27 Двухфакторный анализ при полностью случайном плане эксперимента

Рассмотрим влияние двух факторов (А и В) и их взаимодействия на некоторый результативный признак.

Модель имеет следующий вид:

Xijk=+Li+Bi+Jij+Eijk

Xijk- результат эксперимента в К наблюдениях, на котором уровне фактора А и на j-ом факторе В.

-общая средняя

Li – эффект фактора А

Bi- эффект фактора В

Jij-эффект, вызванный совместным влиянием обоих факторов

Eijk-случайная компонента

Опыт проводится при фиксированных уровнях факторов опыт повторяется n раз, то соответственно получим n признаков.

Данные эксперимента представим в таблице:

Уровень фактора В	Уровень фактора А				Сумма
	А1	А2	….	Аpi
В1	х111,х112,х11n	Х211,х212,х21n	….	Хp11,хp12,хp1n
В2	х121,х122,х12n	Х221,х222,х22n	….	Хp21,хp22,хp2n
….	….	….	….	….	….
Вq	х1q1,х1q2,х1qn	Х2q1,х2q2,х2qn	….	Хpq1,хpq2,хpqn
Сумма			….

Оценим следующие показатели:

Общая средняя:

Влияние каждого фактора и влияние их взаимодействия

Найдем 3 значения Fp

1) Fp для фактора А:

FpA=S₄²/ S₁²{p-1/N-pq}

2) FpB=S₃²/ S₁²{q-1/N-pq}

3) FpAB=S₂²/ S₂²{(p-1)(q-1)/N-pq}

Необходимо отметить следующее:

1) при применении дисперсионного анализа исследуемая совокупность данных расчленяется на группы, отличающиеся по уровню фактора.

2) предполагается, что распределение признаков является нормальными, а дисперсия в каждой отдельной группе данных одинакова.

Рассмотрим очень важную в теоретическом и практическом отношении и наиболее простую схему опыта – полностью случайный план – эксперимент.

Пусть подлежит изучению влияния на значение признака х только одного фактора. Разобьем результаты наблюдения на p групп (выборок), различающихся между собой по уровню факторов. Численность этих групп может быть различной.

Обозначим число наблюдений в j группе через nj, xij, где i=1,2,…,nj, и i-порядковый номер наблюдений в j группе. Результаты наблюдений:

Для выполнения дисперсионного анализа необходимо определить 2 дисперсии:

1) межгрупповая (дисперсия групповых средний; обусловленная влиянием изучаемого фактора;

2) внутригрупповая, величина которой рассматривается как случайная;

67 Понятие о валовой продукции. Понятие товарной продукции

Стоимостные показатели являются обобщающими, с их помощью определяют общий объем производства и планируют объем товарной, валовой и реализованной продукции.

Товарная продукция – это продукция, предназначенная для реализации, она служит базой для расчета валовой и реализованной продукции. Объем товарной продукции (ТП) за период определяется по формуле , где – стоимость готовых изделий на сторону, руб.; – стоимость полуфабрикатов собственного производства и продукции вспомогательных цехов для реализации на сторону, руб.; – стоимость готовых изделий и полуфабрикатов, поставляемых своему капитальному строительству и непромышленным хозяйствам своего предприятия, руб.;

Ф – стоимость оборудования, инструмента, приспособлений и т. п. собственного производства, зачисляемых в основные средства данного предприятия, руб.; – стоимость услуг и работ промышленного характера, выполняемых по заказам со стороны или для непромышленных хозяйств и организаций своего предприятия, руб.

Изделия, вырабатываемые из сырья и материалов заказчика, включаются в объем товарной продукции по полной стоимости, т.е. без исключения стоимости сырья и материалов.

Валовая продукция (ВП) – объем выполненной работы предприятия независимо от стадии готовности за определенный период времени (месяц, квартал, год). Объем валовой продукции определяется по формуле

,

где , – стоимость остатков незавершенного производства на начало и конец периода, руб.;, – стоимость остатков инструмента, приспособлений собственного изготовления на начало и конец периода, руб.

Незавершенное производство – незаконченная производством продукция, находящаяся на рабочих местах, контроле, транспортировке, не принятая ОТК и не сданная на склад готовой продукции.

Валовая продукция рассчитывается в действующих ценах и сопоставимых, т. е. неизменных на определенную дату, ценах предприятия.

Реализованная продукция (РП) – это стоимость товаров и услуг, произведенных и реализованных предприятием за определенный период. Объем продаж рассчитывается по формуле

,

где , – стоимость остатков нереализованной продукции на начало и конец периода, руб.