений признаков у единиц совокупности.

Будем рассматривать 2 вида причин вариации признаков:

1. Группы	Кол-во раб-х, чел
   90-100	5
   101-110	7
   11-120	13
   121-130	8
   131-140	6
   141-150	3

   внутренние причины вариации лежат в мих явлений.

2. внешние причины вариации. К ним относят действия не зависящие от анализируемого объекта (взрыв состава).

Изучение вариации между отдельными индивидами и явлениями важен как в теоретическом, так и в практическом отношении.

В теоретическом смысле дает представление об этапах развития, на которых находиться отдельные ед. изучаемой совокупности.

В практическом – дает информацию для оценки имеющихся резервов.

Средние величины дат обобщающую характеристику совокупности одним числом. Показатели вариации позволяют оценить на сколько типичен средний показатель для данной совокупности (чем меньше показатель вариации, тем средний показатель типичен).

Вариацию признаков можно измерить:

1. Если число элементов в совокупности не значительно, то за вариацией можно проследит, проанализировав элементы совокупности или по убыванию, или по возрастанию.

2. если число элементов совокупности велико, строим ряды распределения.

11 Ряды распределения. Показатели, свойства

Ряд распределения (в статистике) – это упорядоченное распределение ед. совокупности на группу по какому-либо вирирующему признаку.

Распределение может происходить:

1. по качественным признаком 9атрибутивным)

2. по количественным признаком.

Атрибутивные ряды распределения показывают структурный состав совокупности по тем или иным существенным признаком.

По количественному признаку ряды распределения называютя вариационный ряд – это групповая таблица, состоящая из 2-х столбцов: 1- группировка элементов, по какому-либо признаку, а 2 – численность ед. в каждой группе.

Разряд	Число раб-х, чел
1	10
2	20
3	85
4	190
5	135
6	60

вариационные ряды удобно представлять в виде графиков: интервальные - ступенчатые графики, а дискретные – полигон.

Вариационный ряд показывает различия изучаемых явлений в разрезе определенного признака, но не дает единого обобщающего показателя вариации.

5 Показателей вариации:

1. Размах вариации (R) – дает 1-ое, общее представление о различиях ед. внутри совокупности.

R=Xmax-Xmin

2. Среднее линейное отклонение. Характеризует средние по модулю значения отклонения варианты от средневзвешенного.

3. Дисперсия (D). 4. Среднее квадратичное отклонение

5. Коэффициент вариации (V) показывает удельный вес среднеквадратичного в среднегармоническом

Рассмотрим свойства дисперсии:

Если от каждой варианты отнять производную const, то дисперсия НЕ ИЗМЕНИТСЯ.

Если к каждой варианте «+» произвольную const, то дисперсия НЕ ИЗМЕНИТСЯ.

1. Если каждую варианту разделить на произвольную const (не равная 0), дисперсия разделится на квадрат этой const.

2. Если каждую варианту «*» на произвольную const (не равная 0), то дисперсия «*» на А² раз.