- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •3. Ситуационные задачи для разбора на занятии
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •Оценка стрессовых ситуаций
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •3.1. Практическая работа.
- •3.2. Практическая работа «Проба Руфье».
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •3.2. Практическая работа
- •Оценка уровня развития вторичных половых признаков для девочек
- •Оценка менструальной функции
- •Оценка уровня развития вторичных половых признаков для мальчиков
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •3.1. Практическая работа.
- •5 4 3 2 1
- •1 5 4 33 2 1
- •3.2. Практическая работа.
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •Анкета «Самооценка здоровья» (соз)
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •Физико-географическая характеристика
- •Социально-экономические условия
- •Социально-гигиенические и культурно-бытовые условия
- •Санитарно-гигиенический и эпидемический статус
- •Состояние здравоохранения и заболеваемость
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •2. Международные стандарты использования.
- •5. Запрещенные и неразрешенные пищевые добавки.
- •6. Безопасность применения пищевых добавок: «за» и «против»:
- •7. Примеры воздействия пищевых добавок.
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •3.1. Практическая работа.
- •3.2. Практическая работа.
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
- •4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
- •«Кировская государственная медицинская академия»
4. Ситуационные задачи для разбора на занятии.
Рекомендуемая литература:
Основная литература:
Экология человека: Под ред. А.И. Григорьева. - М.: «ГЭОТАР - Медиа», 2008 г.
Иванов В.П., Иванова Н.В. Медицинская экология. - М.: «ООО „Издательство СпецЛит“», 2011 г.
Гигиена, санология, экология: Учебное пособие / Под ред. Л. В. Воробьевой. - СПб.: «СпецЛит», 2011 г.
Дополнительная литература:
Гигиена и экология человека: Под ред. В.М. Глиненко., 2010 г.
Губарева Л.И. Экология человека. - М.: ВЛАДОС, 2003 г.
Камакин Н.Ф., Жукова Е.А. Физиология питания. - ГБОУ ВПО Кировская ГМА, 2009 г.
Методические указания подготовлены: д.б.н., профессором Г.Н. Доровских
Методические указания утверждены на заседании кафедры №__ от «__» «___» 2013 г.
Зав. кафедрой:_______________( профессор Е.Р. Бойко)
Коми филиал
государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
профессионального образования
«Кировская государственная медицинская академия»
Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации
Кафедра биологической химии с курсом фармакологии
Методические указания для студентов_2_ курса
специальности 060101 Лечебное дело
к практическому занятию по дисциплине «Экология»
Тема: 17. Математическое моделирование в экологии.
Цель занятия: Способствовать формированию системы теоретических знаний по математическому моделированию.
Задачи: 1. Раскрыть задачи моделирования в экологии человека.
2. Изучить принципы создания баз данных.
3. Изучить типы математических моделей для антропоэкологических исследований.
4. Раскрыть будущее человечества: глобальный антропоэкологический прогноз.
Студент должен знать:
до изучения темы: некоторые понятия математического моделирования.
после изучения темы: типы математических моделей для антропоэкологических исследований, принципы создания баз данных.
Студент должен уметь: составлять простейшую модель эпидемии.
Содержание занятия:
1. Вводный контроль. нет.
2. Беседа по теме занятия.
Задачи моделирования в экологии человека. Принципы создания баз данных.
Типы математических моделей для антропоэкологических исследований.
Будущее человечества: глобальный антропоэкологический прогноз. Динамика популяций простейшая модель эпидемии.
3. Практическая работа.
«Составление простейшей модели эпидемии».
Цель работы: Ознакомиться с составлением математических моделей.
Ход работы:
За многие годы существования человечества огромное число людей погибло от разных эпидемий. Для того чтобы уметь бороться с эпидемиями, т.е. своевременно проводить тот или иной комплекс мероприятий (прививки, вакцины, карантин и т.д.), необходимо уметь оценивать эффективность каждого такого комплекса и выбрать наиболее оптимальный для данного вида эпидемии (холера, чума, грипп, СПИД и т.д.). Оценка эффективности базируется, как правило, на прогнозе о протекании эпидемий. Отсюда вытекает задача построения модели, которая могла бы служить целям прогноза. Самой простой моделью является описание естественного хода эпидемии без применения каких-либо профилактических мероприятий.
