Давыд Цуриков. Диссертация. 2015 г

27

[A]k

локальная система координат (ЛСК)

рис. 7

–

[XYZ ]

при узле Ω[A] в рукаве Ωk (на границе Γ[A]k

)

28

W [A]k

оператор, переводящий функции, заданные

W [A]k f = f (w[A]k r)

–

в ГСК, в функции, заданные в ЛСК [XYZ ][A]k

оператор, выражающий глобальные

29

w[A]k

координаты в ГСК через локальные

~

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

30

ω[A]k

рукав Ωk в ЛСК [XYZ ][A]k

(83)

–

31

β[A]k

поперечное сечение рукава Ωk

~

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

32

α[A]k

–

(84)

–

33

ak

длина рукава Ωk

~

–

34

γ[A]k

граница узла Ω[A] с рукавом Ωk

(85)

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

35

ψ[A]k

волновая функция носителя заряда

(86), (91), (98)

–

в рукаве Ωk в ЛСК [XYZ ][A]k

36

u[A]k

поперечный потенциал рукава Ωk

(86)

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

37

g[A]k

продольный множитель волновой функции

(90)

–

носителя заряда в рукаве ω[A]k

38

h[A]k

поперечный множитель волновой функции

(89)

–

носителя заряда в рукаве ω[A]k

39

λ[A]k

энергии каналов рукава Ωk , примыкающего

(89)

–

к узлу Ω[A]

40

κ[A]k

волновые числа каналов рукава Ωk ,

(92)

–

примыкающего к узлу Ω[A]

41

c[A]

k

амплитуды волн, падающих на узел Ω[A]

~

–

из рукава Ωk

42

c[A]

k

амплитуды волн, рассеянных узлом Ω[A]

~

–

в рукав Ωk

43

K[A]

оператор волновых чисел в рукавах,

(95), (97)

–

примыкающих к узлу Ω[A]

44

ψ[A]

k

волны, падающие на узел Ω[A] из рукава Ωk

(99)

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

45

ψ[A]

k

волны, рассеянные узлом Ω[A]

в рукав Ωk

(99)

–

в ЛСК [XYZ ][A]k

46

ψm[A]

k

волны, падающие на узел Ω[A]

(100)

–

из рукава-канала mk в ЛСК [XYZ ][A]k

47

ψm[A]

k

волны, рассеянные узлом Ω[A]

(100)

–

в рукав-канал mk в ЛСК [XYZ ][A]k

48

S[A]

расширенная матрица рассеяния узла Ω[A]

(101)

–

49

S[A]kl

амплитуда рассеяния волн узлом Ω[A]

(101)

–

из рукава-канала ln в рукав-канал mk

mn

50

S[A]kl

2

коэффициент рассеяния волн узлом Ω[A]

(101)

–

mn

из рукава-канала ln в рукав-канал mk

волны, падающие на узел Ω[A]

из рукава Ωk

51

Ψ[A] k

=W kψ[A] k

–

в ГСК [XYZ][A]

волны, рассеянные узлом Ω[A]

в рукав Ωk

52

Ψ[A] k

=W kψ[A] k

–

в ГСК [XYZ][A]

53

∂n

производная по внешней нормали к границе

~

–

области

54

G◊

оператор G◊

(118), (119)

–

55

c◊

–

(120)

–

56

D

Dirichlet-to-Neumann map (DN-map)

(122), (128)

–

57

N

Neumann-to-Dirichlet map (ND-map)

(123), (129)

–

58

ε+

полюс расширенной матрицы рассеяния

(134), (140)

–

59

ε−

ноль расширенной матрицы рассеяния

(135), (140)

–

60

κ+

волновые числа полюса расширенной

κ+k = ε+

−λk

–

матрицы рассеяния

m

m

61

κ−

волновые числа нуля расширенной

κ−k = ε−

−λk

–

матрицы рассеяния

m

m

62

Ω[J,K] ,

внутренние узлы участка сети Ω[J,L]

рис. 8

–

Ω[K,L]

63

Ω[...,J] ,

внешние узлы участка сети Ω[J,L]

рис. 8

–

Ω[L,...]

64

ΩK

внутренние рукава участка сети Ω[J,L]

рис. 8

–

65

ΩJ , ΩL

внешние рукава участка сети Ω[J,L]

рис. 8

–

66

S[J,L

]

расширенная матрица рассеяния

(160)

–

участка сети Ω[J,L]

67

λmk

энергия рукава-канала mk

= λm[J,K]k = λm[K,L]k

–

68

κmk

волновой вектор рукава-канала mk

=κm[J,K]k =κm[K,L]k

–

69

Amnkl

матрица длин рукавов

= ak Imnkl

–

70

U [J,K]kl

оператор, выражающий функции

(152)

–

из [XYZ ][K,L]l через функции в [XYZ ][J,K]k

71

операция объединения

(164)

–

72

S[E]

расширенная матрица рассеяния сети Ω[E]

(167)

