12 Статистические ряды динамики

В статистике рядом динамики называют ряд чисел, характеризующих изменение величины явления во времени.

Каждый динамический ряд состоит из 2 частей:

А) ряд периодов времени

Б) ряд значений величины, характеризующий изучаемое явление, т.е

t – дискретное значение

У_t-результирующий показатель

Виды рядов динамики

Ряды динамики являются исходным материалом для статистического анализа, изучаемого явления.

В статистике различают абсолютные величины 2 видов:

1. характеризуют состояние явления на конкретный момент времени ( число врачей на конец года), такие показатели называют моментными

1. характеризуют явление за конкретный период времени (число родившихся за 2009 г), это периодические показатели.

В соответствии с этим в статистике выявляют 2 вида рядов динамики:

1. Моментные

1. Периодические

По смыслу значение периодических рядов можно суммировать и получать значение результирующего показателя за более продолжительный период времени.

Для моментных рядов динамики суммирование смысла суммирование смысла не имеет. Кроме этих рядов изучают также 2 производные вида динамических рядов:

а) Относительные величины

б) Средние величины

13 Абсолютный прирост

Показатели, характеризующие динамические ряды:

- абсолютный прирост (определяется как

Для удобства заменим индекс t на i, при этом тот период времени, с которого производится сравнение называется базисным периодом, а сравниваемый период времени называется текущим.

У_б – базисное значение величины

У_т – текущее значение величины

Базисный абсолютный прирост показывает на сколько единиц изменилось текущее значение по сравнению с базисным.

Иногда за базу сравнения принимают предыдущее значение, тогда прирост называется цепным.

Цепной абсолютный прирост показывает на сколько единиц изменилось текущее значение по сравнению с предыдущим.

Темпы роста их прироста

Относительные величины:

- базисный темп роста

- цепной темп роста

- базисный темп прироста

- цепной темп прироста

14 Значение 1% прироста

Если рассмотреть темп прироста, выраженный в %, то мы покажем насколько изменится базисный уровень изменений на 100%

(и для цепного и для базисного)

Среднее значение роста и прироста

Средние величины, характеризуемые динамические ряды

1. Средний уровень периодического ряда динамики

2. Средний уровень моментного ряда динамики

Определяется как средневзвешенный показатель, следовательно, можно вывести средний показатель.

Средний абсолютный базисный прирост показывает на сколько единиц изменяется показатель по сравнению с предыдущим средним показателем за единицу времени.

Средний базисный абсолютный прирост смысла не имеет.

Рассмотрим средние темпы роста.

1. Средний цепной темп рост

Средний базисный темп роста

Рассмотрим средние темпы прироста

1. Средний цепной темп прироста

2. Средний базисный темп прироста

15 Анализ временных рядов

Ряды, в которых не наблюдается систем изменения в средних значениях в уровне их дисперсии, и эти характеристики не зависят от начала отсчета времени, называются стационарными рядами

Но временные ряды в экономических задачах не бывают стационарными.

Последовательность расположения исследуемых данных во времени в таких рядах имеет существенное значение для анализа, т.е время выступает как один из определяющих для изучаемого явления факторов применение при обработке временных рядов, методы во многом отбираются методы, разрабатываемые математической статистикой для рядов распределения.

В некоторых случаях выводы, полученные при математически-статистической обработке конкретных данных имеют условный характер, т.к методы математической статистики базируются на довольно жестких требованиях:

1. качество обрабатываемых данных (однородности)

2. строгих гипотез по характеру поведения анализа величин (их распределение). На практике экономист работает с информацией, которая не удовлетворяет данным требованиям, тогда для практики остаются альтернативы.

3. отказаться от применения математически-статистических методов

4. применять разнообразные статистические методы, не забывая о требованиях данного метода

Среди множества задач, решаемых при анализе временных рядов, выделяют 3 класса:

а) Задача описания изменения, соответствующая показателям во времени

б) Задача объяснения механизма, изменение уровня ряда

в) Задача статистического прогнозирования

Методы решения задач временных рядов

1)Средний темп роста

Полностью определяется двумя крайними уровнями ряда, при этом выбор периода для расчета среднего темпа существующим образом определяет его значение. Надежность среднего темпа роста, как обобщающей характеристики, не увеличивается с ростом числа наблюдений.

2) Средний кумулятивный темп роста

Геометрическая прогрессия:

Данный метод использует всю информацию, содержащуюся во временном ряду.