- •1О. Кинематика поступательного движения.
- •2О. Кинематика вращательного движения.
- •3О. Динамика частиц. Закон ньютона.
- •4О. Неинерциальные системы отсчета (нсо). Силы инерции.
- •5О. Основное ур-ние динамики вращательного движения тв. Тела.
- •6О. Момент инерции тела. Теорема Штейнера.
- •7О. Закон сохранения импульса.
- •8О. Работа.Мощность.Кинетическая энергия системы.
- •9О. Потенциальная энергия системы.
- •10. Закон сохранения энергии в механике
- •11О. Закон сохранения момента импульса.
- •12О. Движение тела переменной массы.
- •13О. Кинематика гарманических колебаний
- •14О. Гармонический осциллятор.
- •15О. Примеры гармонических осцилляторов.
- •16. Сложение гармонических колебаний одного направления и частоты.
- •17. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.
- •18. Затухающие колебания.
- •19.Вынужденные колебания. Резонанс.
- •20.Упругие волны в средах.
- •21О.Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны. Волновое число.
- •22. Одномерное волновое ур-е. Энергия волны.
- •23. Распространение волн в средах с дисперсией. Групповая скорость, ее связь с фазовой скоростью.
- •24. Стоячие волны
- •25. Элементы акустики.
- •26.Модуль Юнга. Скорость звука.
- •27. Механический принцип относительности, преобразования Галилео.
- •28. Постулаты сто. Преобразование
- •29. Средства преобразования Лоренца.
- •30. Релятивистский закон сложения скоростей.
- •31. Интервал между событиями и его инвариантность в преобразовании Лоренца
- •32. Релятивистская динамика, кинетическая энергия сто.
- •33. Связь массы, энергии, импульса в сто
- •34О. Эффект Доплера
- •35О. Принцип эквиваленности.Понятие о ото
- •36О. Равновесие и течение жидкости и газа
- •37О. Уравнение неразрывности струи. Уравнение Бернулли
- •46. Параметрическая формула распределения Больцмана.
- •47. Распределение Гиббса.
- •48. Первое начало термодинамики.
- •49. Теплоемкость многоатомных газов.
- •50. Применение I начала термодинамики к изопроцессам(термодинамическим процессам).
- •51. Адиабатический процесс.
- •52. Политропный процесс
- •53. Теплоемкость и работа газа в политропном процессе
16. Сложение гармонических колебаний одного направления и частоты.
Пусть точка участ-ет в 2 колебания вдоль одного направления.
Найдем результирующие колебания :
х1=А1 х2=А2 х=х1+х2=А
Результирующие колебание будет с такой же частотой ω, амплитудой А и начальной фазой . Для нахождения амплитуды и начальной фазы будем использовать метод векторных диаграмм, т.е.гармонические колебания х1 и х2 будем представлять как векторы А1 и А2 вращающиеся с угловой скоростью ω .Покажем, что а задается выражением: А2=А21+А22+2А1А2
(рисунок - по теореме косинусов)
Начальная фаза
х=А
Рассмотрим частные случаи: 1) =2πn, n=0,±1,±2…, А=А1+А2
Два колебания одинаковой частоты одинаково или противоположно направленные наз. Когерентными.
2)=(2n+1)π, n=0,±1,±2., А=А1-А2
Если частоты складывают одного направления разные, то результирующее колебание будет не гармоническим. Если частоты складываемых одного направления близки друг к другу, то возникает колебания с периодически меняющейся амплитудой - биения. Пусть 2 одинаково направленных колебания имеют одинаковую амплитуду, близкие частоты, нулевые начальные фазы. х1=А1 х2=А2 () х=х1+х2=2А ; 2А=Аб
17. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний.
Найдем результат сложения 2 гармонических колебаний с одинаковой частотой ω, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях. Пусть начальная фаза колебаний по х=0.а по у отлична от нуля : х =А у=В; ; ; ; (*).
Уравнение *есть уравнение эллипса произвольно ориентированного относительно координатных осей ХУ, т.е. траектория результирующих колебаний есть эллипс. Такое наз. эллиптически поляризованным.Если складывать 2 колебания с одинаковыми частотами, но разными начальными фазами. : х=А у=В, тогда .Рассмотрим частные случаи:
1) ; =0; ;
;
2); ;
3); -эллипс.
Если А=В, то получаем уравнение окружности(). Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний различны, то получается сложная фигура Лиссажу: ω1/ω2 = n/m.
18. Затухающие колебания.
Свободные колебания - колебания происходящие под действием внутренних квазиупругих сил. Затухающие - колебания на которые действуют квазиупругие силы, силы трения, тяжести при этом энергия системы убывает, амплитуда - убывает. Рассмотрим затухающие колебания в одномерном случае . При малых колебания сила пропорциональна скорости ; знак «-» означает,что сила трения направлена против оси. По 2 з. Ньютона: ; ; - диф. уравнение затухающих колебаний. Для решения данного ур-ия введем новую переменную ; .Найдем частные производные: ; . Пусть , то есть трение очень мало, тогда: ; ; ; ; .
Амплитуда затухающих колебаний -амплитуда убывает по exp со временем.
β - характеризует степень затухания колебаний. –период затухающих колебаний. Если трение сопротивления в системе велико ,то результирующее движение апериодическое. Декремент затухания - отношений 2 последовательных амплитуд отличающихся на период. . Логарифмическим декрементом наз. Натуральный логарифм от декремента затухания , , . Пусть время τ, время за которое амплитуда колебаний уменьшается в раз и система совершает полных , , =1, . Логарифмический декремент затухания обратен числу полных колебаний после совершения которых амплитуда уменьшается в раз. Добротности колеблющегося контура Q при малых колебаниях обратно пропорционален логарифмическому декременту. ,