–

73

O

кортеж номеров открытых рукавов-каналов

={mk | λmk < ε}

–

74

кортеж номеров закрытых рукавов-каналов

={mk | λmk ≥ ε}

–

O

75

f+

–

= fO

~

76

f−

–

= f

~

O

77

ιmk

падающий поток в рукаве-канале mk

(168), (195)

–

78

ιmk

рассеянный поток в рукаве-канале mk

(168), (195)

–

79

ιmk

полный поток в рукаве-канале mk

(172), (173)

–

80

ιmk

фиктивный поток в рукаве-канале mk

(174)

–

81

ι

k

падающий поток в рукаве Ωk

(175), (176)

–

82

ι

k

рассеянный поток в рукаве Ωk

(175), (176)

–

83

ιk

полный поток в рукаве Ωk

(177), (178)

–

84

ι

падающий поток

(180)

–

85

ι

рассеянный поток

(180)

–

86

ι

полный поток

(181)

–

87

K++

эрмитова часть оператора K

(184), (185)

–

88

K−−

антиэрмитова часть оператора K

(184), (185)

–

89

S++

блок расширенной матрицы рассеяния,

(191)

–

связывающий амплитуды бегущих волн

90

c+

амплитуды рассеянных бегущих волн

(191)

–

91

c−

амплитуды рассеянных исчезающих волн

(191)

–

92

d

амплитуды падающих потоков

(195)

–

93

d

амплитуды рассеянных потоков

(195)

–

94

C

расширенная потоковая матрица рассеяния

(196), (198)

–

95

EMk

энергия электрона в рукаве Ωk

(201)

Дж

в состоянии M

96

Ekn

энергия рукава-канала nk

(202)

Дж

97

px

проекция квазиимпульса носителя заряда

рис. 7

кг м/с

вдоль рукава

98

gk

плотность состояний носителя заряда

(203)

Дж–1

в рукаве Ωk

99

gnk

плотность состояний носителя заряда

(204)

Дж–1

k

в рукаве-канале n

100

Q nk

среднее значение физической величины Q

(205)

~

в рукаве-канале nk

101

Nnk

число частиц в рукаве-канале nk

(206)

–

102

f k

функция распределения в k-м резервуаре

(207)

–

103

EFk

уровень Ферми в k-м резервуаре

(208)

Дж

104

EF

уровень Ферми квантовой сети

~

Дж

при отсутствии напряжений на резервуарах

105

U k

напряжение, приложенное к k-му резервуару

~

В

106

J k

ток в k-м рукаве сети

(209)

А

107

J

k

ток, падающий на сеть из k-го рукава

(210)

А

108

J

k

ток, рассеянный сетью в k-й рукав

(210)

А

109

Jmk

ток, падающий на сеть из рукава-канала mk

(211)

А

110

Jmk

ток, рассеянный сетью в рукав-канал mk

(211)

А

111

P

матрица вероятностей рассеяния

={Pmnkl }mnkl

–

112

{Pmnkl }lmn≠k

матричные вероятности прохождения

(218)

–

в k-й рукав (прозрачности)

113

Pmnkl

вероятность рассеяния из рукава-канала ln

(212)

–

в рукав-канал mk

114

jmk

ток на единицу энергии, падающий на сеть

(214)

А/Дж

k

в рукаве-канале m

115

jmk

ток на единицу энергии, рассеянный сетью

(214)

А/Дж

k

в рукав-канал m

116

jmk

полный ток на единицу энергии

(217)

А/Дж

k

в рукаве-канале m

117

jk

полный ток на единицу энергии в k-м рукаве

(216)

А/Дж

118

J k

полный ток в k-м рукаве

(215), (218)

А

119

J

полный ток

(219)

А

120

σ

проводимость (кондактанс) узла

={σ kl }kl , (221)

См

121

e2

квант проводимости

= 7.74809 10−5

См

π

122

Pmnkl

средняя вероятность рассеяния

(222)

–

l

k

из рукава-канала n в рукав-канал m

123

U kl

напряжение между резервуарами k и l

(223)

В

124

Ιk

ток в k-м рукаве

(225), (224)

–

125

F−1

интеграл Ферми–Дирака порядка −1

F−1(η) =

1

–

1+exp(

−η)

126

μk

температура k-го резервуара

(226)

–

127

σ

приближение для проводимости

={σ kl }kl , (227)

См

при малых напряжениях смещения

приближение для средней вероятности

128

Pkl

рассеяния из рукава-канала ln

в рукав-канал

(228)

–

mn

mk при малых напряжениях смещения

В обозначениях таблицы 25, относящихся к разделам 2.2.3 и 2.3, опущен идентифика-

тор узла: [A]

в обозначениях 54–61, [E]

в обозначениях 73–128.

Таблица 26. Обозначения раздела 3.1

№

об.

название

опр.

разм.