Итак, пусть имеется N здоровых людей, и в момент времени t = 0 в эту группу попадает один заболевший человек (источник инфекции). Предположим, что удаления заболевших из группы не происходит и человек становится источником инфекции сразу же, как заразился сам.
Обозначим через х(t) число источников инфекции в момент времени t, а через y(t) — число еще не заболевших, (часть из них, естественно, может заболеть с течением времени).
Очевидно, что x(t) +y(t) = N +1 в любой момент времени t, причём при t = 0 выполняется условие х(0) = 1.
Рассмотрим интервал времени t, t + ∆t, где ∆t достаточно мало.
Естественно, что число больных ∆х, появившихся за этот интервал, пропорционально ∆t (∆х≈ ∆t ). Естественно также предположить, что это число пропорционально числу контактов между больными и здоровыми, т.е. произведению х(t)у(t).
Таким образом, ∆х≈αх(t)y(t)dt, где α — коэффициент пропорциональности. Устремляя ∆t к нулю из последнего соотношения, получим дифференциальное уравнение:
dх
— = αх(t) (N +1 - x(t)), (9.14)
dt
которое вместе с начальным условием
х(0) = 1 (9.15)
определяет функцию x(t). Уравнение (9.14) по виду является логистическим. Поэтому сразу можно записать решение x(t) задачи Коши (9.14), (9.15) в удобном виде:
х(t)= N +1______ t >0 (9.16)
Nе-a(N+1)t+1 '
Итак, число заболевших — функция времени. Проанализируем эту функцию. Из уравнения (9.16) вытекает, что с течением времени число заболевших может только увеличиваться, а все здоровые люди заболеют, так как lim х(t) = N +1, t→∞
Конечно, это грубая модель, не учитывающая естественного иммунитета у здоровых людей к данному заболеванию.
Интересно выяснить, как меняется скорость увеличения числа больных, т. е. величина
dх = α(N +1)2е-a(N+1)t t >0 (9.17)
(Nе-a(N+1)t+1)2
dt
Для решения этого вопроса нужно изучить величину — d2х
dt2
Дифференцируя уравнение (9.17), получаем
d2х = α2(N +1)3е- a(N+1)t [ Nе-a(N+1)t-1 ] t >0 (9.18)
dt2 (Nе-a(N+1)t+1)3
Из этого уравнения вытекает, что — d2х > 0 при t ≡{0, ln N }
dt2 { α (N+1) }
d2х < 0 при t ≡{ ln N , +∞}
dt2 { α (N+1) }
Следовательно, скорость возрастания заболевших — функция d2х растет до момента t = ln N___
dt2 α (N+1)
а затем убывает. Несмотря на грубость модели, этот результат совпадает с экспериментальными данными: в начале эпидемии число заболевших резко возрастает, а впоследствии скорость распространения инфекции снижается.
Для сравнения приведем результаты использования более сложных моделей развития гриппозной эпидемии в Москве, где население составляет 8,5 млн человек. Это позволит нам также определить численные значения параметров N и α, при которых наша модель более реалистична.
Началу эпидемии соответствует число заболевших 79,1 тыс. человек, откуда
N = 8,5 млн / 79,1 тыс. ≈ 1100 человек. Пик заболеваемости приходится на 46-й день, т. е.
46 α = ln 1100 , откуда α≈__7____≈10-4
1101 46*1101
По формуле (9.16) находим число больных
х(46)= 1101 __ =125.
1101е-5+1
По отношению к 1100 чел. это составляет 11%, что согласуется с экспериментальными данными, где число больных равно 981 тыс. человек и составляет 11,5%. Конечно, применение соответствующих профилактических мер дает значительный положительный эффект, пик числа больных снижается с 981 тыс. до 122 тыс. человек, однако создание соответствующей математической модели — существенно более трудная задача.
Результаты: Оформляются в тетради.
Выводы: Подводится итог о возможности моделирования в экологии.