4 Вопрос.

Методы статистики можно разбить на 3 класса:

1. Статистические наблюдения – метод массовых наблюдений, т.к. статистика изучает закономерность, которая проявляется в законе больших чисел.

2. Сводка результатов наблюдений – это метод группировок, позволяющий делить изучаемые деления на важнейшие темпы по существенным признакам.

3. Обработка и анализ результатов. Использование обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины)

Методы статистики основаны на объяснении анализа и синтеза.

Лекция 2

Средние величины

1. Сущность средних величин

2. Виды

3. Математические свойства средне взвешенной величины

4. Структурные средние величины

1 Вопрос.

Средняя величина – это обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по какому-либо количественно варьирующему признаку.

Сред величина всегда обобщает вариацию признака, которые мы характеризуем изучаемые совокупности, это означает, что признак присущ всем единицам совокупности. Из-за всякой средней скрывается ряд распределения единиц совокупности по этому признаку (т.е. вариационный ряд)

В изменении средних показателей проявляется общая тенденция под влиянием которой складывается процесс развития в целом, в отдельных случаях эта тенденция может не обнаружится.

2 Вопрос

Виды средних величин:

1. Средняя арифметическая

2. Средняя геометрическая

- произведение

3. Средняя гармоническая – величина обратная средне арифметической

Средняя арифметическая. Применяется в тех случаях, когда объем вирирующего признака, для этой совокупности образуется как сумма закономерностей признака у отдельных ее единиц.

Виды сред арифметической

1. простая сред арифметическая

Таблица 1

Заработная плата работников

Табель и номер	Заработная плата
1	16450
2	17280
3	18320
4	16730
5	15550
6	16140
7	15370
8	18210
9	17460
10	15190

2. взвешенная средняя арифметическая

Таблица 2

Распределение з/п в цехе

Заработная плата ()	Количество рабочих ()
17820	2
18530	3
16640	5
17350	2
18420	1
17940	2
16730	1
18310	2
19170	1
16540	3

На практике можно использовать функции.

3 Вопрос

Свойства сред взвешенных:

1. произведение средней на сумму частот всегда = сумме произведений варианта на эту частоту

2. если от каждой варианты отнять произвольное число, то сред уменьшился на тоже число.

3. Если в каждой варианте прибавить какое-либо произвольное число, то средняя увеличиться на тоже число.

4. Если каждый вариант разделить на произвольное число(не равное 0), то средняя взвешенная разделиться на тоже число

5. Если каждый вариант умножить на произвольное число(не равное 0), то средняя взвешенная увеличиться на тоже число.

6. Если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то средне взвешенная от этого НЕ ИЗМЕНИТСЯ.

7. Сумма произведений вариант на соответствующие частоты равна 0

Рассмотрим вариант вычисления средне взвешенной, через момент 1-го порядка.

A, d – const

m – момент 1-го порядка

Средняя гармоническая величина – это величина обратно средне взвешенной из обратной значений признака.