1

Vl

напряжение на левом резервуаре

рис. 9

В

2

Vr

напряжение на правом резервуаре

рис. 9

В

3

2V

напряжение смещения

–

В

4

μl

уровень Ферми левого резервуара

рис. 9

Дж

5

μr

уровень Ферми правого резервуара

рис. 9

Дж

6

VS

переключающее напряжение

(231)

В

7

τT

время пролёта электрона через область переключения

–

с

№

об.

название

опр.

разм.

1

Ω Q

Q-узел

рис. 16a, (238)

–

2

Ω I

I-узел

рис. 16b, (238)

–

3

Ω Y

Y-узел

рис. 16c, (238)

–

4

r Q

радиус скругления Q-узла

рис. 16a, (238)

–

5

b Q

ширина сочленения Q-узла

рис. 16a, (238)

–

6

a I

длина I-узла

рис. 16b, (238)

–

7

b I

ширина I-узла и его сочленений

рис. 16b, (238)

–

8

r Y

радиус скруглений Y-узла

рис. 16c, (238)

–

9

b Y

ширина сочленений Y-узла

рис. 16c, (238)

–

10

b=

ширина рукавов QIY-сети

=1

–

11

B=

ширина рукавов QIY-сети

= b=L , (239)

м

12

Q

кортеж идентификаторов Q-узлов

~

–

13

I

кортеж идентификаторов I-узлов

~

–

14

Y

кортеж идентификаторов Y-узлов

~

–

15

T =

температура резервуаров

= 300

К

16

μ=

температура резервуаров

табл. 12, 17

–

17

E=n

энергия n-го канала в рукавах

табл. 10

Дж

18

Emax

максимальная допустимая напряжённость

=108

В/м

электрического поля

19

A

длина I-узла

~

м

20

B

ширина I-узла

~

м

21

E

напряжённость поперечного электрического поля

~

В/м

в I-узле

22

ε

напряжённость поперечного электрического поля

(241)

–

в I-узле

23

hm

m-я собственная функция поперечной задачи

(244), (245)

–

в I-узле

24

λm

m-е собственное значение поперечной задачи

(244), (247)

–

в I-узле

25

gm◊k

–

(250)

–

26

Gnm◊kl

элементы оператора G◊

(251), (257)

–

27

p

эффективность логического элемента NOT

рис. 19, (258)

–

28

pmax

максимальное значение эффективности

рис. 20

–

логического элемента NOT

29

εmax

энергия электрона, соответствующая максимальному

рис. 20

–

значению эффективности логического элемента NOT

30

ε

ширина пика максимальной эффективности

рис. 20

–

логического элемента NOT на уровне p = 0.9

31

E

ширина пика максимальной эффективности

табл. 11

Дж

логического элемента NOT на уровне p = 0.9

32

I

напряжённость поперечного электрического поля

рис. 21,

В/м

E

в I-узле

табл. 13

33

δ sw

эффективность двухузлового переключателя

(261)

–

34

A1

длина рукава 1

табл. 13

м

35

A I

длина I-узла

табл. 13

м

36

EFsw

уровень Ферми двухузлового переключателя

табл. 13

Дж

37

U

напряжение смещения

=U 02 =U 03

В

38

υ

напряжение смещения

(263)

–

39

σ sw

проводимость двухузлового переключателя

(264)

См

40

σ[0,3,2]

проводимость двухузлового переключателя

табл. 15

См

при малых напряжениях смещения

41

J 00

ток через логический элемент XOR в состоянии «00»

(275), рис. 25

А

42

J 01

ток через логический элемент XOR в состоянии «01»

(275), рис. 25

А

43

J 10

ток через логический элемент XOR в состоянии «10»

(275), рис. 25

А

44

J 11

ток через логический элемент XOR в состоянии «11»

(275), рис. 25

А

45

E L

напряжённость электрического поля в левых

рис. 24

В/м

I-узлах логического элемента XOR

46

E R

напряжённость электрического поля в правых

рис. 24

В/м

I-узлах логического элемента XOR

47

E U

напряжённость электрического поля в верхнем

рис. 24

В/м

I-узле логического элемента XOR

48

E D

напряжённость электрического поля в нижнем

рис. 24

В/м

I-узле логического элемента XOR

49

E 0

напряжённость электрического поля E U

или E D ,

= 0

В/м

соответствующая значению «0» входного бита

50

E 1

напряжённость электрического поля E U

или E D ,

табл. 18

В/м

соответствующая значению «1» входного бита

51

δ XOR

эффективность логического элемента XOR

(276), табл. 18

–

52

EFXOR

уровень Ферми логического элемента XOR

табл. 18

Дж

53

σ XOR

проводимость логического элемента XOR

=σ[0,3]

См

54

σ XOR

проводимость логического элемента XOR

табл. 20

См

при малых напряжениях смещения

В обозначениях таблицы 27, относящихся к разделам 3.2.2 и 3.3, опущен идентифика-

тор узла: I

в обозначениях 19–26, NOT

в обозначениях 27–31.

табл. 22

табл. 23

табл. 24

табл. 26

табл. 25

табл. 27